【洛谷】P2568 GCD - 相关文章

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洛谷P2568 GCD (欧拉函数/莫比乌斯反演)

P2568 GCD 题目描述给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入输出格式输入格式: 一个整数N 输出格式: 答案输入输出样例输入样例#1: 4 输出样例#1: 4 说明对于样例$(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)$ $1<=N<=10^7$ 来源:bzoj2818 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. Solution 方法1:莫比乌斯反演,方法和yy的gcd一样方法2:…

洛谷P2568 GCD（线性筛法）

题目链接:传送门题目: 题目描述给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入输出格式输入格式: 一个整数N 输出格式: 答案输入输出样例输入样例#: 复制输出样例#: 复制说明对于样例(,),(,),(,),(,) <=N<=^ 来源:bzoj2818 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. 看了好几天数论了,忍不住出来切切水题. 思路: 若已知x,y,因为gcd(x, y)为素数,令p = gc…

洛谷 P2568 GCD

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568#sub 最喜欢题面简洁的题目了. 本题为求两个数的gcd是素数,那么我们将x和y拆一下, 假设p为$gcd(x,y)$,且p是一个素数,$x=a \times p , y = b \times p $. 然而要满足p的条件的话,a和b一定是互质的,满足$0 \le a,b \le \frac{n}{p} $ 这样的话我们可以枚举这个质数p,将小于$\frac{n}{p}$的数,以及与它互质的数加起来. 互质的…

洛谷 - P2568 - GCD - 欧拉函数

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568 统计n以内gcd为质数的数的个数. 求 $\sum\limits_p \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p]$ 一开始还以为要莫比乌斯反演. 推了半天不知道怎么求,遂看题解: $\sum\limits_p \sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n} [gcd(i,j)==p] =\sum\l…

[洛谷P2568]GCD

题目大意:给你$n(1\leqslant n\leqslant 10^7)$,求$\displaystyle\sum\limits_{x=1}^n\displaystyle\sum\limits_{y=1}^n[(x,y)\in \rm prime]$($(a,b)$为$a,b$的$gcd$) 题解:可以用莫比乌斯反演来做,同这道题,只需要把$m$改成$n$就行了卡点:无 C++ Code:(莫比乌斯反演) #include <cstdio> #include <cstring>…

洛谷 P2568 GCD（莫比乌斯反演）

题意:$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[gcd(i,j)\epsilon prime]$. 对于这类题一般就是枚举gcd,可得: =$\sum_{d\epsilon prime}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[gcd(i,j)==d]$ =$\sum_{d\epsilon prime}\sum_{i=1}^{{\lfloor \frac{n}{d}\rfloor}}\mu(i){\lfloor \frac{n}{id}\rfloor}{\lfl…

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洛谷P2398 GCD SUM (数学)

洛谷 P1890 gcd区间