峰度(Kurtosis) 定义 峰度又称峰态系数,表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数,即是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量.直观看来,峰度反映了峰部的尖度.这个统计量需要与正态分布相比较. 公式 定义上峰度是样本的标准四阶中心矩(standardized 4rd central moment). 随机变量的峰度计算方法为随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值. 具体计算公式为: 性质 峰度 =0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同: 峰度 >0表示该总体数据分布与正…

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机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 矩 对于随机变量X,X的K阶原点矩为 \[E(X^{k})\] X的K阶中心矩为 \[E([X-E(X)]^{k})\] 期望实际上是随机变量X的1阶原点矩,方差实际上是随机变量X的2阶中心矩 变异系数(Coefficient of Variation):标准差与均值(期望)的比值称为变异系数,记为C.V 偏度Skewness(三阶) 峰度Ku…

Statistical Concepts and Market Returns Categories of statistics Descriptive statistics: used to summarize the important characteristics of large data sets. Inferential statistics: pertain to the procedures used to make forecasts, estimates, or judgm…

概率基础和R语言 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域.让我们一起…

一.对数据的分布进行初步判断     1.1 原理 对于不同的分布,有特定的偏度(skewness)和峰度(kurtosis),正态分布.均匀分布.逻辑斯谛分布.指数分布的偏度和峰度都是特定的值,在偏度-峰度图中是特定的点,而伽马分布和对数正态分布在偏度-峰度图中是一条直线,贝塔分布在偏度-峰度图中是一片区域.因此可以通过未知分布的偏度峰度值(在图中是一个观察点),与各种分布的偏度峰度点(线.区域)进行对比,判断未知分布数据大致可能的一个或几个分布.     1.2 R代码         li…

散点图进阶,结合箱体图与直方图对数据形成全面的认识 描述数据集中趋势的分析量: 均值 - 全部数据的算术平均值 众数 - 一组数据中出现次数最多的变量值 中位数 - 一组数据经过顺序排列后处于中间位置上的变量值 描述数据离散程度的分析量: 方差 - 一组数据各变量值与其平均值离差平方和的平均数 标准差 - 方差的平方根 偏态 - 描述数据分布形态的统计量,其描述的是某总体取值分布的对称性.偏度 = 三阶中心距 / 标准差的三次方 峰度 - 描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量,这个统计量需…

1.1 方法简介 描述性统计包含多种基本描述统计量,让用户对于数据结构可以有一个初步的认识.在此所提供之统计量包含: 基本信息:样本数.总和 集中趋势:均值.中位数.众数 离散趋势:方差(标准差).变异系数.全距(最小值.最大值).内四分位距(25%分位数.75%分位数) 分布描述:峰度系数.偏度系数 用户可选择多个变量同时进行计算,亦可选择分组变量进行多组别的统计量计算. 1.2 详细介绍 1.2.1 样本数和总和 1. R语言涉及的方法:length(x) 1.2.2 均值(Mean) 1.…

在导入数据并且将数据进行组织和初步可视化以后,需要对数据进行分布探索和两两关系分析等.主要内容有描述性统计分析.频数表和列联表.相关系数和协方差.t检验.非参数统计. 7.1描述性统计分析 7.1.1方法云集 书上说,R中的描述性统计量函数“多的尴尬”.summary函数返回最大值.最小值.上下四分位数.中位数.平均值以及因子向量和逻辑向量的频数统计.还讲了apply.sapply函数,写了峰度和偏度.fivenum函数可以返回图基五数,即最小值,下分位数,中位数,上四分位数,最大值. 扩展:…

近期一直有点小忙,可是不知道在瞎忙什么,最终有时间把Beta分布的整理弄完. 以下的内容.夹杂着英文和中文,呵呵- Beta Distribution Beta Distribution Definition: The Beta distribution is a special case of the Dirichlet distribution, and is related to the Gamma distribution. It has the probability distribu…

org.apache.spark.sql.functions是一个Object,提供了约两百多个函数. 大部分函数与Hive的差不多. 除UDF函数,均可在spark-sql中直接使用. 经过import org.apache.spark.sql.functions._ ,也可以用于Dataframe,Dataset. version 2.3.0 大部分支持Column的函数也支持String类型的列名.这些函数的返回类型基本都是Column. 函数很多,都在下面了. 聚合函数 approx_c…

