题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3662 之前写过这道题,结果被康神吐槽说代码写的挫. 的确,那时候想法太挫了. 题意: 给你三个数n,m,k. 问你存在多少个数列 a1,a2,...,ak,使得他们的和为n,他们的最小公倍数为m. 想法一: 因为 lcm(a1,a2,...,ak)=m,所以a1,a2,a3,...,ak都是m的约数. 因此预处理出来m的约数,记在w[i]里. 设计状态dp[i]…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1563 题目大意:在h*w的矩阵里铺满1*3的小矩阵,共有多少种方法 Sample Input 3 3 3 10 0 0 Sample Output 2 28 分析:状态压缩DP,跟ZOJ 1100 及其相识,不过那道题目使用1*2的木板平铺,题解链接:http://www.cnblogs.com/acm-bingzi/p/3289994.html 但是不能照搬这道题…

 1.小技巧 枚举集合S的子集:for(int i = S; i > 0; i=(i-1)&S) 枚举包含S的集合:for(int i = S; i < (1<<n); i ＝ (i+1)|S) 2.训练题目 1.HDU 4628 Pieces http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4628 题意: 给定一个(len<=16)的串,每次可删除一个回文子序列,问最少需要几次删完整个串 思路:简单状态压缩   dp[s]=mi…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2923 题目的大概意思是,有两辆车a和b,a车的最大承重为A,b车的最大承重为B.有n个家具需要从一个地方搬运到另一个地方,两辆车同时开,问最少需要搬运几次? 我先想的是我由A车开始搬,搬运能装的最大的家具总重,然后状态压缩记录下搬运了哪些,然后再由B车搬运,状态压缩记录搬运了哪些.以此类推,直到状态满了. 以上方法TLE 然后,实在想不出来了,看了题解:http://blog.csdn.net/woshi250hua/articl…

炮兵阵地 Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示: 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网…

Description 蜘蛛牌是windows xp操作系统自带的一款纸牌游戏,游戏规则是这样的:只能将牌拖到比她大一的牌上面(A最小,K最大),如果拖动的牌上有按顺序排好的牌时,那么这些牌也跟着一起移动,游戏的目的是将所有的牌按同一花色从小到大排好,为了简单起见,我们的游戏只有同一花色的10张牌,从A到10,且随机的在一行上展开,编号从1到10,把第i号上的牌移到第j号牌上,移动距离为abs(i-j),现在你要做的是求出完成游戏的最小移动距离.   Input 第一个输入数据是T,表示数据的组…

Doing Homework HDOJ-1074 1.本题主要用的是状态压缩的方法,将每种状态用二进制压缩表示 2.状态转移方程:dp[i|(1<<j)]=min(dp[i|(1<<j)],dp[i]+max(0,total+homework[j].time-homework[j].deadline)) 3.dp[i]表示i状态下时,所需要扣除的最少分数,total表示要到达i状态下,所用的所有时间. 4.本题还需要使用一个pre数组,用来记录路径. 5.这里还涉及到很多的二进制运…

Recently, researchers on Mars have discovered N powerful atoms. All of them are different. These atoms have some properties. When two of these atoms collide, one of them disappears and a lot of power is produced. Researchers know the way every two at…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1143 题目描述: 代码实现: #include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> using namespace std; <<]; int n; ]; ]; //这个函数是把这个二进制数列变成数字,就是将数列压缩成数字来 i…

从旅行商问题说起—— 给定一个图,n个节点(n<=15),求从a节点出发,经历每个节点仅一次,最后回到a,需要的最短时间. 分析: 设定状态S代表当前已经走过的城市的集合,显然,S<=(1<<n)-1. dp[k][s]——从a走到k,已经经历过的节点集合为s,按照规则走回a所需要的最短时间. 初始化:dp[k][s]=-1 int DP(int K,int S) { if (dp[K][S]!=-1) { return dp[K][S]; } if (K==a &&…

  2621: [Usaco2012 Mar]Cows in a Skyscraper Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 303  Solved: 150[Submit][Status][Discuss] Description [Mark Gordon, Neal Wu, Fatih Gelgi, 2012] A little known fact about Bessie and friends is that they love…

