题意: 给出一个凸n边形,求多边形内部一点使得该点到边的最小距离最大. 分析: 最小值最大可以用二分. 多边形每条边的左边是一个半平面,将这n个半平面向左移动距离x,则将这个凸多边形缩小了.如果这n个半平面交非空,则存在这样距离为x的点,反之则不存在. 半平面交的代码还没有完全理解. 和凸包类似,先对这些半平面进行极角排序.每次新加入的平面可能让队尾的平面变得“无用”,从而需要删除.由于极角序是环形的,所以也可能让队首元素变得“无用”.所以用双端队列来维护. //#define LOCAL #i…

题意: 有n个选手,铁人三项有连续的三段,对于每段场地选手i分别以vi, ui 和 wi匀速通过. 对于每个选手,问能否通过调整每种赛道的长度使得他成为冠军(不能并列). 分析: 粗一看,这不像一道计算几何的题目. 假设赛道总长度是1,第一段长x,第二段长y,第三段则是1-x-y 那么可以计算出每个选手完成比赛的时间Ti 对于选手i,若要成为冠军则有Ti < Tj (i ≠ j) 于是就有n-1个不等式,每个不等式都代表一个半平面. 在加上x>0, y>0, 1-x-y>0 这三个…

Most Distant Point from the Sea [题目链接]Most Distant Point from the Sea [题目类型]半平面交 &题解: 蓝书279 二分答案,判断平移后的直线的半平面交是否为空. 模板是照着敲的,还有一些地方不是很懂, 应该还要慢慢体会吧 &代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector>…

题目传送门 题意:凸多边形的小岛在海里,问岛上的点到海最远的距离. 分析:训练指南P279,二分答案,然后整个多边形往内部收缩,如果半平面交非空,那么这些点构成半平面,存在满足的点. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/10 星期二 14:16:17 * File Name :LA_3890.cpp ********************…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=11358 [思路] 二分法+半平面交 二分与海边的的距离,由法向量可以得到平移后的各边,半平面交在特定精度判断是否有交集. [代码] #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; stru…

Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5153   Accepted: 2326   Special Judge Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural t…

Most Distant Point from the Sea Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3476   Accepted: 1596   Special Judge Description The main land of Japan called Honshu is an island surrounded by the sea. In such an island, it is natural t…

按逆时针顺序给出n个点,求它们组成的多边形的最大内切圆半径. 二分这个半径,将所有直线向多边形中心平移r距离,如果半平面交不存在那么r大了,否则r小了. 平移直线就是对于向量ab,因为是逆时针的,向中心平移就是向向量左手边平移,求出长度为r方向指向向量左手边的向量p,a+p指向b+p就是平移后的向量. 半平面交就是对于每个半平面ax+by+c>0,将当前数组里的点(一开始是所有点)带入,如果满足条件,那么保留该点,否则,先看i-1号点是否满足条件,如果满足,那么将i-1和i点所在直线和直线ax+…

链接 求凸多边形内一点距离边最远. 做法:二分+半平面交判定. 二分距离,每次让每条边向内推进d,用半平面交判定一下是否有核. 本想自己写一个向内推进..仔细一看发现自己的平面交模板上自带.. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<…

题目链接 题意 : 给你一个多边形,问你里边能够盛的下的最大的圆的半径是多少. 思路 :先二分半径r,半平面交向内推进r.模板题 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <math.h> ; using namespace std ; struct node { double x; double y ; } p[],temp[],newp[];//p是最开始的多边…