前言 这是一道cf的比赛题.. 比赛的时候C题因为自己加了一个很显然不对的特判WA了7次但找不出原因就弃疗了... 然后就想划水, 但是只做了AB又不太好... 估计rating会掉惨 (然而事实证明rating一点没变) 就去看看别的题,, 但是英语不好, 看题要看半天, 看看这个E题题目名称像是数论?(mmp估计是受到了古代猪文的影响). 点进去没仔细读题好像是个等价表达式一样的题目? 好像很麻烦还1h不写了(没错C题细节各种挂调了好久好久, 当时已经是很绝望了OvO) 结果这题tm是个dp…

题意:给定一个表达式,然后让你添加 n 个加号,m 个减号,使得表达式的值最大. 析:首先先要建立一个表达式树,这个应该很好建立,就不说了,dp[u][i][0] 表示 u 这个部分表达式,添加 i 个符号,使值最大,dp[u][i][1] 表示 u 个部分表达式,添加 i 个符号,使用值最小,这里添加的符号可能是加号,也可以是减号,就是最小的那个,因为题目说了min(n, m) <= 100,一开始我没看到,就 WA8 了.然后在状转移的时候,分成两类,一类是添加的是加号,那么 dp[u][i…

Fafa and Ancient Mathematics 转换成树上问题dp一下. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ…

题目链接  Codeforces Round #465 (Div. 2) Problem E 题意  给定一个表达式,然后用$P$个加号和$M$个减号填充所有的问号(保证问号个数等于$P + M$) 求可以形成的表达式的最大值. 先把表达式转成一棵树,然后在树上DP. 题目保证了$min(P, M) <= 100$, 为了提高效率,我们选择用少的运算符号作为DP的第二维. 对$P$和$M$的大小关系进行分类讨论. 当$P < M$时, 设$f[i][j]$表示$i$代表的子树里面填$j$个加号…

最近做了几道非常水非常水的dp...... 之后刷的一些水dp也会写在这里...... 此篇题目难度不递增!!! Emmmm....... 1.luogu1043数字游戏 以前看过这个题几遍,没做这个题(觉得太难了)...... 就是一道环形的区间dp......本来想按常规的思路拆成2n做,但是换算坐标好麻烦, 然后一看n,m好小于是就直接强行把数组错位做了...... 设\(f[i][j]\)为前i个点分j份能得到的最大值,\(g[i][j]\)为前i个分j份能得到的最小值, 用\(mod(…

题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算. 现给定一个未完成的表达式,例如+(*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 . 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为exp.in ,共 2 行. 第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运…

Paladin Manao caught the trail of the ancient Book of Evil in a swampy area. This area contains n settlements numbered from 1 to n. Moving through the swamp is very difficult, so people tramped exactly n - 1 paths. Each of these paths connects some p…

动态规划作为一种求解最优方案的思想,和递归.二分.贪心等基础的思想一样,其实都融入到了很多数论.图论.数据结构等具体的算法当中,那么这篇文章,我们就讨论将图论中的树结构和动态规划的结合——树形dp. 其实如果看过<背包九讲>或者看过笔者的文章<动态规划——背包问题>的读者会对树形dp有一定的了解,下面引用笔者在<动态规划——背包问题>中一个一段. “ 依赖背包问题的模型很简单,就是说对于某个物体,将它装入背包必须以装入一个物体做前提.这其实十分类似我们上文提到的分组背包…

T3:BFS 回看了一下Day1的T3...感觉裸裸的BFS,自己当时居然没有看出来... 同时用上升和下降两种状态bfs即可 这一题还要注意一个细节的地方,就是题目要求的是求往返的最优解 k=min(d[上升],d[下降]); ans=min(2*k+1,d1[]+d2[]); 输出ans..这个地方需要理解: 以及如果这个点在边缘地区(边界) 且这个点的高度为0 那么就不需要转化 其余的照bfs模板打即可: //刚开始以为是把每一个点都bfs一遍,看了标程之后发现有一个优很多的解法: 把出发…

题意自己看题目吧,挺短的. 思考过程:昨天感觉一天不做题很对不起自己,于是晚上跑到实验室打开别人树形dp的博客做了上面最后一个HDU的题,也是个多校题..一开始没有头绪了很久,因为起点不固定,所以这1e5的数据要跑的话就有很多很多转移,但是状态又不可能定义得很复杂..然后后来就想到和叶子有关系.就这样停滞不前了很久.半夜看别人博客感觉看懂了,其实也没比没看博客前多懂多少.我只想到了肯定是一个叶子到另一个叶子然后跳一下到另一个叶子然后继续这样做.今天中午又想了很久.首先画样例是关键,学了别人的dp…

