Codeforces 963 A. Alternating Sum 题目大意:给出一组长度为n+1且元素为1或者-1的数组S(0~n),数组每k个元素为一周期,保证n+1可以被k整除.给a和b,求对1e9+9取模的结果 思路:容易想到,每个周期的∑组成的数列成等比,公比q=(b/a)^k,因此可以用等比数列公式求和.为了保证时间复杂度,需要用到快速幂运算:为了防止中间过程值溢出,需要多处取模,其中用费马小定理求逆元: 代码: #include<iostream> #include<cst…

Problem A Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 463    Accepted Submission(s): 162 Problem Description 度熊手上有一本字典存储了大量的单词,有一次,他把所有单词组成了一个很长很长的字符串.现在麻烦来了,他忘记了原来的字符串都是什么,神奇的是他竟然记得原来那些字符串的…

J-Super Sum 题目大意就是给定N个三元组<a,b,c>求Σ(a1^k1*a2^k2*...*ai^ki*..an^kn)(bi<=ki<=ci) 唉.其实题目本身不难的,怪我不知道当时怎么想的...本来观察式子很容易能得出结论: 比如<5,2,3>,<2,1,4>,<3,2,2>这组: 5^2*2^1*3^2+5^2*2^2*3^2+5^2*2^3*3^2+5^2*2^4*^32=5^2*(2^1+2^2+2^3+2^4)*3^2; 5…

C16H:Magical Balls 总时间限制:  1000ms 内存限制:  262144kB 描述 Wenwen has a magical ball. When put on an infinite plane, it will keep duplicating itself forever. Initially, Wenwen puts the ball on the location (x0, y0) of the plane. Then the ball starts to dup…

题目链接:http://codeforces.com/contest/327/problem/C 首先先算出一个周期里面的值,保存在ans里面,就是平常的快速幂模m做法． 然后要计算一个公式,比如有k个部分,那么对于没一个位置i, 都有2^i + 2^(i+n) + ... + 2^(i+(k-1)*n) = 2^i(1 + 2^n + ... + 2^((k-1)*n)) = 2^i * (1-2^(n*k))/(1-2^n) 所以结果就是ans * (1-2^(n*k))/(1-2^n) %…

题目地址:https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/F 树状数组.快速幂.逆元的模板运用: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define LL long long #define lowbit(x) x&-x ; ; int n, m; LL sum[N]; void read(int &x) { ; x = ; char ch = getch…

题目地址:https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/J 解法一: 推数学公式求前n项和: 当k=1时,即为等差数列,Sn = n+pn(n−1)/2 当k≠1时,an+p/(k−1) = k(an−1+p/(k-1)),等比数列,Sn = (kn+1+(p−1)kn−(np+1)k+(n−1)p+1) / ((k-1)*(k-1)) 因为是除法取模,故除快速幂外还需逆元: Knowledge Point: 除法取模逆元:https://www.cnblog…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16466   Accepted: 4101 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…

题目大意:用$[1,2^k-1]$之间的证书构造一个长度为$n$的序列$a_i$,令$b_i=a_1\ or\ a_2\ or\ ...\ or a_i$,问使得b序列严格递增的方案数,答案对$10^9+7$取模. 数据范围,$n≤10^{18}$,$k≤30000$. 考虑用dp来解决这一题,我们用$f[i][j]$来表示前$i$个数中,使用了$j$个二进制位(注意!并不是前$j$个),那么答案显然为$\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} \times f[n][i]$. 考…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2121    Accepted Submission(s): 949 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几…