title: [线性代数]6-3:微分方程的应用(Applications to Differential Equations) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Eigenvalues Eigenvectors Differential Equations toc: true date: 2017-11-22 15:09:04 Abstract: 本文主要介绍线性代数在微分方程中的应用 Keywords: Eigenvalues,E…

原文:https://mp.weixin.qq.com/s/COpYKxQDMhqJRuMK2raMKQ 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式,解微分方程就是找出未知函数.未知函数是一元函数的,叫常微分方程:未知函数是多元函数的,叫做偏微分方程.常微分方程有时也简称方程.微分方程是一门复杂的学科,对于常微分方程来说,可以使用特征值和特征向量的知识求解. 相关前置知识: 微分方程:单变量微积分11——常微分方程和分离变量 泰勒公式:单变量微积分30——幂级数和泰勒级数 泰勒公式在0点展开的原因:…

本文在Creative Commons许可证下发布. 在fedora Linux上断断续续使用R语言过了9年后,发现R语言在国内用的人逐渐多了起来.由于工作原因,直到今年暑假一个赴京工作的机会与一位统计专业的人士聊天,才知道R语言的强大威力!(当然这里没有贬低SPSS, SAS,Stata的意思). R语言是用于统计分析.绘图的语言和操作环境.R是属于GNU系统的一个自由.免费.源代码开放的软件,它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具.它是统计领域广泛使用的诞生于 1980年左右的 S 语言的…

搞统计的线性代数和概率论必须精通,最好要能锻炼出直觉,再学机器学习才会事半功倍. 线性代数只推荐Prof. Gilbert Strang的MIT课程,有视频,有教材,有习题,有考试,一套学下来基本就入门了. 不多,一共10次课. 链接:https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/calendar/ SES # TOPICS KEY DATES 1 The geometry of linear e…

小白往往听到微分方程就觉得害怕,其实数学建模中的微分方程模型不仅没那么复杂,而且很容易写出高水平的数模论文. 本文介绍微分方程模型的建模与求解,通过常微分方程.常微分方程组.高阶常微分方程 3个案例手把手教你搞定微分方程. 通过二阶 RLC 电路问题,学习微分方程模型的建模.求解和讨论. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 微分方程 1.1 基本概念 微分方程是描述系统的状态随时间和空间演化的数学工具.物理中许多涉及变力的运动学.动力学问题,如空…

我们所用的是C.L.Evans "Partial Differential Equations" $\def\dashint{\mathop{\mathchoice{\,\rlap{-}\!\!\int} {\rlap{\raise.15em{\scriptstyle -}}\kern-.2em\int} {\rlap{\raise.09em{\scriptscriptstyle -}}\!\int} {\rlap{-}\!\int}}\nolimits}$ $\newcommand\…

小白往往听到微分方程就觉得害怕,其实数学建模中的微分方程模型不仅没那么复杂,而且很容易写出高水平的数模论文. 本文介绍微分方程模型边值问题的建模与求解,不涉及算法推导和编程,只探讨如何使用 Python 的工具包,零基础求解微分方程模型边值问题. 通过 3个 BVP 案例层层深入,手把手教你搞定微分方程边值问题. 欢迎关注『Python小白的数学建模课 @ Youcans』系列,每周持续更新 1. 常微分方程的边值问题(BVP) 1.1 基本概念 微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式. 微分…

最近严重感觉到数学知识的不足! http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=10509 [译]Mathematics for Computer Graphics Mathematics for Computer Graphics数学在计算机图形学中的应用Greg Turk, August 1997 “学习计算机图形学需要多少的数学?”这是初学者最经常问的问题.答案取决于你想在计算机图形学领域钻研多深.如果仅仅使用周围唾手可得的图形软件,你不需要知…

Mathematics for Computer Graphics 最近严重感觉到数学知识的不足! http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=10509 [译]Mathematics for Computer Graphics Mathematics for Computer Graphics数学在计算机图形学中的应用Greg Turk, August 1997“学习计算机图形学需要多少的数学?”这是初学者最经常问的问题.答案取决于你想在计算机…

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…

https://www.maplesoft.com/products/maple/ Maple高级应用和经典实例: https://wenku.baidu.com/view/f24696210722192e4536f65d.html Maple高级应用和经典实例: http://vdisk.weibo.com/s/dbLrQxb6KthZA Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.Maple 在全球拥有数百万用户,被广泛地应用于科…

8.02  Physics II (电磁学基础) Introduction to electromagnetism and electrostatics: electric charge, Coulomb's law, electric structure of matter; conductors and dielectrics. Concepts of electrostatic field and potential, electrostatic energy. Electric curr…

-------------------------------------------------------------- Chapter 1: Introduction to Discrete Differential Geometry: The Geometry of Plane Curves . A better approximation than the tangent is the circle of curvature. . If the curve is sufficientl…

现在对R感兴趣的人越来越多,很多人都想快速的掌握R语言,然而,由于目前大部分高校都没有开设R语言课程,这就导致很多人不知道如何着手学习R语言. 对于初学R语言的人,最常见的方式是:遇到不会的地方,就跑到论坛上吼一嗓子,然后欣然or悲伤的离去,一直到遇到下一个问题再回来.当然,这不是最好的学习方式,最好的方式是——看书.目前,市面上介绍R语言的书籍很多,中文英文都有.那么,众多书籍中,一个生手应该从哪一本着手呢?入门之后如何才能把自己练就成某个方面的高手呢?相信这是很多人心中的疑问.有这种疑问的人…

