题意:给定一个仅含有AB的字母串 如果i有一个B j有一个A 且j>i 会对F(j-i)产生贡献 求出所有发Fi 题解:好像是很裸的FFT B的分布可以看作一个多项式 同理A也可以 然后把B的位置翻转一下 就搞成了卷积的形式 设f为B的位置函数 如果si = B, fi = 1否则fi = 0. 设g为A的位置函数 \[F(i)= \sum_{j = 1}^{n - i + 1} f(j)*g(i+j) \] \[把f翻转一下 \] \[F(i)= \sum_{j = 1}^{n - i + 1…

对32K*32K的随机数矩阵进行FFT变换,数的格式是32位浮点数.将产生的数据存放在堆上,对每一行数据进行N=32K的FFT,记录32K次fft的时间. 比较串行for循环和并行for循环的运行时间. //并行计算//调用openmp,通过g++ -fopenmp test.cpp -o out 编译程序#pragma omp parallel for ;i<LEN;i++) fft(num[i],LEN,); 最终的运行时间:247,844,013 us 而串行fft,不调用openmp,它…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2978  Solved: 1523[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

应该这样来理解这个问题: 补0后的DFT(FFT是DFT的快速算法),实际上公式并没变,变化的只是频域项(如:补0前FFT计算得到的是m*2*pi/M处的频域值, 而补0后得到的是n*2*pi/N处的频域值), M为原DFT长度,N变成了补0后的长度.将(-pi,pi)从原来的M份变成了N份,如果将补0前后的这些频域值画在坐标上,其中m*2*pi/M和n*2*pi/N重合的部分,它所对应的频域值(变换后的值)是不变的,而在原来的M份里多了(N-M)份的分量,即在频域内多了(N-M)份插值,这样理…

算算劳资已经多久没学新算法了,又要重新开始学辣.直接扔板子,跑...话说FFT算法导论里讲的真不错,去看下就懂了. //FFT#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef __int64 ll; const double pi = acos(-1.0); +; ; struct Complex {…

题意: 求一个序列中顺序的长度为3的等差数列. SOL: 对于这种计数问题都是用个数的卷积来进行统计.然而对于这个题有顺序的限制,不好直接统计,于是竟然可以分块?惊为天人... 考虑分块以后的序列: 一个块内直接枚举统计三个或两个在块内的. 只有一个在当前块我们假设它是中间那个,对左右其它块做卷积. 但是还是感觉复杂度有点玄学啊... 我比较傻逼...一开始块内统计根本没有想清楚...最后做卷积硬生生把复杂度变成了 $\sqrt{N}*N*log(N)$... 改了一个晚上终于没忍住看标程...…

Description: 上一篇blog. Solution: 同样我们可以用fft来做...就像上次写的那道3-idoit一样,对a做k次卷积就好了. 同样有许多需要注意的地方:我们只是判断可行性,所以为了保证精度如果f大于1就把它变成1; 对于长度也可以慢慢倍增,可以优化复杂度就是写起来麻烦. void change(complex y[],int len) { int i,j,k; for(i = 1, j = len/2;i < len-1; i++) { if(i < j)swap(…

数学相关一直都好弱啊>_< 窝这个月要补一补数学啦, 先从基础的fft补起吧! 现在做了 道. 窝的fft 模板 (bzoj 2179) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define MAXN 200005 #define PI M_PI using namespace std…

首先对于FFT来说,输入的信号是一个按一定采样频率获得的信号序列,而输出是每个采样点对应的频率的幅度(能量). 下面详细分析: 在FFT的输出数据中,第一个值是直流分量的振幅(这样对应周期有无穷的可能性),而第2个对应第一个采样点,第3个对应第二个...第n个对应第n-1个采样点.而且这些采样点是有对称的关系的,即:X(i) = X(n-i).所以只需要关注前N/2个采样点就可以了,而每个采样点与频率的关系有下面公式给出:Fn = (n-1)*Fs/N, Fs采样频率:Fn频率:n采样点:N采样…

