模板如下: 扩展版本: 求解a^k=b %p 求k,最小的k一定小于p,否则会重复,否则无解 *********************** gcd(a,p)=1时 设k=mi+v m=sqrt(p); i,v<=m a^v=b*(a^-m)^i %p 打表map for i=0~m-1 (a^i,i) for i=0~m-1 check a^v存在 **************************** gcd(a,p)=t时 (A/t)^c*A^(x-c)=B/(t^c) %C/(t^c)…

模板最主要的是自己看得舒服,不会给自己留隐患,调起来比较简单,板子有得是,最主要的是改造出适合你的那一套.                  ——mzz #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; ; struct Hash_Tablet{ int val,nex,id; }edge[mod<<];],num; int a,b,c,ans; void init(){ memset(first,…

就是一道模板题! 这里再强调一下 BSGS 考虑方程\(a^x = b \pmod p\) 已知a,b,p\((2 \le p\le 10^9)\),其中p为质数,求x的最小正整数解 解法: 注意到如果有解,那么一定满足\(0<x<p\) 设\(t=\lfloor \sqrt p \rfloor\) 那么一定有 \((a^t)^c=ba^d \pmod p\) 此时\(x=ct-d(0 \le d <t)\) 因为$$\frac{a{ct}}{ad} = b \pmod p$$ 那么我们…

//author Eterna #define Hello the_cruel_world! #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<map> #include<set>…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242 第一道BSGS! 咳咳,我到底改了些什么?…… 感觉和自己的第一版写的差不多……可能是long long还有%C的位置的缘故? 不过挺欣赏这个板子的.把它记下来好了. 其讲解:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/50740412 #include<iostream> #include<cstdio> #i…

题目链接 题目描述非常直接,要求你用快速幂解决第一问,exgcd解决第二问,bsgs解决第三问. emmmm于是现学bsgs 第二问让求最小整数解好烦啊…… 假设我们要求得方程$ax+by=c(mod p)$的最小整数解 令$d=gcd(a,b)$ 我们求得一个解$x_0,y_0$使得$ax_0+by_0=d(mod p)$ 然后$x_0*frac{c}{d}$为最小整数解. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algori…

generator 2 题意 给出\(x_0,a,b,p\),有方程\(x_i\equiv (a*x_{i-1}+b)(\% p)\),求最小的i,使得\(x_i=v\),不存在输出-1 分析 经过公式运算可以知道,当a!=1时,由等比数列求和我们可以知道,\(v=x_n=x_0*a^n+b*\frac{a^n-1}{a-1}\),化简得\(a^n\equiv \frac{(a-1)v+b}{(a-1)x0+b} (\% p)\) 这样就转化成了bsgs的形式,直接套用bsgs即可.这里需要注意…

题目描述 给定a,b,p,求最小的非负整数x 满足a^x≡b(mod p) 若无解 请输出“orz” 输入输出格式 输入格式: 三个整数,分别为a,b,p 输出格式: 满足条件的非负整数x 输入输出样例 输入样例#1: 5 2 7 输出样例#1: 4 说明 pow有误差 数据保证所有变量都在int范围内 标程 bsgs模板问题 解决bsgs的问题,我们首先可以吧题目a^x=b(mod)p转化为a^(i*m)=b*a^j 然后枚举b*a^j,a^(i*m) 暴力求解 #include<iostre…

3239: Discrete Logging Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 729  Solved: 485[Submit][Status][Discuss] Description Given a prime P, 2 <= P < 231, an integer B, 2 <= B < P, and an integer N, 2 <= N < P, compute the discrete logar…

题目大意:给出$P,B,N$,求最小的正整数$L$,使$B^L\equiv N(mod\ P)$. $BSGS$模板题. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include<vector> #include<bitset> #include<cstring…