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首先来说一下什么是左式堆: A:左式堆是专门用来解优先队列合并的麻烦(任意二叉堆的合并都必须重新合并,O(N)的时间). 左式堆的性质: 1.定义零路经长:节点从没有两个两个儿子节点的路经长,把NULL定义为-1 2.堆性性质(x的键值比x左右两个儿子节点的键值要大或者要小) 3.堆中的每一个节点x,左儿子的零路经长至少与右儿子的零路经长一样长. 4.节点的距离等于右节点的距离+1. 引理: 若左式堆的距离定义为一定值,则节点数最少的左式堆是完全二叉堆. 定理: 若左式堆的距离为k,则这棵树最少…

左式堆(Leftist Heaps)又称作最左堆.左倾堆.左式堆作为堆的一种,保留了堆的一些属性. 第1,左式堆仍然以二叉树的形式构建: 第2,左式堆的任意结点的值比其子树任意结点值均小(最小堆的特性).但和一般的二叉堆不同,左式堆不再是一棵完全二叉树(Complete tree),而且是一棵极不平衡的树. package com.wpr.collection; /** * 左式堆:二叉堆缺点,首先,只能查找最小元素:其次,将两个堆合并的操作很麻烦 * 注意:所有支持有效合并的高级数据结构都需要…

实现优先队列结构主要是通过堆完成,主要有:二叉堆.d堆.左式堆.斜堆.二项堆.斐波那契堆.pairing 堆等. 1. 二叉堆 1.1. 定义 完全二叉树,根最小. 存储时使用层序. 1.2. 操作 (1). insert(上滤) 插入末尾 26,不断向上比较,大于26则交换位置,小于则停止. (2). deleteMin(下滤) 提取末尾元素,放在堆顶,不断下滤: (3). 其他操作: 都是基于insert(上滤)与deleteMin(下滤)的操作. 减小元素:减小节点的值,上滤调整堆. 增大…

队列的链式存储结构,其实就是线性表的单链表,只不过它只能尾进头出.简称链队列. 实现代码如下: /* LinkQueue.h 头文件 */ #include<iostream> #define OK 1 #define ERROR 0 typedef int QElemType; typedef int Status; class QNode{ public: QNode():data(0),next(NULL) {} QElemType data; QNode *next; }; class…

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用法: big_heap.empty();判断堆是否为空 big_heap.pop();弹出栈顶元素最大值 big_heap.push(x);将x添加到最大堆 big_heap.top();返回栈顶元素; big_heap.size();返回堆中元素个数 简单的应用 #include<stdio.h> #include<queue> #include<vector> #include<functional> using namespace std; int…

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堆 满二叉树:满二叉树是指,除了最后一层外,每个节点都有两个孩子,而最后一层都是叶子节点,都没有孩子. 完全二叉树:完全二叉树不要求最后一层是满的,但如果不满,则要求所有节点必须集中在最左边,从左到右是连续的,中间不能有空的. 一个特性:给定任意一个节点,可以根据其编号直接快速计算出其父节点和孩子节点编号,如果编号为i,则父节点编号即为i/2,左孩子编号即为2*i,右孩子编号即为2*i+1.比如,对于5号节点,父节点为5/2即2,左孩子为2*5即10,右孩子为2*5+1即11. 上述特性使得逻辑…

1.优先级队列介绍 1.1 优先级队列 有时在调度任务时,我们会想要先处理优先级更高的任务.例如,对于同一个柜台,在决定队列中下一个服务的用户时,总是倾向于优先服务VIP用户,而让普通用户等待,即使普通的用户是先加入队列的. 优先级队列和普通的先进先出FIFO的队列类似,最大的不同在于,优先级队列中优先级最高的元素总是最先出队的,而不是遵循先进先出的顺序. 1.2 堆 优先级队列的接口要求很简单.从逻辑上来说,向量.链表或者平衡二叉搜索树等数据结构都可用于实现优先级队列.但考虑到时间和空间的效率…

一.队列的概念: 队列(简称作队,Queue)也是一种特殊的线性表,队列的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同,其差别是线性表允许在任意位置插入和删除,而队列只允许在其一端进行插入操作在其另一端进行删除操作. 队列中允许进行插入操作的一端称为队尾,允许进行删除操作的一端称为队头.队列的插入操作通常称作入队列,队列的删除操作通常称作出队列. 下图是一个依次向队列中插入数据元素a0,a1,...,an-1后的示意图: 上图中,a0是当前 队头数据元素,an-1是当前 队尾数据元素. 为了…

一.队列的概念: 队列(简称作队,Queue)也是一种特殊的线性表,队列的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同,其差别是线性表允许在任意位置插入和删除,而队列只允许在其一端进行插入操作在其另一端进行删除操作. 队列中允许进行插入操作的一端称为队尾,允许进行删除操作的一端称为队头.队列的插入操作通常称作入队列,队列的删除操作通常称作出队列. 下图是一个依次向队列中插入数据元素a0,a1,...,an-1后的示意图: 上图中,a0是当前 队头数据元素,an-1是当前 队尾数据元素. 为了…

一.简介 FIFO. 二.头文件 //3_4_part1.h /** author:zhaoyu email:zhaoyu1995.com@gmail.com date:2016-6-9 note:realize my textbook <<数据结构(C语言版)>> */ //Page 61 #include <cstdio> #include "head.h" #define QElemType int //----单链队列:队列的链式存储结构--…

