题意 \(t\) 组询问,给你 \(A, B, C\) ,问有多少组三元组 \((a, b, c)\) 满足他们任意排列后有: \(a|A,\ b|B,\ c|C\) . \(A,B,C,t\leq 10^5\) 分析 我们把三个数的所有因子用 \(2^3 - 1\) 个状态表示这个数是 \(A,B,C\) 中的哪几个数字的因子. 按照从小到大的顺序枚举3个数对应的集合,首先保证能够找到一种对应方式(每个数对应是谁的因子),相同的数集利用插板法计算方案避免重复. 代码 #include<cstd…

2021蓝桥杯省赛C++A组试题E 回路计数 状态压缩DP 题目描述 蓝桥学院由21栋教学楼组成,教学楼编号1到21.对于两栋教学楼a和b,当a和b互质时,a和b之间有一条走廊直接相连,两个方向皆可通行,否则没有直接连接的走廊. 小蓝现在在第一栋教学楼,他想要访问每栋教学楼正好一次,最终回到第一栋教学楼(即走一条哈密尔顿回路),请问他有多少种不同的访问方案?两个访问方案不同是指存在某个i,小蓝在两个访问方法中访问完教学楼i后访问了不同的教学楼. 提示:建议使用计算机编程解决问题. 解题思路 哈密…

Pave the Parallelepiped time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a rectangular parallelepiped with sides of positive integer lengths AA, BB and CC. Find the number of…

算最多十条链,能截取某前缀段,每种方案都可以算出一个权值,每种方案的概率都是总数分之一,问最后能构成的所有可能方案数. 对计数原理不太敏感,知道是DFS先把链求出来,但是想怎么统计方案的时候想了好久,其实因为只能取某个链的前缀,所以直接取链长加+1 然后相乘即可,当然因为会出现都是空的那种情况,要去掉,全部乘完之后,要-1 然后就是算权值了,权值等于当前加进来的点的总和 以及 等级相同的点的加成,并不是特别好算,这时候考虑每个状态下的点对全局的贡献,对,就是这个思想,用状态压缩来表示状态,然后这…

Corn Fields Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9806   Accepted: 5185 Description Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yumm…

题目链接 题意:一个矩阵里有很多格子,每个格子有两种状态,可以放牧和不可以放牧,可以放牧用1表示,否则用0表示,在这块牧场放牛,要求两个相邻的方格不能同时放牛,即牛与牛不能相邻.问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案) 分析:每一行看做一个状态,用一个二进制数来表示,每一行会排出牛和牛相邻的情况:由上一行转移到下一行的条件就是这一行和上一行不会存在1在同一列,也就是与操作后为0, 状态表示: dp[state][i] 表示 在状态为state情况下第i行可以满足的方案数 状态转移:DP[s…

/* 状态压缩DP dp[ i ]:达到i状态的最小step. 题意:每次可以去掉一个回文串,求最少几步能取完. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<map> #include<math.h> using…

树上路径的f(u,v)=路径上所有点的乘积. 树上每个点的权值都是由给定的k个素数组合而成的,如果f(u,v)是立方数,那么就说明f(u,v)是可行的方案. 问有多少种可行的方案. f(u,v)可是用状态压缩来表示,因为最多只有30个素数, 第i位表示第i个素数的幂,那么每一位的状态只有0,1,2因为3和0是等价的,所以用3进制状态来表示就行了. 其他代码就是裸的树分. 另外要注意的是,因为counts函数没有统计只有一个点的情况,所以需要另外统计. #pragma warning(disabl…

poj1321 http://poj.org/problem?id=1321 我们可以把棋盘的每一行看做是一个状态,如果某一列放置了棋子,那么就标记为1,否则就标记为0.然后把它看成是一个二进制数,然后转为10进制数,就可以当做数组下标然后进行状态转移了 设dp[i][s] 为处理到第i行时,状态为s的方法数 那么我们枚举第i-1行的所有状态s dp[i][s] += dp[i-1][s]; //表示第i行不放置棋子的方法数 dp[i][s|(1<<j)] += dp[i-1][s] //表示…

题意:……应该不用我说了,看起来就很容斥原理,很中国剩余定理…… 方法:因为题目中的n最大是15,使用状态压缩可以将所有的组合都举出来,然后再拆开成数组,进行中国剩余定理的运算,中国剩余定理能够求出同时满足余膜条件的最小整数x,x在(1,M)之间由唯一值,M是各个除数的乘积,所有符合条件的解为ans = x+k*M,可以知道在[1,R]这个区间内,有(M+R-x)/ M个k符合条件,然后在运算中为了防止溢出,所以使用了带膜乘法,就是将乘数转化为二进制,通过位移运算符,在中间过程中不断的取膜(看代…