题目大意: 给定数列 a1 , a2 , ... , an 希望找到一个  N = sigma(ai^ki)  , (0<=ki<10) ,ki可随自己定为什么 只要保证N的因子和可以表示为 2^t的形式 , 输出t , 找不到就输出 NO 关于梅森素数,有一个重要的定理:“一个数能够写成几个不重复的梅森素数的乘积” 等价于 “这个数的约数和是2的幂次”,但是不能重复,比如说3是梅森素数,9就不满足约数和为2的幂. 还有一个重要内容就是,N的约数和幂次是可以直接由构成它的梅森素数的来源幂次相加…

传送门:http://poj.org/problem?id=1845 大致题意: 求A^B的所有约数(即因子)之和,并对其取模 9901再输出. 解题基础: 1) 整数的唯一分解定理: 任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式. ,其中为素数 2) 约数和公式: 对于已经分解的整数,A的所有因子之和为 3) 同余模公式: (a+b)%m=(a%m+b%m)%m (a*b)%m=(a%m*b%m)%m 1: 对A进行素因子分解 这里如果先进行筛50000内的素数会爆空间,只能用最朴素的…

数据范围很大,用米勒罗宾测试和Pollard_Rho法可以分解大数. 模板在代码中 O.O #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; __int64 pri[]= {,,,,,,,,,,};//用小素数表做随机种子避免第一类卡米歇尔数的误判 __int64 mul…

Goldbach's Conjecture Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 35214   Accepted: 13493 Description In 1742, Christian Goldbach, a German amateur mathematician, sent a letter to Leonhard Euler in which he made the following conject…

称号: 给出一个区间[L,R]求在该区间内的素数最短,最长距离. (R < 2 * 10^9 , R - L <= 10 ^ 6) 由数论知识可得一个数的因子可在开根号内得到. 所以,我们能够打出5*10^4内得素数.然后,在用一次筛法把在[L.R]内得合数找到,则剩下的就是素数了.这里要用到离散化.把一个数 x - L 保存在数组里.由于,直接保存肯定不行.可是我们发现区间特点较小.所以.能够想到离散化. #include <iostream> #include <algo…

题意:给定两个四位素数作为终点和起点,每次可以改变起点数的某一位,且改变后的数仍然是素数,问是否可能变换成终点数字? 思路:bfs搜索,每次改变四位数中的某一位.素数打表方便判断新生成的数是否是素数. AC代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 5; int vis[max…

Sample Input 2 5 10 Sample Output Prime 2 模板学习: 判断是否是素数,数据很大,所以用miller,不是的话再用pollard rho分解 miller : 通过费马小定理,若N为素数,a^(N-1) = 1 (mod N), 再利用二次判定: 若x为素数,0<x<p, x*x = 1(mod q) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #i…

Sample Input 2 17 14 17 Sample Output 2,3 are closest, 7,11 are most distant. There are no adjacent primes. 找出给定范围内,距离最远和最近的素数.(不停超时 - -) 给的上界很大,所以全处理肯定不行. 先处理sqrt(2147483647). 然后再在l 与 r之间筛选素数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

Divisors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9617   Accepted: 2821 Description Your task in this problem is to determine the number of divisors of Cnk. Just for fun -- or do you need any special reason for such a useful compu…

一道好题. 由算术基本定理,知: 那么,对于上式的每个因子值只能是2^M的形式.取第一个式子为例,通过分解因式出(1+p^2)=2^k知,a只能为1. 于是对于p只能是梅森素数.而且每个梅森素数只能出现一次,利用这个就可以求解了, #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int Max=1&…