今天学了树形dp,发现树形dp就是入门难一些,于是好心的我便立志要发一篇树形dp入门的博客了. 树形dp的概念什么的,相信大家都已经明白,这里就不再多说.直接上例题. 一.常规树形DP P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以…

CGZ大佬提醒我,我要是再不更博客可就连一月一更的频率也没有了... emmm,正好做了一道有点意思的题,就拿出来充数吧=.= 题意 一棵树,有 $ n (n\leq50000) $ 个节点,每个点都有一个颜色,共有 $ k(k\leq10) $ 种颜色,问有多少条路径可以遍历到所有 $ k $ 种颜色?(一条路径交换起点终点就算两条哦) 做法 事实证明,连我都能不看题解想出来的题果然都是水题qwq 我是从CJ的xzyxzy大佬上的博客上看到这道题的,所以就理所当然用FWT做了...然后才发现网…

Problem Description My name is Hu Bayi, robing an ancient tomb in Tibet. The tomb consists of N rooms (numbered from 1 to N) which are connected by some roads (pass each road should cost some time). There is exactly one route between any two rooms, a…

本人第一篇Blog,初学树形DP,心情别样鸡冻... 好了废话不多说,我们来看看题目[传送门] 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=…

本题也是这三天来在下写的几篇树形DP之一,但是不知道为什么洛谷上面老是unknown error,...直接去了UVa,说我编译错误...我在想是不是头文件的原因,于是被逼无奈,交了一道c89的代码.(结果后来还是CE了) 我真他娘是B了狗了... 所以,因为测试数据只过了我们学校的OJ(需要注册才可看题),我会担心有可能代码有问题,欢迎大家杀我祭天指正错误. 题目描述[传送门] Bob特别喜欢战略游戏,但有时他不能尽快找到最优解,所以他就很伤心.现在他又有一个问题,他必须保卫一个中世纪的城市,…

题目意思: 给出你一颗带点权的树,dist(i, j)的值为节点i到j的距离乘上节点j的权值,让你任意找一个节点v,使得dist(v, i) (1 < i < n)的和最大.输出最大的值. 题目分析: 首先如果你可以熟悉的使用树形dp的话 , 可以很快的意识的先从1号点开始dfs一遍,然后通过一些奇怪的方式,再dfs一遍得到其他点的贡献.无所以我们需要找到一个递推式是满足我选择其他号码为根时候,可以很快的得到答案 . 现在假设有两个节点v , fa ; v 是 fa 的儿子节点 , 根据dp的…

[洛谷P2515][HAOI2010]软件安装 题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的…

和某篇随笔重了?!!?!?!?!?!?不管了留着吧 题目: 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=200,1<=M<=150)接…

点此看题面 大致题意: 在一棵树中有\(N\)条边连接\(N+1\)个节点,现在已知这棵树上的\(M\)个节点,要求封住最少的节点,使这\(M\)个节点中的任意一个节点无法到达叶子节点,若能办到输出最少封住的节点数,若不能输出\(-1\). 树形DP 这道题目的正解是树形\(DP\)(\(hl666\)大佬说用\(O(n^2m)\)的最小割也可以过这道题,不过这篇博客并不讨论这种做法,他能做出来是因为他是常数之神). 树形\(DP\),一般都将状态由子节点向父节点转移,这题当然也不例外. 我们可…

写一篇题解,以纪念调了一个小时的经历(就是因为边的数组没有乘2 phhhh QAQ) 题目 题目大意:找一个点使得从这个点出发作为源点,流出的流量最大,输出这个最大的流量. 以这道题来介绍二次扫描和换根法 作为一道不定根的树形DP,如果直接对每个点进行DP,可能时间会炸掉 但是,优秀的二次换根和扫描法可以再O(n^2)内解决问题. 二次扫描的含义:(来自lyd 算法竞赛进阶指南) 第一次扫描:任选一个节点为根节点(我会选1)在树上进行树形DP,在回溯时,从儿子节点向父节点(从底向上)进行状态转移…

今天学习了树形\(dp\),一开始浏览各大\(blog\),发现都\(TM\)是题,连个入门的\(blog\)都没有,体验极差.所以我立志要写一篇可以让初学树形\(dp\)的童鞋快速入门. 树形\(dp\) 概念类 树形\(dp\)是一种很优美的动态规划,真的很优美真的,前提是在你学会它之后. 实现形式 树形\(dp\)的主要实现形式是\(dfs\),在\(dfs\)中\(dp\),主要的实现形式是\(dp[i][j][0/1]\),\(i\)是以\(i\)为根的子树,\(j\)是表示在以\(i…

