Points and Segments 题目链接:www.codeforces.com/contest/429/problem/E 注释:略. 题解: 先离散化. 发现每个位置如果被偶数条线段覆盖的话那么这个位置上的线段两种颜色的个数是相等的也就是确定的. 如果是奇数的话,我们就强制再放一条线段覆盖这个位置,无论这条新加入线段的颜色,剩下的颜色个数也就确定了. 那么,每条线段只能有一种颜色,而且每个位置值为$0$. 我们想一个东西:欧拉回路. 发现欧拉回路其实要干的就是这事,所以我们暴力建图欧拉…

链接 CF429E Points and Segments 给定\(n\)条线段,然后给这些线段红蓝染色,求最后直线上上任意一个点被蓝色及红色线段覆盖次数之差的绝对值不大于\(1\),构造方案,\(n\leq10^5\) 欧拉回路. 考虑差分的思想(一般这样的区间覆盖问题都可以转化成差分,变成两两匹配问题.),一个线段被染色也就是\(l++\),\((r+1)--\) 设从\(l\)到\(r+1\)边为红色,\(r+1\)到\(l\)的边为蓝色. 那么我们就在考虑怎么样遍历这张图,使得每个点入度…

[CF429E]Points and Segments 题意:给你数轴上的n条线段$[l_i,r_i]$,你要给每条线段确定一个权值+1/-1,使得:对于数轴上的任一个点,所有包含它的线段的权值和只能是+1,-1或0. $n\le 10^5$ 题解:首先,我们用扫描线,整个数轴被分成若干个小区间.对于一个小区间,如果有偶数条线段包含它,则它的权值只能是0,否则可以是+1/-1.我们可以在所有权值为+1/-1的小区间处人为的增加一条线段,这样的话我们只需要让所有小区间权值都是0就行了. 嗯...每…

传送门 如果把一条线段\([l,r]\)看成一条无向边\((l,r+1)\),从\(l\)走到\(r+1\)表示线段\([l,r]\)染成红色,从\(r+1\)走到\(l\)表示线段\([l,r]\)染成蓝色,那么题目等价于给每一条边定下方向,使得对于所有点,从左往右经过的次数和从右往左经过的次数差的绝对值不超过\(1\). 对于直线上所有奇数度的点,从左往右两两配对,那么就是要求对于所有的点从左往右经过的次数等于从右往左经过的次数.不难想到这是一个欧拉图.求解欧拉回路给边定向即可. 注意直线上…

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=230 题意:给你许许多多的木棍,没条木棍两端有两种颜色,问你在将木棍相连时,接触的端点颜色必须相同,是否能把它们都连起来 思路:很明显的欧拉路径,但题目给的字符串数据很大,得用字典树存取. 代码如下: #include "stdio.h" #include "string.h" #include "stdlib.h" #define N…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2935 有向图用最小的路径(==总点数最少)覆盖所有边. 完了完了我居然连1999年的题都做不出来了. TJ:https://blog.csdn.net/u014609452/article/details/53705451 仔细一想,原来就是欧拉回路的连通块自然不用说,原来不是欧拉回路的连通块,我们在走路径的时候不时从一个点跳到另一个点,其实可以看作是给这两个点间连了一条边! 所以手动连一…

There are a number of spherical balloons spread in two-dimensional space. For each balloon, provided input is the start and end coordinates of the horizontal diameter. Since it's horizontal, y-coordinates don't matter and hence the x-coordinates of s…

You have an initial power P, an initial score of 0 points, and a bag of tokens. Each token can be used at most once, has a value token[i], and has potentially two ways to use it. If we have at least token[i] power, we may play the token face up, losi…

[CF429E]Points and Segments(欧拉回路) 题面 CF 洛谷 题解 欧拉回路有这样一个性质,如果把所有点在平面内排成一行,路径看成区间的覆盖,那么每个点被从左往右的覆盖次数等于从右往左的覆盖次数. 发现这题很类似上面这个东西. 将\(L\)向\(R+1\)连边,但是不能直接做欧拉回路,因为图不连通. 找到度数为奇数的所有点,把相邻的两个两两配对,然后在他们之间连条边,然后求解欧拉回路. 因为这样子配对完之后新增的区间不交,令黑色区间为\(+1\),白色区间为\(-1\),…

传送门 CodeForces 洛谷 Solution 考虑欧拉回路有一个性质. 如果把点抽出来搞成一条直线,路径看成区间覆盖,那么一个点从左往右被覆盖的次数等于从右往左被覆盖的次数. 发现这个性质和本问题十分的相似,那么我们就想一下怎么欧拉回路解决. 考虑显然可以差分对吧,如果把红色的贡献看成\(+1\),蓝色的看成\(-1\),那么就可以差分了. 那么这个也等价于欧拉回路,接着考虑对于奇数点,两两之间匹配就好了. 代码实现 代码戳这里…

