题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3745 如果分治,就能在本层仅算过 mid 的区间了. 可以从中间到左边地遍历左边,给右边两个指针,表示第一个更新左边造成的最小值/最大值的位置. 两个位置共同的左边可以公式算长度,用左边的最值算:两个位置共同的右边可以预处理,处理出 算上长度(相对mid的)的最值乘积求和 与 不算长度的最值乘积求和(都是前缀),把前者加到答案里,后者乘上左边到mid的长度加到答案里即可:两个位置夹着的位置…

早期作品,不喜轻喷. LG传送门 序列分治板子题. 切这道题用了好长时间,所以想发篇题解作为纪念 . 首先,我们认真观察题目数据(面向数据做题是个好习惯),发现题目的\(n\)竟然只有\(35\),我们顿时感到打暴力的机会来了: \(2^n\)枚举? 是个好办法. 只可惜我们发现\(2^{35}=34359738368\),并不能过掉所有数据点,于是考虑优化. 分治 考虑把这\(n\)个数分成两组(当然要尽量平均),对两组数据分别实施暴力,并把结果存起来(事实上是可以存下来的:\(2^{18}=…

题目: 题目描述 Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意,于是决定启程离开艾泽拉斯.在他动身之前,Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界.保卫这里的平衡与和谐.在那个时代,平衡是个梦想.因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量,平衡瞬间即被打破.KB决定求助于你,帮助他完成这个梦想. 一串数列即表示一个世界的状态. 平衡是指这串数列以升序排列,而从一串无序数列到有序数列需要通过交换数列中的元素来实现.KB的能量只能交换相邻两个数字.他想知道他最少需要交换几次就能使…

洛谷题目传送门 这题推式子恶心..... 考虑分治,每次统计跨过\(mid\)的所有区间的答案和.\(i\)从\(mid-1\)到\(l\)枚举,统计以\(i\)为左端点的所有区间. 我们先维护好\([i,mid]\)区间内最小值\(mn\)和最大值\(mx\).我们可以想到,对于某一个左端点,它的右端点\(j\)在一定的范围内,最小值和最大值都不会变.这里就看到一些可以重复利用并快速计算的信息了. 维护两个指针\(p,q\),分别表示\([mid+1,r]\)内元素值第一个小于\(mn/\)大…

[BZOJ3745][Coci2015]Norma Description Input 第1行,一个整数N: 第2~n+1行,每行一个整数表示序列a. Output 输出答案对10^9取模后的结果. Sample Input 4 2 4 1 4 Sample Output 109 [数据范围] N <= 500000 1 <= a_i <= 10^8 题解:最近做这种题好像有点多啊~(虽然我基本上都没A). 比较直接的想法就是找出区间的最大值mid,然后分治处理[l,mid-1]和[mi…

Norma 传送门 题意简化: 定义一个区间的贡献为 \(max*min*len\),求给定序列中所有子区间的总贡献和 题解 考虑 \(O(n*log_2n)\) 的复杂度的做法 数据结构??? yzhx太菜了,不会怎么O(n)枚举所有区间 还是考虑分治吧 每次对于每个区间的贡献则等于: 左半边区间的贡献+右半边区间的贡献+跨越mid的区间贡献 所以现在分治的大体思路就出来了,先递归处理左右半边,在加上跨越左右区间的影响 我们再来观察这个式子: \(max*min*len\) 想想有什么可优化的…

题面 洛谷 你有一个长度为n的序列,定义这个序列中每个区间的价值是 \(Cost(i,j)=Min(Ai...Aj)∗Max(Ai...Aj)∗(j−i+1)Cost(i,j)=Min(A_{i}...A_{j})*Max(A_{i}...A_{j})*(j-i+1)\) 其中,\(i,j\)是区间的两个端点. 现在请你求出给定序列所有区间的价值之和. \(n \leq 5e5\) 统计所有子区间 考虑cdq分治 左区间对右区间的贡献如何计算? 用一个cur从mid到L扫左区间 mn,mx表示[…

题意 给定一个正整数序列 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) ,求 \[ \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i}^{n} (j - i + 1) \min(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j) \max(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j) \pmod {10^9} \] \(n \le 5\times 10^5, a_i \le 10^9\) 题解 对于这种求一段区间内所有子区间答案和的东西,我们常常可以考虑分治解决. 通常思路是这样的: 假设我…

26天以前做过的一道题,之前的做法是分治预处理,树套树在线修改,复杂度为O(nlogn+m*logn*logn),代码量较大. 本来想学习一下cdq分治的,看到论文上的凸包.斜率就暂时放一边了,只知道和一般的分治的不同是左子问题可以用来解决右边的子问题. 今天下午YY了一个离线的分治做法,也不知道叫不叫cdq. Analysis: 对于每一个数字,构成逆序对除了val大小还和被删除的时间del有关,这实际上是一个三维偏序的问题. 一个元素是一个三元组e(pos,val,del),e1和e2对答案…

参考:https://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/51203960 真的不擅长这种-- 分治,对于一个(l,r),先递归求出(l,mid),(mid+1,r),然后这个区间对答案贡献的就是经过mid的区间 我们先预处理出mid为l的右端点的mx*mn*len的前缀和与mx*mn的前缀和,然后枚举左端点,右端点维护两个下标j,k,分别表示mn和mx在左端点时的合法右端点 然后分三种情况处理,假设j<k 1.右端点在(mid+1,j)时,直接计算 2…