议题:基于堆的优先级队列(最大堆实现) 分析: 堆有序(Heap-Ordered):每个节点的键值大于等于该节点的所有孩子节点中的键值(如果有的话),而堆数据结构的所有节点都按照完全有序二叉树 排.当使用数组存储这种数据结构时,在数组大小限制和堆大小限制下,如果当前节点下标为i,其父亲节点下标为i/2,左右孩子结点下标分别为 2i,2i+1(如果计算值没有超出队列大小范围): 使用堆有序完全二叉树(Complete Binary Tree)表示优先队列,所有操作即使最坏情况下的运行时间也只是对数…

堆排 堆排是基于二叉树而得来的 例如:对一个数组 可以转为二叉树:       二叉树特性父节点为 i ,  左叶子节点为2i+1:右叶子节点为2i+2; 步骤分解: 1. 先从第一个非叶子节点(即下标为(length-1-1)/2 即6)开始,把大的值往父节点调整     经过一轮调整之后 最大的值此时在根节点处(即arr[0]): 2.根节点数和数组最后一个元素进行交换,此时数组中最大的值在最后一位,一个有序元素产生, 3.反复进行此过程,再次交换时和未被排序的最后一个元素交换,直至数组有序…

概念 队列有一个重要的变体,叫作优先级队列. 和队列一样,优先级队列从头部移除元素,不过元素的逻辑顺序是由优先级决定的. 优先级最高的元素在最前,优先级最低的元素在最后. 实现优先级队列的经典方法是使用叫作二叉堆(Binary Heap)的数据结构. 二叉堆的入队操作和出队操作均可达到O(log n). 其逻辑结构上像二叉树, 却是用非嵌套的列表来实现的 二叉堆有两个常见的变体: 最小堆(最小的元素一直在队首) 最大堆(最大的元素一直在队首) 二叉堆的操作 BinaryHeap()新建一个空的二…

优先级队列 一.PriorityQueue PriorityQueue是优先级队列,它实现了Queue接口,它的队列长度 没有限制,与一般队列的区别是,它有优先级概念,每个元素都有优先 级,队头的元素永远都是优先级最高的.PriorityQueue内部是用堆实现的. 一.基本用法 主要构造方法: public PriorityQueue() public PriorityQueue(int initialCapacity, Comparator<? super E> comparator) p…

堆基础 堆(Heap)是具有这样性质的数据结构:1/完全二叉树 2/所有节点的值大于等于(或小于等于)子节点的值: 图片来源:这里 堆可以用数组存储,插入.删除会触发节点shift_down.shift_up操作,时间复杂度O(logn). 堆是优先级队列(Priority queue)的底层数据结构,较常使用优先级队列而非直接使用堆处理问题.利用堆的性质可以方便地获取极值,例如 LeetCode 题目 215. Kth Largest Element in an Array,时间复杂度O(nl…

优先级队列 如果我们给每个元素都分配一个数字来标记其优先级,不妨设较小的数字具有较高的优先级,这样我们就可以在一个集合中访问优先级最高的元素并对其进行查找和删除操作了.这样,我们就引入了优先级队列 这种数据结构 最简单的优先级队列可能就是一堆不同大小的数组成的队列,每次需要取出其中最小或最大的数,这是我们可以把这些数本身的大小叫做他们的优先级. 实现的想法 最简单的想法是:我们用一个元组来表示元素和它的优先级,将所有的元组都放到列表中存储,接下来当想要找到其中优先级最小的元组时会有以下两种方式…

一.heap heap并不属于STL容器组件,它分为 max heap 和min heap,在缺省情况下,max-heap是优先队列(priority queue)的底层实现机制.而这个实现机制中的max-heap实际上 是以一个vector表现的完全二叉树(complete binary tree).STL在<algorithm.h>中实现了对 存储在vector/deque 中的元素进行堆操作的函数,包括make_heap, pop_heap, push_heap, sort_heap,对…

堆排序的是集合了插入排序的单数组操作,又有归并排序的时间复杂度,完美的结合了2者的优点. 堆的定义 n个元素的序列{k1,k2,…,kn}当且仅当满足下列关系之一时,称之为堆. 情形1:ki <= k2i 且ki <= k2i+1 (最小化堆或小顶堆) 情形2:ki >= k2i 且ki >= k2i+1 (最大化堆或大顶堆) 其中i=1,2,…,n/2向下取整; 若将和此序列对应的一维数组(即以一维数组作此序列的存储结构)看成是一个完全二叉树,则堆的含义表明,完全二叉树中所有非终…

d-ary heap简介: d-ary heap 是泛化版本的binary heap(d=2),d-ary heap每个非叶子节点最多有d个孩子结点. d-ary heap拥有如下属性: 类似complete binary tree,除了树的最后一层,其它层全部填满结点,且增加结点方式由左至右. 类似binary heap,它也分两类最大堆和最小堆. 下面给出一个3-ary heap示例: 3-ary max heap - root node is maximum of all nodes 10…

GO语言heap剖析 本节内容 heap使用 heap提供的方法 heap源码剖析 利用heap实现优先级队列 1. heap使用 在go语言的标准库container中,实现了三中数据类型:heap,list,ring,list在前面一篇文章中已经写了,现在要写的是heap(堆)的源码剖析. 首先,学会怎么使用heap,第一步当然是导入包了,代码如下: package main import ( "container/heap" "fmt" ) 这个堆使用的数据结…