# 导入模块import pandas as pdimport numpy as np # 构造序列gdp1 = pd.Series([2.8,3.01,8.99,8.59,5.18])print(gdp1)# 取出gdp1中的第一.第四和第五个元素print('行号风格的序列:\n',gdp1[[0,3,4]])# 数学函数--取对数print('通过numpy函数:\n',np.log(gdp1))# 平均gdpprint('通过numpy函数:\n',np.mean(gdp1))print…

测试数据: id,name,age,comment,date 1,lyy,28,"aaa bbb",20180102020325 scala> var data = spark.read.format("csv").option("header",true).load("file:///E:/liyanyan/data/test.csv") scala> data.printSchema root |-- id:…

什么事sparkSQL Spark SQL是Spark用来处理结构化数据的一个模块,它提供了一个编程抽象叫做DataFrame并且作为分布式SQL查询引擎的作用, 它是将Spark SQL转换成RDD,然后提交到集群执行,执行效率非常快 )易整合 )统一的数据访问方式 )兼容Hive )标准的数据连接 SparkSQL可以看做是一个转换层,向下对接各种不同的结构化数据源,向上提供不同的数据访问方式 RDD和Dataframe和DataSet RDD: 劣势是性能限制,它是一个JVM驻内存对象,…

官方文档:pandas之DataFrame 1.构造函数 用法 pandas.DataFrame( data=None, index=None, columns=None, dtype=None, ) 参数 参数 类型 说明 data ndarray.iterable.dict.DataFrame 用于构造DataFrame的数据(注意,用某个DataFrame构造另一个DataFrame,可能会导致同步修改的问题:如果要得到某个DataFrame的副本,可以用df.copy()) index…

图像处理中不适定问题 作者:肖亮博士 发布时间:09-10-25 图像处理中不适定问题(ill posed problem)或称为反问题(inverse Problem)的研究从20世纪末成为国际上的热点问题,成为现代数学家.计算机视觉和图像处理学者广为关注的研究领域.数学和物理上的反问题的研究由来已久,法国数学家阿达马早在19世纪就提出了不适定问题的概念:称一个数学物理定解问题的解存在.唯一并且稳定的则称该问题是适定的(Well Posed).如果不满足适定性概念中的上述判据中的一条或几条,称…

描述性统计分析是针对数据本身而言,用统计学指标描述其特征的分析方法,这种描述看似简单,实际上却是很多高级分析的基础工作,很多高级分析方法对于数据都有一定的假设和适用条件,这些都可以通过描述性统计分析加以判断,我们也会发现,很多分析方法的结果中,或多或少都会穿插一些描述性分析的结果. 描述性统计主要关注数据的三大内容: 1.集中趋势 2.离散趋势 3.数据分布情况 描述集中趋势的指标有均值.众数.中位数,其中均值包括截尾均值.几何均值.调和均值等. 描述离散趋势的指标有频数.相对数.方差.标准差.…

GNU scientific library 是一个强大的C,C++数学库.它涉及的面很广,并且代码效率高,接口丰富.正好最近做的一个项目中用到多元高斯分布,就找到了这个库. GNU scientific library下载地址:http://ftpmirror.gnu.org/gsl/ 相应说明文档下载地址: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.ps.gz 编译时需要加上一些后缀: g++ xxx.cpp -lgsl -lgslcbla…

本博客是博主在学习了两篇关于 "House Prices: Advanced Regression Techniques" 的教程 (House Prices EDA 和 Comprehensive data exploration with Python )后的总结,重点在于探究如何分析真实数据的分布以及如何对数据进行预处理,同时强化 pandas 和 seaborn 包的操作技巧. 1 了解数据的基本统计信息 利用pandas读取数据: import pandas as pd im…

https://docs.google.com/presentation/d/e/2PACX-1vQGlXP6QZH0ATzXYwnrXinJcCn00fxCOoEczPAXU-n3hAPLUfMfie7CwW4Vk4owYPiNh6g4uc9dx757/pub?start=false&loop=false&delayms=3000&slide=id.g3149e75136_0_130 Pandas 处理 dummy variable p-value:拒绝原假设H0时犯错误的概率,…