动态规划当中有非常常见的一个分支--状态压缩动态规划,很多人对于状态压缩畏惧如虎,但其实并没有那么难,希望这文章能带你们学到这个经典的应用. 二进制表示状态 在讲解多重背包问题的时候,我们曾经讲过二进制表示法来解决多重背包.利用二进制的性质,将多个物品拆分成少数个物品,转化成了简单的零一背包来解决.今天的状态压缩同样离不开二进制,不过我个人感觉今天的二进制应用更加容易理解一些. 二进制的很多应用离不开集合这个概念,我们都知道在计算机当中,所有数据都是以二进制的形式存储的.一般一个 \(int\)…

Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares and r…

[BZOJ2004]公交线路(动态规划,状态压缩,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 题解 看到\(k,p\)这么小 不难想到状态压缩 看到\(n\)这么大,不难想到矩阵快速幂 那么,我们来考虑朴素的\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示当前位置为\(i\),前面的\(P\)个位置的状态为\(j\) 其中,状态的含义是某个公交线路最后的停靠站 如果是最后的停靠站就是\(1\),否则是\(0\) 那么,任意状态中只存在\(k\)个\(1\) 并且表示\(i\)的二进制位一定是\(1\) 所以状态相当…

[BZOJ2734][HNOI2012]集合选数(状态压缩,动态规划) 题面 Description <集合论与图论>这门课程有一道作业题,要求同学们求出{1, 2, 3, 4, 5}的所有满足以 下条件的子集:若 x 在该子集中,则 2x 和 3x 不能在该子集中.同学们不喜欢这种具有枚举性 质的题目,于是把它变成了以下问题:对于任意一个正整数 n≤100000,如何求出{1, 2,..., n} 的满足上述约束条件的子集的个数(只需输出对 1,000,000,001 取模的结果),现在这个…

BZOJ_4197_[Noi2015]寿司晚宴_状态压缩动态规划 Description 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴.小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴. 在晚宴上,主办方为大家提供了 n−1 种不同的寿司,编号 1,2,3,…,n−1,其中第 i 种寿司的美味度为 i+1 (即寿司的美味度为从 2 到 n). 现在小G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

[arc093f]Dark Horse(容斥原理,动态规划,状态压缩) 题面 atcoder 有 \(2^n\) 名选手,编号为 \(1\) 至 \(2^n\) .现在这 \(2^n\) 名选手将进行 \(n\) 轮淘汰赛,决出胜者.若 \(x<y\) ,则 \(x\) 能够战胜 \(y\) .但有 \(m\) 个例外,\(1\) 号选手会输给这 \(m\) 个选手.问有多少中排列方式使得\(1\)号选手取得胜利.\(n,m≤16\). (这是肖大佬的翻译) 题解 钦定\(1\)号站在一号位置(…

[BZOJ1226]学校食堂(动态规划,状态压缩) 题面 BZOJ 洛谷 题解 发现\(b\)很小,意味着当前这个人最坏情况下也只有后面的一小部分人在他前面拿到饭. 所以整个结果的大致顺序是不会变化的. 对于一个人,他要占用的时间之和前面那个拿饭的人有关. 而他前面那个拿饭的人在队列中只有两种情况,一种在他前面,一种在他后面. 显然在他前面对于当前这个人是没有任何影响的,有问题的只有在他后面的人先拿饭. 所以可以状压后面哪些人在当前这个人之前拿到了饭. 所以设状态\(f[i][j][k]\)表示…

[NOIP2017]宝藏(状态压缩,动态规划) 题面 洛谷 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来…

[BZOJ5299][CQOI2018]解锁屏幕(动态规划,状态压缩) 题面 BZOJ 洛谷 Description 使用过Android手机的同学一定对手势解锁屏幕不陌生.Android的解锁屏幕由3x3个点组成,手指在屏幕上画一条 线将其中一些点连接起来,即可构成一个解锁图案.如下面三个例子所示: 画线时还需要遵循一些规则 1．连接的点数不能少于4个.也就是说只连接两个点或者三个点会提示错误. 2．两个点之间的连线不能弯曲. 3．每个点只能"使用"一次,不可重复.这里的"…