根据最近做的几道树形dp题总结一下规律.(从这篇往前到洛谷 P1352 ) 这几道题都是在一颗树上,然后要让整棵树的节点或边 满足一种状态.然后点可以影响到相邻点的这种状态 然后求最小次数 那么要从两个维度来设计状态 第一个维度 (1)以i为根的树的所有节点都满足这种状态 (2)以i为根的树的只有i不满足这种状态 第二个维度 (1)i这个点取 (2)i这个点不取 所以就会有四种状态,不过最近几道题都是直接pass掉了其中一种 只有三种状态. 状态设计好了就很好写转移方程了,记住转移的过程中孩子一…

啊!DP! 顾名思义,树形DP就是在树上所做的动态规划.我们一般所做的动态规划多是线性的,线性DP我们可以从前向后或从后向前两种方法,不妨类比一下,在树上我们同样可以有两种方法,从根向树叶或者从树叶向根.从根向树叶传值的题不多见,而从叶向根传送值的题较多,下面我们主要来分析这种题. luogu1352没有上司的舞会 分析: 把该题抽象到一颗树中,设i的下属就是他的儿子,则有两种情况: 如果i参加,他的儿子就不能参加. 如果i不参加,他的儿子可参加可不参加. 所以设f[i][1]表示i参加,f[i…

这道题的树上分组背包的做法已经在『选课 有树形依赖的背包问题』中讲过了,本篇博客中主要讲解将多叉树转二叉树的做法,以便输出方案. 选课 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N < 500)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage&…

关于树形DP几道入门题目 今天恶补树形DP,感觉海星. 其实挺简单的. 介绍几道例题,我会的. 1.洛谷P1352 没有上司的舞会 我的一篇题解 我们可以考虑每一个节点都是有两种情况. 一个是被邀请:另一个是不会被邀请. 前者后果就是子节点不可以被选择: 后者结果就是子节点可以被选择. 于是关系明确,状态转移方程为: dp[root][0] += std::max(dp[son[root][i]][0],dp[son[root][i]][1]); dp[root][1] += dp[son[ro…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054 题目大意:一棵树,要放置哨兵,要求最少放置多少哨兵能监视到所有的结点 题目分析: 放置哨兵无非两种情况,放或不放,我们可以用dp[i][1]来表示第i个结点放置哨兵,dp[i][0]来表示第i个结点不放置哨兵,我们可以从上往下,从左往右来遍历树,所以这就用到了树形DP的知识,我们很容易知道,如果父亲结点没放哨兵,那么子结点肯定要放置哨兵,如果父亲放置了哨兵,那么子结点可以考虑放或者不放.所以很…

这里是学习韦神的6道入门树形dp进行入门,本来应放在day12&&13里,但感觉这个应该单独放出来好点. 这里大部分题目都是参考的韦神的思想. A - Anniversary party 题意:一个树,每个点有一个“快乐”值,父子结点不能同时快乐,问这个结构的最大快乐值. Thinking: 思考如何写出树规方程,即思考根与子节点的关系. dp[i][0]:表示不邀请i员工其子树达到的最大快乐值,dp[i][1]则表示邀请. 这时根与子节点的关系就显然了. #include <cst…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3162 题意:给一棵树,求每个结点的树上最远距离,记为a[i],然后求最大区间[l,r]满足区间内的max(a[i])-min(a[i])<=M. 思路:第一步向hdoj2196那题一样树形dp求出每个结点的最长距离,我的另一篇博客中有写到https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/11375572.html.求出最远距离a[i]后,建立线段树维护区间的最大最小值.然后用两个指针i,j遍…

Online Judge:Bzoj4007,Luogu P3262 Label:暴力,树形Dp 题解 参考了这篇blog https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/8300883.html. 定义状态\(dp[i][j]\),表示以i为根的子树中有j个叶子节点打战的收益. 由于是一棵标准的完全二叉树,所以转移时用类似背包的方式合并两棵子树的贡献. 能产生贡献的只有平民(叶子节点),所以递归到叶子时才能计算贡献,而这个贡献值还与祖先的选择有关,所以必须在之前递归的时候…

我太难了 这题做得我要死了,来来回回写了大概八九个小时 错误的原因要么是快速幂写错(一生之敌,要么是忘取模爆\(longlong\)变负数\(QAQ\) \(update\) \(2019.11.13\) 机房大佬和我说这篇好像没讲清楚\(QAQ\),所以又以计蒜客的一道很像的题为例又讲了一次\(up\) \(and\) \(down\). 戳这里\(-w-\) 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1100/B 来源:牛客网 题目描述 乃爱天下第一可爱!…