快速傅里叶变换详解(FFT)】的更多相关文章

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http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51050297 快速傅里叶变换 NumPy中,fft模块提供了快速傅里叶变换的功能.在这个模块中,许多函数都是成对存在的,也就是说许多函数存在对应的逆操作函数.例如,fft和ifft函数就是其中的一对. import numpy as np from matplotlib.pyplot import plot, show x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30) #创建一个包…
矩阵快速幂解法: 这是一个类似斐波那契数列的矩乘快速幂,所以推荐大家先做一下下列题目:(会了,差不多就是多倍经验题了) 注:如果你不会矩阵乘法,可以了解一下P3390的题解 P1939 [模板]矩阵加速(数列) P3390 [模板]矩阵快速幂 P1306 斐波那契公约数 P1962 斐波那契数列 P4838 P哥破解密码 由题意可得:相邻两个珠子中必有金属性珠子.这其实就可以理解为不能有连续的两个木属性珠子.这样一看,此题就和P4838 P哥破解密码差不多了.只不过这题是个2*2矩阵乘法 进入正…
有些时候,我们希望让用户在网页上完成某个操作就能自动将指定的内容复制到用户计算机的剪贴板中.但是出于安全原因,大多数现代浏览器都未提供通用的剪贴板复制接口(或即便有,也默认被禁用).只有IE浏览器可以通过如下方式来进行复制. window.clipboardData.setData("Text", "这里是需要复制的文本内容") 想要实现跨浏览器的复制功能,我们就可以使用 ZeroClipboard. ZeroClipboard 及其原理介绍 ZeroClipboa…
每日更新关注:http://weibo.com/hanjunqiang  新浪微博 第一步:先科普一下基础知识: Core Graphics是基于C的API,可以用于一切绘图操作 Core Graphics 和Quartz 2D的区别 quartz是一个通用的术语,用于描述在IOS和MAC OS X ZHONG 整个媒体层用到的多种技术 包括图形.动画.音频.适配. Quart 2D 是一组二位绘图和渲染API,Core Graphic会使用到这组API Quartz Core 专指Core A…
package com.aaa.lee.shiro; import org.apache.shiro.SecurityUtils; import org.apache.shiro.authc.*; import org.apache.shiro.config.IniSecurityManagerFactory; import org.apache.shiro.mgt.SecurityManager; import org.apache.shiro.session.Session; import…
目录 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 必备芝士 点值表示 复数 傅立叶正变换 傅里叶逆变换 FFT 的代码实现 还会有的 NTT 和三模数 NTT... 「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换 几个星期之后,继 扩展欧拉定理 之后, \(lj\) 大佬又给我们来了一发数论... 虽然听得心态爆炸, 但是还好的是没有 \(ymx\) 大佬的飞机开得好... 至少我还没有坐飞机... 啥是 FFT 呀?它可以干什么? 首先,你需要知道 矩阵乘法 的相关知识. 通过…
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为实际.我希望这次研究能对这个算法的背景原理有更全面的认识. FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete…
本文只讨论FFT在信息学奥赛中的应用 文中内容均为个人理解,如有错误请指出,不胜感激 前言 先解释几个比较容易混淆的缩写吧 DFT:离散傅里叶变换—>$O(n^2)$计算多项式乘法 FFT:快速傅里叶变换—>$O(n*\log(n)$计算多项式乘法 FNTT/NTT:快速傅里叶变换的优化版—>优化常数及误差 FWT:快速沃尔什变换—>利用类似FFT的东西解决一类卷积问题 MTT:毛爷爷的FFT—>非常nb/任意模数 FMT 快速莫比乌斯变化—>感谢stump提供 多项式…
多项式的点值表示(Point Value Representation) 设多项式的系数表示(Coefficient Representation): \[ \begin{align*} \mathrm P_a(x)&=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{n-1}x^{n-1} \\ &= \sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i \end{align*} \] 则我们对上面的式子可以代入不同的 \(n\) 个 \(x\) 的值,构成一个 \(n\) 维向量: \[ \…