前些日子,因为需要在STM32F103系列处理器上,对采集的音频信号进行FFT,所以花了一些时间来研究如何高效并精确的在STM32F103系列处理器上实现FFT.在网上找了很多这方面的资料做实验并进行比较,最终选择了使用STM32提供的DSP库这种方法. 本文将以一个实例来介绍如何使用STM32提供的DSP库函数进行FFT. 1.FFT运算效率 使用STM32官方提供的DSP库进行FFT,虽然在使用上有些不灵活(因为它是基4的FFT,所以FFT的点数必须是4^n),但其执行效率确实非常高效,看图…

void FFT(complex a[],int n,int fl){ ,j=n/;i<n;i++){ if (i<j) {complex t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}; int k; );j&k;j^=k,k>>=); j^=k; } ;i<=n;i<<=){ complex w;w.r=cos(fl**pi/i);w.i=sin(fl**pi/i); ;j<n;j+=i){ complex wi;wi.r=;wi.i=; ;…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2923  Solved: 1498[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

FFT实质上做的是循环卷积,ck=sigam(ai*bj,(i+j)%n=k),其中n是倍长后的长度,所以我们有时候需要的只是普通的卷积,我们就需要把原数组倍长,再用FFT求卷积,由于高位都是0,所以做出来就等价于普通的卷积.…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ); ; int n,len,m,rev[maxn],ans[maxn]; struct node{ double real,imag; node operator +(const node &x){retur…

关于按时间抽取快速傅里叶(FFT)的快速理论深度思考 对于FFT基本理论参考维基百科或百度百科. 首先谈谈FFT的快速何来?大家都知道FFT是对DFT的改进变换而来,那么它究竟怎样改进,它改进的思想在何处呢?明白后,深感奇妙,感悟学习,感悟生活,写下此文,供大家分享之.(文中FFT均讨论按时间抽取快速傅里叶(FFT)) 首先我们来一起看看变换公式,DFT ->FFT(整数 ->奇数 + 偶数) 我自己到这结束也没了解它是怎么把时间变少的,从O(N2)(DFT时间深度)到O(N log2 N)(…

转载自http://blog.jobbole.com/58246/ 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.没有正规计算机科学课程背景的我,使用这个算法多年,但这周我却突然想起自己从没思考过为什么FFT能如此快速地计算离散傅里叶变换.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释…

转载自http://blog.csdn.net/orbit/article/details/17210461 2012年9月的时候,一个南京的大学生从电视台播放的一段记者采访360总裁周鸿祎的视频中破解了周鸿祎的手机号码,一时间被网络热炒.后来,又听说某人买车的时候使用电话银行付款,结果被人录下声音,破解了银行卡号和密码,导致存款被盗.最近居委会在小区里散发传单,提醒一种新的诈骗方式:电话听音破密码诈骗.各种网络和媒体对这些事情炒作的很热闹,但是趋于两种极端,要么将其说的出神入化,要么将其贬的一…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 Description Perhaps the sea‘s definition of a shell is the pearl. However, in my view, a shell necklace with n beautiful shells contains the most sincere feeling for my best lover Arrietty, but…

题目 Source http://vjudge.net/problem/142058 Description Given N integers A1, A2, …. AN, Dexter wants to know how many ways he can choose three numbers such that they are three consecutive terms of an arithmetic progression. Meaning that, how many trip…

关于这道题请移步kuangbin爷的blog:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html 感觉我一辈子也不能写出这么详细的题解. Code: /*================================= # Created time: 2016-04-18 16:03 # Filename: hdu4609.cpp # Description: =============================…

MATLAB中FFT的使用方法 说明:以下资源来源于<数字信号处理的MATLAB实现>万永革主编 一.调用方法X=FFT(x):X=FFT(x,N):x=IFFT(X);x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性. 例:N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn) →Xk = 39.0000           -10.7782 + 6.2929i        0 - 5.0000i   4.…

找到一个通俗易懂并且神奇并且有趣的FFT算法C语言实现教程:http://www.katjaas.nl/FFTimplement/FFTimplement.html 只要对矩阵比较熟悉就能在教程的辅助下很快实现FFT算法的C代码. 这个教程的第二部分 “Bitwiser FFT” 是一个基于位运算的FFT优化代码,我花了一段时间反复看才理解,不过理解之后印象深刻.难理解的地方主要是作者所说的 lo - set 和 odd - even 两对概念.作者开始介绍的时候这似乎是两个不同的概念,后来在程…

