求平方根问题 概述:本文介绍一个古老但是高效的求平方根的算法及其python实现,分析它为什么可以快速求解,并说明它为何就是牛顿迭代法的特例. 问题:求一个正实数的平方根. 给定正实数 \(m\),如何求其平方根\(\sqrt{m}\)? 你可能记住了一些完全平方数的平方根,比如\(4, 9, 16, 144, 256\)等.那其它数字(比如\(105.6\))的平方根怎么求呢? 实际上,正实数的平方根有很多算法可以求.这里介绍一个最早可能是巴比伦人发现的算法,叫做Heron's algorit…

我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢? 虽然有可能你平时没有想过这个问题,不过正所谓是“临阵磨枪,不快也光”,你“眉头一皱,计上心来”,这个不是太简单了嘛,用二分的方法,在一个区间中,每次拿中间数的平方来试验,如果大了,就再试左区间的中间数:如果小了,就再拿右区间的中间数来试.比如求sqrt(16)的结果,你先试(0+16)/2=8,8*8=…

一.原理 Dijkstra所做的一个算法,双栈求值,用两个栈(一个保存运算符,一个用于保存操作数), 表达式由括号,运算符和操作数组成. (1).将操作数压入操作数栈 (2).将运算符压入运算符栈: (3).忽略左括号: (4).在遇到右括号时候,弹出一个运算符,弹出所需数量的操作数,并将运算符和操作数的运算结果压入操作数栈. 二.算法轨迹图 左括号忽略,右括号开始出栈计算 三.代码 import java.util.Scanner; import java.util.Stack; /** *…

//迭代法 /* ================================================================== 题目:牛顿迭代法求a的平方根!迭代公式:Xn+1=(Xn+a/Xn)/2. ================================================================== */ #include<stdio.h> #include<math.h> main() { float a,x0,x1;…

本文将介绍谷歌的网页排序算法(PageRank Algorithm),以及它如何从250亿份网页中捞到与你的搜索条件匹配的结果.它的匹配效果如此之好,以至于“谷歌”(google)今天已经成为一个被广泛使用的动词了. 如何辨别谁重要 如果你曾建立过一个网页,你应该会列入一些你感兴趣的链接,它们很容易使你点击到其它含有重要.可靠信息的网页.这样就相当于你肯定了你所链接页面的重要性.谷歌的网页排序算法每月在所有网页中进行一次受欢迎程度的评估,以确定哪些网页最重要.网页排序算法的提出者,谢尔盖•布林(…

1. HMM背景 0x1:概率模型 - 用概率分布的方式抽象事物的规律 机器学习最重要的任务,是根据一些已观察到的证据(例如训练样本)来对感兴趣的未知变量(例如类别标记)进行估计和推测. 概率模型(probabilistic model)提供了一种描述框架,将学习任务归结于计算未知变量的概率分布,而不是直接得到一个确定性的结果. 在概率模型中,利用已知变量推测未知变量的分布称为“推断(inference)”,其核心是如何基于可观测变量推测出未知变量的条件分布. 具体来说,假定所关心的变量集合为…

69. Sqrt(x) Total Accepted: 93296 Total Submissions: 368340 Difficulty: Medium 提交网址: https://leetcode.com/problems/sqrtx/ Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 分析: 解法1:牛顿迭代法(牛顿切线法) Newton's Method(牛顿切线法)是由艾萨克·牛顿在<流数法>(M…

EM算法(Expectation Maximization Algorithm) 1. 前言   这是本人写的第一篇博客(2013年4月5日发在cnblogs上,现在迁移过来),是学习李航老师的<统计学习方法>书以及斯坦福机器学习课Andrew Ng的EM算法课后,对EM算法学习的介绍性笔记,如有写得不恰当或错误的地方,请指出,并多多包涵,谢谢.另外本人数学功底不是很好,有些数学公式我会说明的仔细点的,如果数学基础好,可直接略过. 2.基础数学知识   在正式介绍EM算法之前,先介绍推导EM算…

Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 这道题要求我们求平方根,我们能想到的方法就是算一个候选值的平方,然后和x比较大小,为了缩短查找时间,我们采用二分搜索法来找平方根,由于求平方的结果会很大,可能会超过int的取值范围,所以我们都用long long来定义变量,这样就不会越界,代码如下: 解法一 // Binary Search class Solution { public: int sqrt(i…

  寻找最可能的隐藏状态序列(Finding most probable sequence of hidden states) 对于一个特殊的隐马尔科夫模型(HMM)及一个相应的观察序列,我们常常希望能找到生成此序列最可能的隐藏状态序列. 1.穷举搜索 我们使用下面这张网格图片来形象化的说明隐藏状态和观察状态之间的关系: 我们可以通过列出所有可能的隐藏状态序列并且计算对于每个组合相应的观察序列的概率来找到最可能的隐藏状态序列.最可能的隐藏状态序列是使下面这个概率最大的组合: Pr(观察序列|隐藏…