不难的一题.不知道为什么能 $2500$…… 不过场上推错了一直不会优化…… 首先考虑 $f_i$ 表示恰好做完前 $i$ 道题的概率. 这样很难算.修改一下,$f_i$ 表示做完至少 $i$ 道题的概率. 答案就是 $\sum\limits_{i=0}^ni(f_i-f_{i+1})=\sum\limits_{i=1}^nf_i$. 由于每道题只可能多用至多一秒,考虑 $dp[i][j]$ 为前 $i$ 道题恰好SB $j$ 次的概率. 初始状态是 $dp[0][0]=1$.转移是 $dp[i…

https://codeforc.es/contest/1194/problem/F 下面是错的. 看起来有点概率dp的感觉? 给你T秒钟时间,你要按顺序处理总共n个事件,每个事件处理花费的时间是ti秒钟,有一半的概率失手导致多花1秒钟.求T时间内处理完事情的总数的期望. 处理完第1个事件,有0.5概率花t1,有0.5概率花t1+1. 处理完第2个事件,有0.25概率花t1+t2,有0.5概率花t1+t2+1,有0.25概率花t1+t2+2. 处理完第3个事件,有0.125概率花t1+t2+t3…

题目链接 大意 给你\(N\)个事件,解决每个事件所需的时间有\(1/2\)的概率为\(t[i]\),\(1/2\)的概率为\((t[i]+1)\),给你总时间\(T\),在\(T\)时间内按顺序解决事件,求能解决的事件的期望个数. (答案对\(10^9+7\)取模) (\(N\le 2\cdot 10^5,1\le t[i]\le 10^9,1\le T\le 2\cdot 10^{14}\)) 思路 考虑如何求期望: 我们设\(P[i]\)表示第\(i\)件物品能被做完的概率. 则有$$An…

Solve the puzzle, Save the world! Problem Description In the popular TV series Heroes, there is a tagline "Save the cheerleader, Save the world!". Here Heroes continues, "Solve the puzzle, Save the world!".Finally, alien invaders visit…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 解题思路:将满足条件的一组x,z,y都除以G,得到x‘,y',z',满足条件gcd(x',y',x') = 1,同时lcm(x',y',x') = G/L. 特判,当G%L != 0 时,无解. 然后素数分解G/L,假设G/L = p1^t1 * p2^t2 *````* pn^tn. 满足上面条件的x,y,z一定为这样的形式. x' = p1^i1 * p2^i2 *```* pn^in.…

题意:给你N个数,求把他们的全排列加和为多少 思路:对于这道题,假设数字k1在第一位,然后求出剩下N-1位的排列数num1,我们就可以知道k1在第一位时 排列有多少种为kind1, 同理,假设数字k2在第一位然后求出剩下N-1位的排列数num2, 我们就可以知道k2在第一位时的排列有多少种为kind2, k1*num1+k1*num2.....+kn*numn 就是我们要求的这些数对第一位的所有贡献, 我们知道第一位的贡献=对第二位的贡献=第三位的贡献..... 把所有贡献加和,就能求出结果 知…

B. Ralph And His Magic Field time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Ralph has a magic field which is divided into n × m blocks. That is to say, there are n rows and m columns on th…

题意非常easy,求不是那么好求的,k非常大 要操作非常多次,所以不可能直接来的.印象中解决操作比較多无非线段树 循环节 矩阵 组合数等等吧,这道题目 也就仅仅能多画画什么 的了 就以第一个案例为主吧 . 3 1 2 3 k我们根据画的次数来自己定好了 以下的每一个数表示这个位置的 数由最初的 数组num[]中多少个数加起来得到的 当k为0的时候呢.就是 1 1 1 k为1的时候呢 1 2 3 k为2的时候呢 1 3 6 那么k为3的时候 1 4 10 这里看一下 从数组下标0開始.那么事实上就…

大意: $n$个题, 按照第$i$题随机$t_i$或$t_i+1$秒钟完成, 最多做$T$秒, 求做题数期望. 期望转为做题数$\ge x$的方案数之和最后再除以总方案数 这是因为$\sum\limits_{x}x{cnt}_x=\sum\limits_{x}\sum\limits_{y\ge x}{cnt}_y$ 然后得到对于$x$的贡献为$2^{n-x}\sum\limits_{k=0}^{min(x,T-s[x])}\binom{x}{k}$ 上面的和式中$k$最大值关于$x$是递减的,…

传送门 考虑每一个位置的期望贡献 $P[i]$ 对于第 $k$ 个位置,设 $sum=\sum_{i=1}^{k}t[k]$,那么 $T-sum$ 即为用最短时间完成完位置 $k$ 后多出来的空闲时间 如果 $T-sum>=k$ 那么这个位置一定能完成,贡献为 $1$ 如果 $T<sum$ ,那么这个位置一定没法完成,贡献为 $0$ 否则设 $mx=max(T-sum,k)$,那么这个位置完成的总情况数就是在多出来的时间内任选几个位置多花费 $1$ 那么这个位置有 $\sum_{i=0}^{m…