问题来源:在阅读莱昂斯的<数字信号处理>第三章离散傅里叶变换时,试图验证实数偶对称信号的傅里叶变换实部为偶对称的且虚部为零.验证失败.验证信号为矩形信号,结果显示虚部是不为零且最大幅值等于信号幅值. 错误原因:MATLAB中的fft函数默认其 N 点输入信号的时间序号为从 0 到 N-1 ,默认其输出信号的频率序号为从 0 到 N-1 .而当试图输入一个时间序号为从 -N/2 到 N/2-1 ( N 为偶数时)或从 -(N-1)/2 到 (N-1)/2 ( N 为奇数)的信号时,输出将会产生相…

FFT(Fast Fourier Transformation),即为快速傅氏变换,是离散傅氏变换(DFT)的快速算法. 采样得到的数字信号,做FFT变换,N个采样点,经过FFT之后,就可以得到N个点的FFT结果.为了方便进行FFT运算,通常N取2的整数次方. 假设信号: S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180) 它含有:2V的直流分量 频率为50Hz.相位为-30度.幅度为3V的交流信号 频率为75Hz.相位为90度…

2014年8月1日,经过很长时间的上网查阅资料,走了很多弯路,终于可以成功使用Graph工具仿真波形了,虽然这个的确很简单,但是经过自己摸索出来的,兴奋之情难于言表. 明天就是七夕了,刚和女朋友分手的我,有点小郁闷.不发牢骚了,最后一句,祝天下所有有缘人都是失散多年的兄妹. /***************************我是华丽的分割线君*******************************/ 1.连上仿真器,运行代码,在需要观察的地方打上断点.(这个就不细说了) 2.打开Gr…

在数字信号处理中常常需要用到离散傅立叶变换(DFT),以获取信号的频域特征.尽管传统的DFT算法能够获取信号频域特征,但是算法计算量大,耗时长,不利于计算机实时对信号进行处理.因此至DFT被发现以来,在很长的一段时间内都不能被应用到实际的工程项目中,直到一种快速的离散傅立叶计算方法--FFT,被发现,离散傅立叶变换才在实际的工程中得到广泛应用.需要强调的是,FFT并不是一种新的频域特征获取方式,而是DFT的一种快速实现算法.本文就FFT的原理以及具体实现过程进行详尽讲解. DFT计算公式 本文不…

FFT是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域.有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了.这就是很多信号分析采用FFT变换的原因.另外,FFT可以将一个信号的频谱提取出来,这在频谱分析方面也是经常用的. 虽然很多人都知道FFT是什么,可以用来做什么,怎么去做,但是却不知道FFT之后的结果是什意思.如何决定要使用多少点来做FFT. 现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义.一个模拟信号,经过ADC采样之后,就变成了数字信号.采样定理告…

Problem Introduction An inversion of a sequence \(a_0,a_1,\cdots,a_{n-1}\) is a pair of indices \(0 \leq i < j < n\) such that \(a_i>a_j\). The number of inversions of a sequence in some sense measures how close the sequence is to being sorted. F…

写完上一道题才意识到自己没有在博客里丢过FFT的模板-- 这道题就是裸的多项式乘法,可以FFT,可以NTT,也可以用Karasuba(好像有人这么写没有T),也可以各种其他分治乘法乱搞-- 所以我就直接给板子了 #include <cstdio> #include <cmath> #define MAXN 300005 #define DB double #define pi 3.14159265358 struct cp { DB x, y; cp(){} cp(DB a, DB…

传送门 大意:ACM校队一共有n名队员,从1到n标号,现在n名队员要组成若干支队伍,每支队伍至多有m名队员,求一共有多少种不同的组队方案.两个组队方案被视为不同的,当且仅当存在至少一名队员在两种方案中有不同的队友. 这年头真是--分治FFT都开始烂大街了-- 我们来推一推吧 这显然是一个1d1d的DP,用f[i]表示i名队员的方案数 f[i]=∑j=0i−1f[i−j−1]∗Cji−1 即i−1个人里面选j个和i组队(似乎类似strling数) 然后化一下简,便可得到 f[i]=(i−1)!∑j…