摘自http://qianjigui.iteye.com/blog/847612 GSL(GNU Scientific Library)是一个 C 写成的用于科学计算的库,下面是一些相关的包 Desired=Unknown/Install/Remove/Purge/Hold | Status=Not/Inst/Cfg-files/Unpacked/Failed-cfg/Half-inst/trig-aWait/Trig-pend |/ Err?=(none)/Hold/Reinst-requir…

SPSS统计基础-均值功能的使用 均值过程计算一个或多个自变量类别中因变量的子组均值和相关的单变量统计.您也可以获得单因素方差分析.eta 和线性相关检验. 统计量.合计.个案数.均值.中位数.组内中位数.均值的标准误.最小值.最大值.范围.分组变量的第一个类别的变量值.分组变量的最后一个类别的变量值.标准差.方差.峰度.峰度标准误.偏度.偏度标准误.总和的百分比.总个案数的百分比.和的百分比.数量的百分比.几何均值以及调和均值.选项包括方差分析.eta.eta 平方和线性R 和R2 检验. 数…

1.根据某个列进行groupby,判断是否存在重复列. # Count the unique variables (if we got different weight values, # for example, then we should get more than one unique value in this groupby) all_cols_unique_players = df.groupby('playerShort').agg({col:'nunique' for col…

一,平均颜色的用途: 很多app在流式的展示图片时, 在图片没加载出来之前, 不是使用统一的背景图, 而是先显示一个纯色的背景, 而背景色和图片的颜色非常接近, 这样给用户的体验会更好. 我们这里演示的就是获取这个平均颜色值 说明:刘宏缔的架构森林是一个专注架构的博客,地址:https://www.cnblogs.com/architectforest 对应的源码可以访问这里获取: https://github.com/liuhongdi/ 说明:作者:刘宏缔 邮箱: 371125307@qq.…

val df4=spark.sql("SELECT mean(age),variance(age),stddev(age),corr(age,yearsmarried),skewness(age),kurtosis(age) FROM Affairs") df4.show +--------+------------------+------------------+-----------------------+-----------------+------------------…

我们一般会拿偏度和峰度来看数据的分布形态,而且一般会跟正态分布做比较,我们把正态分布的偏度和峰度都看做零.如果我们在实操中,算到偏度峰度不为0,即表明变量存在左偏右偏,或者是高顶平顶这么一说. 一.偏度(Skewness) Definition:是描述数据分布形态的统计量,其描述的是某总体取值分布的对称性,简单来说就是数据的不对称程度.. 偏度是三阶中心距计算出来的. (1)Skewness = 0 ,分布形态与正态分布偏度相同. (2)Skewness > 0 ,正偏差数值较大,为正偏或右偏.…

data_show<-function(x) { n<-length(x) m<-mean(x) v<-var(x) s<-sd(x) me<-median(x) cv<-*s/m css<-sum((x-m)^) uss<-sum(x^) r<-max(x)-min(x) R1<-quantile(x,0.75)-quantile(x,0.25) sm<-s/sqrt(n) g1<-n/((n-)*(n-))*sum((x-m…

E. Simple Skewness time limit per test:3 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Define the simple skewness of a collection of numbers to be the collection's mean minus its median. You are given a list…

经常有人问这种问题,用了些时间java之后,发现这俩玩意除了一小部分壳子长的还有能稍微凑合上,基本上没什么相似之处,可以说也就是马甲层面上的相似吧,还是比较短的马甲... 一般C#多用于业务系统的开发,快速实现,微软官方的各种封装,各种语法糖,使得c#在语义语法层面上更人性化,开发思路更专注于业务逻辑,对技术的实现并不需要关心的很细(当然这是指初级的入门程度),不过也带来的一些缺陷,当表面上的功夫不能满足的时候,.net程序员就不得不去了解微软封装起来的东西,所以我认识的.net程序员几乎人手一…

jqery的语法和js的语法一样,算是把js升级了一下,这两种语法可以一起使用,只不过是用jqery更加方便 一个页面想要使用jqery的话,先要引入一下jqery包,jqery包从网上下一个就可以,一般用带有min的,是压缩版的,如果还要引用其他js文件的话,一定要juery包在上面,其他的引用放在他下面 先来看看如果使用Juery的话,怎么来引用Juery包 这样来引用,然后就可以用Juery方法了 和js的语法一样,都是写在<script type = "text/javascrip…