Maple学习教程 Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.Maple在全球拥有数百万用户,被广泛地应用于科学.工程和教育等领域,用户渗透超过96%的世界主要高校和研究所,超过81%的世界财富五百强企业. 也可在百度网盘下载 http://pan.baidu.com/s/1kT0vhxd 资源名称[点击即可免费下载] 资源大小   Applied Maple for Engineers and Scientists.pdf 1.6…

对于初学R语言的人,最常见的方式是:遇到不会的地方,就跑到论坛上吼一嗓子,然后欣然or悲伤的离去,一直到遇到下一个问题再回来.当然,这不是最好的学习方式,最好的方式是——看书.目前,市面上介绍R语言的书籍很多,中文英文都有.那么,众多书籍中,一个生手应该从哪一本着手呢?入门之后如何才能把自己练就成某个方面的高手呢?相信这是很多人心中的疑问.有这种疑问的人有福了,因为笔者将根据自己的经历总结一下R语言书籍的学习路线图以使Ruser少走些弯路. 本文分为6个部分,分别介绍初级入门,高级入门,绘图与可…

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:…

[怪毛匠子整理] 1.下载 wget http://mirror.bjtu.edu.cn/cran/src/base/R-3/R-3.0.1.tar.gz 2.解压: tar -zxvf R-3.0.1.tar.gz cd R-3.0.1 3.安装 yum install readline-devel yum install libXt-devel ./configure 如果使用rJava需要加上 --enable-R-shlib ./configure  --enable-R-shlib -…

<国外优秀数学教材选评>推荐书目下载 具体内容请查看原内容: http://www.library.fudan.edu.cn/wjzx/list/373-1-20.htm 或者http://202.120.227.7/wjzx/list/373-1-20.htm 注: 由于国外教材更新频繁,其中非数学专业教材尤为显著,相较于原版本,其中有部分版本已经更新,以下提供的是尽所能搜索到的最新版本 所有文件都来源网络,余不敢独享,特整理发布.尽力择高质量版本分享,但难免有所疏漏,烦请提出宝贵意见 由于…

BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms)是一组线性代数计算中通用的基本运算操作函数集合[1] .BLAS Technical (BLAST) Forum负责规范BLAS函数接口, 并在网站[1]公布一个由Fortran语言编写的BLAS库.这个Fortran版BLAS库通常被称为BLAS参考库(the reference implementation). BLAS参考库使用的算法能高效地给出正确的结果,但仍有许多优化潜力.要想获得更高的计算效率,可以使用优化的…

本文分为6个部分,分别介绍初级入门,高级入门,绘图与可视化,计量经济学,时间序列分析,金融等. 1.初级入门 <An Introduction to R>,这是官方的入门小册子.其有中文版,由丁国徽翻译,译名为<R导论>.<R4Beginners>,这本小册子有中文版应该叫<R入门>.除此之外,还可以去读刘思喆的<153分钟学会R>. 这本书收集了R初学者提问频率最高的153个问题.为什么叫153分钟呢?因为最初作者写了153个问题,阅读一个问题…

A discrete cosine transform (DCT) expresses a finite sequence of data points in terms of a sum of cosine functions oscillating at different frequencies. DCTs are important to numerous applications in science and engineering, from lossy compression of…

和 Nested Partition 有相通之处? 伯克利提出 AdaSearch:一种用于自适应搜索的逐步消除方法 在机器学习领域的诸多任务当中,我们通常希望能够立足预先给定的固定数据集找出问题的答案.然而,在某些应用场景下我们并没有先验数据可供参考 ; 相反,我们必须自行收集数据以回答那些自己感兴趣的问题.举例来说,这种情况在环境污染物监测以及人口普查类调查中就比较常见.自行收集数据的方式,使得我们能够将注意力集中在相关度最高的信息来源身上.然而,确定哪些信息来源能够生成有用的指标同样不是件…

Given the expansive growth in the field, it's become challenging to discern what belongs in a modern computer science degree. My own faculty is engaging in this debate, so I've coalesced my thoughts as an answer to the question, "What should every co…

COMPUTER OR GANIZATION AND ARCHITECTURE DESIGNING FOR PERFORMANCE NINTH EDITION Although the performance of mainframe general-purpose computers continues to improve relentlessly, there continue to be applications that are beyond the reach of the cont…

理工科应该的知道的C/C++数学计算库(转) 作为理工科学生,想必有限元分析.数值计算.三维建模.信号处理.性能分析.仿真分析...这些或多或少与我们常用的软件息息相关,假如有一天你只需要这些大型软件系统的某一个很有限的功能,你是不是也要因此再用一用那动辄几个g的软件呢?其实我觉得如果系统不是很大,不是很复杂,我们个人完全有可能自己去编写代码来实现这些‘’有限的功能‘’.别以为这是件很困难的事情,我总以为大学期间学的c语言是极其有用的,只要你会基本的c语言语法,你就可以的. 下面我来介绍几个非常…

<Differential Geometry of Curves and Surfaces> by Manfredo P. do Carmo real line Rinterval I==============================================CH1 CurvesDEFINITION. A parametrized differentiable curve is a differentiable map a: I --> R3 of [an open in…

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束…

Computational Geometry The Geometry Center (UIUC) Computational Geometry Pages (UIUC) Geometry in Action (UIC) Geometric Resource (UFL) CAGD Applets (UKA) Voronoi/Delaunay Applet (CornellUniversity) Directory of Computational Geometry Software (Dr. N…

http://setosa.io/ev/eigenvectors-and-eigenvalues/ Explained Visually Tweet  By Victor Powell and Lewis Lehe Eigenvalues/vectors are instrumental to understanding electrical circuits, mechanical systems, ecology and even Google's PageRank algorithm. L…