「学习笔记」Treap 前言 什么是 Treap ? 二叉搜索树 (Binary Search Tree/Binary Sort Tree/BST) 基础定义 查找元素 插入元素 删除元素 查找后继 平衡性问题讨论 经典例题 堆 (Heap) 查询操作 插入操作 删除操作 随机二叉查找树 (Treap) 基础定义 Treap 维护平衡的原理--旋转操作 插入操作 删除操作 其他操作 调试技巧 前言 HuaQiMoAo 大佬 GuoShaoYang 大佬 且部分图片可能来源于这两位大佬. 本人太菜…

前置技能:平衡树前传:BST 终于学到我们喜闻乐见的平衡树啦! 所以我们这次讲的是平衡树中比较好写的\(Treap\). (以后会写splay的先埋个坑在这) 好了,进入正题. step 1 我们知道,BST虽然很方便, 但是,它很容易被卡成一条链. 因此,我们需要一个能够保持平衡的BST. 于是就有了我们众所周知的平衡树. 而平衡树保持平衡的方法,据本蒟蒻所知就是旋转节点. 通过旋转BST的节点,既保持BST的性质,又使它变得平衡. 而旋转其实也很好理解, 先看这张丑陋的图: (其中\(x\)…

以下来自一堆人从食堂走回机房时的 yy \(\Huge{强烈谴责\ \mathrm{s\color{red}{kyh}}\ 看博客不留评论的行为}\) 听说 longdie 要爆砍 FHQ 无旋 Treap 那么在 orz longdie 的同时,先来和小编一起学一学 \(\Huge{360}\) 度旋转陀螺 Treap 吧~~ 核心代码 const int mod=19260817; int X=133,Y=19; inline int rand(){ X=X*mod; X-=Y; retur…

Treap 上一篇:平衡树学习笔记(1)-------简介 Treap是一个玄学的平衡树 为什么说它玄学呢? 还记得上一节说过每个平衡树都有自己的平衡方式吗? 没错,它平衡的方式是......rand!!!! 注意,Treap是不依靠旋转平衡的!! 我认为它的思想是最好理解的,代码也简洁易懂(虽然慢了点) 而且灵活性较高,尤其是平衡树合并qwq 洛谷P3369普通平衡树跑了600多ms \(\color{#9900ff}{定义}\) struct node { node *ch[2]; int…

背景 非旋转treap真的好久没有用过了... 左偏树由于之前学的时候没有写学习笔记, 学得也并不牢固. 所以打算写这么一篇学习笔记, 讲讲左偏树和非旋转treap. 左偏树 定义 左偏树(Leftist Tree)是一种可并堆(Mergeable Heap), 它除了支持优先队列的三个基本操作(插入,删除,取最小节点), 还支持一个很特殊的操作--合并操作; 左偏树是一棵堆有序(Heap Ordered)二叉树; 左偏树满足左偏性质(Leftist Property): 节点的键值小于或等于它…

序 今天心血来潮,来学习一下fhq treap(其实原因是本校有个OIer名叫fh,当然不是我) 简介 fhq treap 学名好像是"非旋转式treap及可持久化"...听上去怪怪的.其实就是可以代替LCT.BST等等码量很高的东东. 定义 struct node{ int son[2],val,rand_val,sz;//很好理解,从左到右依次为:左右儿子编号,权值,随机权值(用处后面会讲),此节点下(包括此节点)共有多少个节点 }tr[N]; 操作 最基本的操作 其实都不应该叫做…

平衡树-Treap学习笔记 最近刚学了Treap 发现这种数据结构真的是--妙啊妙啊~~ 咳咳.... 所以发一发博客,也是为了加深蒟蒻自己的理解 顺便帮助一下各位小伙伴们 切入正题 Treap的结构体 首先,Treap有两个定义 对于权值而言,它是二叉查找树 对于优先级而言,它是堆 由此,我们将Treap保存于结构体内 struct node { node* ch[2];//左右孩子指针,0为左孩子,1,为右孩子 int v,r;//v为该节点权值;r为优先级 node(int v):v(v)…

MPU6050学习笔记 1. 简述 一直想自己做个四轴飞行器,却无从下手,终于狠下决心,拿出尘封已久的MPU6050模块,开始摸索着数据手册分析,一步一步地实现了MPU6050模块的功能,从MPU6050模块中读取出加速度值和陀螺仪采样值. 模块如下图所示: 2. 模块简介 MPU-60X0将3轴陀螺仪,3轴加速度计和数字运动处理器(DMP)组合在一起.通过I2C总线可以接受外部3轴罗盘的输入,提供9轴输出. MPU-60X0具有三个用于数字化陀螺仪输出的16位ADC转换器和三个用于数字化加速度…

1.简介 首先要知道什么是二叉查找树. 这是一棵二叉树,每个节点最多有一个左儿子,一个右儿子. 它能支持查找功能. 具体来说,每个儿子有一个权值,保证一个节点的左儿子权值小于这个节点,右儿子权值大于这个节点. 显然可以证明,这个树的中序遍历就是树上的序列从小到大排序后的结果. 我们插入一个值,就类似二分,从根往下找,直到进入一个空节点,然后插入. 查询的时候,比如查询前驱后继第k大等等,本质上都是通过比较左右儿子的权值/子树大小等来决策. 由于和节点的加入顺序有关, 所以,二叉查找树这样可以被轻…

点亮技能树行动-- 本篇blog按照分类将网上写的OI知识点归纳了一下,然后会附上蒟蒻我的学习笔记或者是我认为写的不错的专题博客qwqwqwq(好吧,其实已经咕咕咕了...) 基础算法 贪心 枚举 分治 倍增 构造 高精 模拟 图论 图 最短路,次短路 k短路 差分约束 最小生成树 拓扑排序 欧拉图 二分图染色,二分图匹配 最大团,最大独立集 tarjan找scc.桥.割点,缩点 网络流 最大流,最小割,费用流 有上下界的网络流 分数规划 2-SAT 树 LCA 最近公共祖先 树的直径 树的重心…