CodeForces 185A. Plant (矩阵快速幂) 题意分析 求解N年后,向上的三角形和向下的三角形的个数分别是多少.如图所示: N=0时只有一个向上的三角形,N=1时有3个向上的三角形,1个向下的三角形,N=2,有10个向上的三角形和6个向下的三角形. 根据递推关系,设an为第N年向上的三角形个数,bn为第N年向下的三角形个数.初始条件为 a0 = 1, b0 = 0; 递推关系式: an = 3an-1 + bn-1 bn = 3bn-1 + an-1 可以构造出一下矩阵 然后用矩…

题目链接:https://codeforces.com/contest/185/problem/A 题目大意就是求n次以后  方向朝上的三角形的个数 以前写过这个题,但是忘了怎么做的了,,,又退了一遍,发现第n次后  总个数为2^n+(2^n+!)/2个,,但是部分数据过不去,可能是卡long long 把,然后看了其他人写的. 规律  每一次分解 朝上的三角形可以分解为 新的3个朝上的三角形和一个朝下的三角形,朝下的三角形可以分解为3个朝下的新三角形和一个朝上的三角形 所以  b(n)=3*b…

链接:传送门 题意:输出第 n 年向上小三角形的个数 % 10^9 + 7 思路: 设 Fn 为第 n 年向上小三角形的个数,经过分析可以得到 Fn = 3 * Fn-1 + ( 4^(n-1) - Fn-1 ),根据这个递推式可以用矩阵快速幂来解决. 下面三个矩阵设为矩阵 a ,b ,ans 矩阵 a: 2 1 0 4 矩阵 b: Fn-1 0 4^(n-1) 0 矩阵 ans: Fn 0 4^n 0 这样就可以表示出 上方递推关系了 ,所以 ans = Matrixpow( a, n-1 )…

题目链接 题意: 思路: 直接拿别人的图,自己写太麻烦了~ 然后就可以用矩阵快速幂套模板求递推式啦~ 另外: 这题想不到或者不会矩阵快速幂,根本没法做,还是2013年长沙邀请赛水题,也是2008年Google Codejam Round 1A的C题. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 5; int a, b, n, mod; /* *矩阵快速幂处理线性递推关系f(n)=a1f(n-1)+a2f(n-2)+.…

非010串 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 如果一个01字符串满足不存在010这样的子串,那么称它为非010串. 求长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模)   Input 一个数n,表示长度.(n<1e15) Output 长度为n的非010串的个数.(对1e9+7取模) Input示例 3 Output示例 7 解释: 000 001 011 100 101 110 111 读完题,这样的题目肯定是能找到规律所在的,要不然数据太大根本无法算.假设现在…

题目链接:51nod 1113 矩阵快速幂 模板题,学习下. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int n, m; struct Mat{//矩阵 ll mat[N][N]; }; Mat operator * (Mat a, Mat b){//一次矩阵乘法…

还有3天,今天考试又崩了.状态还没有调整过来... 第一题:小L的二叉树 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣.所以,小L当时卡在了二叉树. 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树.什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5950 题意:f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2) + n^4,f(1) = a , f(2) = b,求f(n) 思路:对矩阵快速幂的了解仅仅停留在fib上,重现赛自己随便乱推还一直算错,快两个小时才a还wa了好几次.... 主要就是构造矩阵:(n+1)^4 = n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 4n + 1 |1   2   1   4   6   4   1|     |  …

有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…

题目链接:hdu2604 这题重要的递推公式,找到公式就很easy了(这道题和hdu1757(题解)类似,只是这道题需要自己推公式) 可以直接找规律,推出递推公式,也有另一种找递推公式的方法:(PS:在别的博客粘过来,暂时还不太理解...) 设f(n)为字符串长度为n时复合条件的字符串个数,以字符串最后一个字符为分界点,当最后一个字符为m时前n-1个字符没有限制,即为f(n-1):当最后一个字符为f时就必须去除最后3个字符是fmf和fff的情况,在考虑最后两个字符为mf和ff的情况,显然不行:最…