思路: 分别存下每个字符串的首尾字符,以字符为结点,单词看作一条变,就变成了求欧拉回路了,先判断下图是否连通,然后根据欧拉回路的结论:最多只能有两个点的入读不等于初读,而且必须是一个点的出度恰好比入度大1(将它作为起点),另一个的入度比出度大1(将它作为终点): 实现代码: #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; ; int f[M]; int in[M],out[M]; int fd(int x) {re…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 果然我不具备融会贯通的能力/ll 看到这样的设问我们可以很自然地联想到这道题,具体来说我们可以通过某种方式建出一张图,然后根据"每个点度都是偶数的图必然每个连通块都存在欧拉回路"这一条件构造出原图的欧拉回路进而求解答案.因此现在问题转化为如何构建出这样一张图出来. 首先一个非常直观的想法是对于每个区间新建一个左部点,对于数轴上每一个整点新建一个右部点,然后从每个区间表示的左部点向这段区间中所有整点表示的右部点连边,这样问题可…

As everyone knows, bears love fish. But Mike is a strange bear; He hates fish! The even more strange thing about him is he has an infinite number of blue and red fish. He has marked n distinct points in the plane. i-th point is point (xi, yi). He wan…

注意:找出一条欧拉回路,与判定这个图能不能一笔联通...是不同的概念 c++奇怪的编译规则...生不如死啊... string怎么用啊...cincout来救? 可以直接.length()我也是长见识了... CE怎么办啊...g++来救? #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 2020…

 FZU 2112 Tickets Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description You have won a collection of tickets on luxury cruisers. Each ticket can be used only once, but can be used in either direction betwee…

题意:一张混合图,判断是否存在欧拉回路. 分析参考: 混合图(既有有向边又有无向边的图)中欧拉环.欧拉路径的判定需要借助网络流! (1)欧拉环的判定:一开始当然是判断原图的基图是否连通,若不连通则一定不存在欧拉环或欧拉路径(不考虑度数为0的点). 其实,难点在于图中的无向边,需要对所有的无向边定向(指定一个方向,使之变为有向边),使整个图变成一个有向欧拉图(或有向半欧拉图).若存在一个定向满足此条件,则原图是欧拉图(或半欧拉图)否则不是.关键就是如何定向? 首先给原图中的每条无向边随便指定一个方…

Problem One-Way Reform 题目大意 给一张n个点,m条边的无向图,要求给每条边定一个方向,使得最多的点入度等于出度,要求输出方案. 解题分析 最多点的数量就是入度为偶数的点. 将入度为奇数的点每两个组成一队,连一条无向边,之后求出欧拉回路即可. 参考程序 #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #inclu…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3270 2017年的第一题. 题意:给出必须要经过的边,找一条经过所有边的最短道路. 一开始一点想法都没有,后来网上看了下才明白是要用dfs和欧拉回路来做的. 欧拉回路是这样说的:如果一个无向图是连通的,且最多只有两个奇点,则一定存在欧拉道路.如果有两个奇点,则必须从其中一个奇点出发,另一个…

KDTree模板,在m维空间中找最近的k个点,用的是欧几里德距离. 理解了好久,昨晚始终不明白那些“估价函数”,后来才知道分情况讨论,≤k还是=k,在当前这一维度距离过线还是不过线,过线则要继续搜索另一个子树.还有别忘了当前这个节点! #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define read(x) x=ge…

The Moving Points Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 878    Accepted Submission(s): 353 Problem Description There are N points in total. Every point moves in certain direction and c…

把26个小写字母当成点,每个单词就是一条边. 然后就是求欧拉路径. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map> using namespace std; #define MOD 1000000007 const int INF=0…

[题目分析] 典型的KD-Tree例题,求k维空间中的最近点对,只需要在判断的过程中加上一个优先队列,就可以了. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #in…

同p2626.由于K比较小,所以不必用堆. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef double db; #define N 50001 #define INF 2147483647.0 #define KD 5//ά¶ÈÊý int qp[KD]; int n,root,kd,K; int dn;…

Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5636   Accepted: 3317 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible fr…

Cool Points We have a circle of radius R and several line segments situated within the circumference of this circle. Let’s define a cool point to be a point on the circumference of this circle so that the line segment that is formed by this point and…

题意:给你n点m边的图,然后让你确定每条边的方向,使得入度=出度的点最多 . 度数为偶数的点均能满足入度 = 出度. 证明:度数为奇数的点有偶数个,奇度点两两配对连无向边,则新图存在欧拉回路,则可使新图所有点入度 = 出度. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define X first #define Y second typedef long long ll; ; int d[N], head[N], tot; int to[N*…

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line. /** * Definition for a point. * struct Point { * int x; * int y; * Point() : x(0), y(0) {} * Point(int a, int b) : x(a), y(b) {} * }; */ class Solutio…

//Accepted 1240 KB 250 ms //水题 欧拉回路 //连通+节点度均为偶数 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <iostream> using namespace std; ; bool a[imax_n][imax_n]; bool vis[imax_n]; int cnt[imax_n]; int n,m; queue<int >…

Mosaic Time limit: 0.25 secondMemory limit: 64 MB There's no doubt that one of the most important and crucial things to do in this world is to bring up children. May be, if you study properly and reach good results at the competition you'll get a pos…

                                                            Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9100   Accepted: 3830 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus…