题意:给定一个N*M的矩阵,每次可以选择同一行中的若干个数,把它们变成它们的质因子.问说先手的可否获胜. 同一行相当于1堆,数量就是所有数的质因子个数之和 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; ; inline int read(){ ,f=; ;c=ge…

看题传送门 题目大意 有一个n * m的矩阵,每个元素均为2~10000之间的正整数,两个游戏者轮流操作.每次可选一行中的1个或者多个大于1的整数把它们中的每个数都变成它的某个真因子,比如12可以变成1,2,3,4,5.不能操作的输,也就是说,谁在操作之前,矩阵中的所有数是1,则输.题目要求判断第一个人是否能获胜. 初试博弈论.觉得挺好玩的~^ ^ 本题可转化为Nim游戏. 题目要求让一个数变为它的真因子,等价于拿掉一个或者多个它的素因子.(12拿掉素因子2变为6,拿掉素因子3变为4,拿掉两个素…

把每一行m个数所有的素因子看做一堆,就把问题转化为n堆的Nim游戏. 然后预处理一下10000以内每个数素因数的个数,再根据书上的Bouton定理,计算一下n行素因数个数的异或和. 为0是先手必败局面,输出NO,否则输出YES #include <cstdio> #include <cmath> ; ]; int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); ; i <= maxp; i++) if…

题意:给定一个n*m的矩阵,两个游戏者轮流操作. 每次可以选一行中的1个或多个大于1的整数,把它们中的每个数都变成它的某个真因子,不能操作的输. 问先手能否获胜 n,m<=50,2<=a[i][j]<=10000 思路:考虑每个数包含的质因子个数,则让一个数“变成它的真因子”等价于拿掉它的一个或多个质因子. 这样,每行对应一个火柴堆,每个数的每个质因子看成一根火柴,则本题就和Nim游戏就完全等价了. #include<cstdio> #include<cstring&g…

UVA 10165 - Stone Game 题目链接 题意:给定n堆石子,每次能在一堆取1到多个.取到最后一个赢,问谁赢 思路:就裸的的Nim游戏,利用定理求解 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> int n, num; int main() { while (~scanf("%d", &n) && n) { int sum = 0; for (int i = 0; i < n;…

目前有3堆石子,每堆石子个数也是任意的,双方轮流从中取出石子,规则如下:1)每一步应取走至少一枚石子:每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子:2)如果谁不能取谁就失败. Bouton定理: 必败状态当且仅当x1^x2^x3==0 SG函数和SG定理: 对于任意状态x,SG(x)=mex(S),S是x后继状态中SG函数值集合,mex(S)表示不在S内的最小非负整数  SG(x)=0当且仅当x为P 有这样一个游戏,是多个游戏共同进行,每个游戏都执行到底时才算整个游戏结束,每次一个选手可以把一个游戏进…

[题目分析] 神奇的题目,两人都可以第一次取走足够多堆的石子. nim游戏的规则是,如果异或和为0,那么就先手必输,否则先手有必胜策略. 所以只需要剩下一群异或和为0就可以了. 先排序,线性基扫一遍即可(保留最多的不为0的堆) [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map&g…

3105: [cqoi2013]新Nim游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 839  Solved: 490[Submit][Status][Discuss] Description 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3105 题意:k堆火柴,先手和后手在第一次拿的时候都能拿若干整堆火柴(但不能拿完),之后和nim游戏规则一样.问先手是否必胜且第一次最少拿多少能保证必胜.(k<=100) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll ans; int s[105], a[105], n; bool cmp(con…

一个原来写的题. 既然最后是nim游戏,且玩家是先手,则希望第二回合结束后是一个异或和不为0的局面,这样才能必胜. 所以思考一下我们要在第一回合留下线性基 然后就是求线性基,因为要取走的最少,所以排一下序,从大到小求. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> #include<algorithm> #in…