洛谷题目链接:[APIO2010]特别行动队 题目描述 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 \(n\) 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如 \((i, i + 1, ..., i + k)\) 的序列. 编号为 \(i\) 的士兵的初始战斗力为 \(x_i\) ,一支特别行动队的初始战斗力 \(x\) 为队内 士兵初始战斗力之和,即 \(x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k…

洛谷题目传送门 安利蒟蒻斜率优化总结 由于人是每次都是连续一段一段地选,所以考虑直接对\(x\)记前缀和,设现在的\(x_i=\)原来的\(\sum\limits_{j=1}^ix_i\). 设\(f_i\)为安排前\(i\)个人的最大值\((f_0=0)\) \(f_i=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j+a(x_i-x_j)^2+b(x_i-x_j)+c\}\) \(\quad=\max\limits_{j=0}^{i-1}\{f_j-2ax_ix_j+ax_j^2-b…

传送门 先写出转移方程$$dp[i]=max\{dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c\}$$ 假设$j$比$k$更优,则有$$dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c>dp[k]+a*(sum[i]-sum[k])^2+b*(sum[i]-sum[k])+c$$ 展开,并消去同类项之后得$$dp[j]-2*a*sum[i]*sum[j]+a*sum[j]^2-b*sum[j]>dp[k]-2…

裸题,注意队列下标不要写错 Code: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int maxn = 2000000 + 3; long long f[maxn], sum[maxn], a, b, c; int n, q[maxn]; inline double re_x(int i){ return sum[i]; }; inline double…

题意简述 将n个士兵分为若干组,每组连续,编号为i的士兵战斗力为xi 若i~j士兵为一组,该组初始战斗力为\( s = \sum\limits_{k = i}^{j}xk \),实际战斗力\(a * s^2 + b * s + c\)(a,b,c为常数) 求最大实际战斗力 题解思路 \( dp[i] = max(dp[j) + a * (s[i] - s[j]) ^ 2 + b * (s[i] - s[j]) + c \) 然后斜率优化,单调队列维护 代码 #include <cstdio>…

考虑最普通的\(dp\) \[dp[i]=max(dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c \] qwq 由于演算纸扔掉了 qwq 所以直接给出最后的柿子 设\(f[x]=dp[x]+a*sum[x]^2\) \[\frac{f[j]-f[k]}{s[j]-s[k]}>2*a*sum[i]+b \] 所以直接维护一个上凸壳就好了啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

P3628 [APIO2010]特别行动队 设$s[i]$为战斗力前缀和 显然我们可以列出方程 $f[i]=f[j]+a*(s[i]-s[j])^{2}+b*(s[i]-s[j])+c$ $f[i]=f[j]+a*s[i]^{2}+b*s[i]-(2*a*s[i]+b)*s[j]+a*s[j]^{2}+c$ $a*s[j]^{2}+f[j]=(2*a*s[i]+b)*s[j]+f[i]-a*s[i]^{2}-b*s[i]-c$ 又变成了喜闻乐见的$y=k*x+b$ $y=a*s[j]^{2}+f…

[luogu P3628] [APIO2010]特别行动队 题目描述 你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵从 1 到 n 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如(i, i + 1, ..., i + k)(i,i+1,...,i+k)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}x=…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 你有一支由 \(n\) 名预备役士兵组成的部队,士兵从 \(1\) 到 \(n\) 编号,要将他们拆分 成若干特别行动队调入战场.出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号 应该连续,即为形如\((i, i + 1, ..., i + k)\)的序列. 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内 士兵初始战斗力之和,即 \(x = x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k}\) 通过长…

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4142  Solved: 1964[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT f[i]=max{f[j]+...} 随便一化就好了 (a*(s[k]*s[k]-s[j]*s[j])+f[k]-f[…