作者:zifeiy 标签:状态压缩.枚举.动态规划 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2258 这道题目状态压缩是肯定的,我们需要用二进制来枚举状态. 江湖上有一句话,叫做"暴力出奇迹",所以我一开始是暴力枚举的. 暴力枚举50分 下面是我暴力枚举(骗分50)的思路(后续动态规划的思想也是建立在此基础之上,所以最好还是了解一下). 首先用二进制枚举所有选择r行的行的排列,然后用二进制枚举所有选择c列的排列,然后计算选中了这r行c列的结果,与最终答案…

0 引子 不要999,也不要888,只要288,只要288,状压DP带回家.你买不了上当,买不了欺骗.它可以当搜索,也可以卡常数,还可以装B,方式多样,随心搭配,自由多变,一定符合你的口味! 在计算机里,整数是以二进制的方式存储的.把状态信息压缩成二进制当成状态进行动态规划,就是状压DP的基本思想. 是不是一脸懵比?别急着关掉文章,接着往下看,你会发现一个新世界. 0.5 状压能解决什么样的问题? 让我们康康这道题:传送门 很容易想到搜索,不是吗? 然而,我们要用更装比 复杂 优美的方式完成这道…

Description Several startup companies have decided to build a better Internet, called the "FiberNet". They have already installed many nodes that act as routers all around the world. Unfortunately, they started to quarrel about the connecting li…

题目描述 Farmer John has purchased a lush new rectangular pasture composed of M by N (1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12) square parcels. He wants to grow some yummy corn for the cows on a number of squares. Regrettably, some of the squares are infertile and can't b…

今天,我,Monkey king 又为大家带来大(ju)佬(ruo)的算法啦!--插头DP 例题(菜OJ上的网址:http://caioj.cn/problem.php?id=1489): 那么,这道题怎么做呢?(虽然菜OJ上有视频) 插头DP能完美解决! 注:我采用的是括号表示法(一个神奇的.猛如虎的神奇表示法) 首先,我们先讲一下插头,总共6种双插头(一般用来解决回路问题和辅助单插头完成路径问题)和不知多少种单插头(用来解决路径问题) 别看插头多,其实大部分相同! 插头: ......拿错了…

http://poj.org/problem?id=3254 题意:有一个n*m的农场(01矩阵),其中1表示种了草可以放牛,0表示没种草不能放牛,并且如果某个地方放了牛,它的上下左右四个方向都不能放其他的牛, 问总共有多少种放牛方案??(不放也是一种方案) 状态压缩讲的好的博客 分析:利用状态压缩进行求解,先筛选出每行所有的可能状态,然后将每行与所有可行状态进行比较. dp[i][j]表示当第i行的状态为j时前i行的放牛方案总数. 所以状态转移方程便是 dp[i][j] = dp[i][j]+…

题意: 有n种化学物质,他们彼此反应会有一种消失并释放出能量. 给出矩阵,第i行j列代表i和j反应j消失释放的能量. 求最大释放多少能量. 思路: 状态压缩DP,我是这么想的. 利用二进制0代表该物质还存在,1代表不存在. 那么一共有2^(n)种状态,每个状态都视为从上一个状态发生一次反应少了一种物质.枚举可能少的物质. 这题被自己坑了,其实不是2^(n)种状态,因为无论如何都会剩一种物质,并不是所有的物质都会消失.所以状态的总数是2^(n)-1种,然后从所有的剩一种物质的状态中寻找max.就是…

我要开状压dp的坑了..直播从入门到放弃系列.. 那就先拿一道状压dp的水题练练手吧.. 然后就找到了这一道..这道题使我清醒地认识到阻碍我的不是算法,而是视力= = 传送门: poj:http://poj.org/problem?id=3254 luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1879.233333 (雾 题目大意: n*m的01矩阵上放棋子(牛),不能放到相邻格子,问方案数.(啥也不放算一种方案(然而我视力好到看到这一点了)) 题目分…

Number Game Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3432 Accepted: 1399 Description Christine and Matt are playing an exciting game they just invented: the Number Game. The rules of this game are as follows. The players take turns…