今天来学了下莫队-这题应该就是这个算法的出处了 一篇别人的blog:https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/6933799.html 题意:一个序列,$m$次询问:求区间$[l,r]$内随机选出两条袜子(不放回去)颜色相同的概率,保留最简分数,$m,n,col \leq 50000$ 对于一个询问$[l,r]$,分母为$(r-l+1)*(r-l)$,分子为$\sum_{i} (sum[col[i]])^2-(r-l+1)$,其中$sum[col[i]]$表…

[莫队算法][国家集训队2010]小Z的袜子 Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬. 你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子.当然,小Z希望这个概率尽…

小Z的袜子 [题目链接]小Z的袜子 [题目类型]莫队算法 &题解: 莫队算法第一题吧,建议先看这个理解算法,之后在参考这个就可以写出简洁的代码 我的比第2个少了一次sort,他的跑了1600ms,我的跑了800ms. [时间复杂度]\(O(n^{1.5})\) &代码: #include <cstdio> #include <bitset> #include <iostream> #include <set> #include <cma…

题意 给你一个长度序列,有多组询问,每次询问(l,r)任选两个数相同的概率.n <= 50000,数小于等于n. 莫队算法裸题. 莫队算法:将序列分为根号n段,将询问排序,以L所在的块为第一关键字,R为第二关键字排序,以次处理询问O(n^1.5) 由于是按L所在的块为第一关键字.R为第二关键字排序的,所以在每块内L的变化最多为n,总O(n^1.5):R在每块内递增,每块内变化最多为n,总O(n^1.5),故O(n^1.5). 具体可以抽象为二维的点来理解. 概率p = sigma(c[i]*(c…

题意: 给一段序列,询问一个区间,求出区间中.....woc! 贴原题! 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬. 你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子.当然,小Z希望这个概…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1494 题目描述 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬. 你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜…

BZOJ2038 题意:q(5000)次询问,问在区间中随意取两个值,这两个值恰好相同的概率是多少?分数表示: 感觉自己复述的题意极度抽象,还是原题意有趣(逃: 思路:设在L到R这个区间中,x这个值得个数为a个,y这个值的个数为b个,z这个值的个数为c个. 那么答案即为 (a*(a-1)/2+b*(b-1)/2+c*(c-1)/2....)/((R-L+1)*(R-L)/2) 化简得: (a^2+b^2+c^2+...x^2-(a+b+c+.....)) / ((R-L+1)*(R-L)) 显然…

学莫队必做题,,,但是懒得写.今天来填个坑 莫队水题 莫队实际上就是按一个玄学顺序来离线计算询问,保证复杂度只会多一个n1/2,感觉是玄学(离线算法都很玄学) 易错点:要开long long(卡我半天) #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ],a[]; ],an[]; ]; bool operator<(que a,que b){return ((…

题面: 传送门 思路: 又是一道标准的莫队处理题目,但是这道题需要一点小改动:求个数变成了求概率 我们思考:每次某种颜色从i个增加到i+1个,符合要求的情况多了多少? 原来的总情况数是i*(i-1)/2,现在是i*(i+1)/2,实际上就是增加了i个! 所以我们只要把对答案tot的更改变成加i即可 莫队学习请戳这里:莫队 Code: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<alg…

题意+思路: 给你m个区间询问,问每个区间内的$\displaystyle \frac{\sum x^2-(R-L+1)}{(R-L)(R-L+1)} $,其中x为每种数字的个数,用cnt存储: 所以我们需要用莫队处理每个区间的$\displaystyle \sum x^2 $ 相邻状态转移如果是$O(i)$,复杂度就为$O(in\sqrt{n})$,因为这里状态转移是$O(1)$的,所以复杂度为$O(n\sqrt{n})$ 代码: #include<iostream> #include<…