稀疏表示_百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E7%A8%80%E7%96%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA/16530498 信号稀疏表示是过去近20年来信号处理界一个非常引人关注的研究领域,众多研究论文和专题研讨会表明了该领域的蓬勃发展.信号稀疏表示的目的就是在给定的超完备字典中用尽可能少的原子来表示信号,可以获得信号更为简洁的表示方式,从而使我们更容易地获取信号中所蕴含的信息,更方便进一步对信号进行加工处理,如压缩.编码等 [1]  .   中文名…
Deep learning:二十九(Sparse coding练习) Deep learning:二十八(使用BP算法思想求解Sparse coding中矩阵范数导数) Deep learning:二十七(Sparse coding中关于矩阵的范数求导) Deep learning:二十六(Sparse coding简单理解)   注意与降维的区别,而且这也是个深坑! 稀疏表达(sparse representation) 这个东西好,原因之一是更接近生物的认知过程. 八(Sparse Auto…
Dictionary Learning Tools for Matlab. 1. 简介 字典 D∈RN×K(其中 K>N),共有 k 个原子,x∈RN×1 在字典 D 下的表示为 w,则获取较为稀疏的 w 的稀疏逼近问题如下表示: wopt=argminw∥w∥p+γ∥x−Dw∥22p∈{0,1} γ 越大,得到的解越稠密(dense). p=0,通过 MP(matching pursuit)匹配追踪算法求解,比如 ORMP(order recursive matching pursuit):…
第一部分 字典学习以及稀疏表示的概要 字典学习(Dictionary Learning)和稀疏表示(Sparse Representation)在学术界的正式称谓应该是稀疏字典学习(Sparse Dictionary Learning).该算法理论包含两个阶段:字典构建阶段(Dictionary Generate)和利用字典(稀疏的)表示样本阶段(Sparse coding with a precomputed dictionary).这两个阶段(如下图)的每个阶段都有许多不同算法可供选择,每种…
稀疏表示 分为 2个过程:1. 获得字典(训练优化字典:直接给出字典),其中字典学习又分为2个步骤:Sparse Coding和Dictionary Update:2. 用得到超完备字典后,对测试数据进行稀疏编码Sparse Coding,求出稀疏矩阵. 1. 训练字典的方法:MOD,K-SVD,Online ... MOD (Method of Optimal Direction): Sparse Coding其采用的方法是OMP贪婪算法; Dictionary Update采用的是最小二乘法…
声明:本人属于绝对的新手,刚刚接触“稀疏表示”这个领域.之所以写下以下的若干个连载,是鼓励自己不要急功近利,而要步步为赢!所以下文肯定有所纰漏,敬请指出,我们共同进步! 踏入“稀疏表达”(Sparse Representation)这个领域,纯属偶然中的必然.之前一直在研究压缩感知(Compressed Sensing)中的重构问题.照常理来讲,首先会找一维的稀疏信号(如下图)来验证CS理论中的一些原理,性质和算法,如测量矩阵为高斯随机矩阵,贝努 利矩阵,亚高斯矩阵时使用BP,MP,OMP等重构…
由于最近正在做图像超分辨重建方面的研究,有幸看到了杨建超老师和马毅老师等大牛于2010年发表的一篇关于图像超分辨率的经典论文<ImageSuper-Resolution Via Sparse Representation>,于是对该论文进行大概的翻译,如有不当之处,还请大家帮忙多多指正!!! 英文原文:Jianchao Yang, John Wright, Thomas Huang, and Yi Ma. Image super-resolution via sparse representa…
经典超分辨率重建论文,基于稀疏表示.下面首先介绍稀疏表示,然后介绍论文的基本思想和算法优化过程,最后使用python进行实验. 稀疏表示 稀疏表示是指,使用过完备字典中少量向量的线性组合来表示某个元素.过完备字典是一个列数大于行数的行满秩矩阵,也就是说,它的列向量有无数种线性组合来表达列向量空间中的任意点.由于它的列数通常远大于行数,可以使用占比很小的列向量来表示特定的向量,我们称这种表示为稀疏表示. 那么如何获得这个字典呢?它在特定的任务下有特定的取值.和炼丹类似,我们先要用大量数据来训练这个…
===================================================== http://blog.sina.com.cn/s/blog_6d0e97bb01015wol.html ===================================================== 稀疏表达是近年来SP, ML, PR, CV领域中的一大热点,文章可谓是普天盖地,令人目不暇给.老板某门课程的课程需要大纲,我顺道给扩展了下,就有了这个上中下三篇介绍性质的东西.…
上个博文我讲了一些CNN相关的论文,比较浅显都是入门知识,这节课来总结一些稀疏表示方面的文章.至于上个博文说到的要讲的sparse coding的知识,我将会放在Deep Learning的专题里面讲解.好了,闲话不多说,下面还是列出几篇我看过的sparse representation方面的论文. 第一篇:Robust Face Recognition via Sparse Representation,这是08年马毅等发表PAMI上的一篇文中,利用稀疏表达识别人脸,打开Google Scho…
因为整理的时候用的是word, 所以就直接传pdf了. 1.关于范数和矩阵求导.pdf 参考的主要是网上的几个博文. 2.稀疏表示的简单整理.pdf 参考论文为: A Survey of Sparse Representation: Algorithms and Applications 因为原文有一些地方有笔误和遗漏,所以按自己的理解做了一些改正,仅供参考.…
注:字典学习也是一种数据降维的方法,这里我用到SVD的知识,对SVD不太理解的地方,可以看看这篇博客:<SVD(奇异值分解)小结 >. 1.字典学习思想 字典学习的思想应该源来实际生活中的字典的概念.字典是前辈们学习总结的精华,当我们需要学习新的知识的时候,不必与先辈们一样去学习先辈们所有学习过的知识,我们可以参考先辈们给我们总结的字典,通过查阅这些字典,我们可以大致学会到这些知识. 为了将上述过程用准确的数学语言描述出来,我们需要将"总结字典"."查阅字典&qu…
摘要: 大白话解释字典学习,分享第五个月的学习过程,人生感悟,最后是自问自答. 目录: 1.字典学习(Dictionary Learning,DL) 2.学习过程 3.自问自答 内容: 1.字典学习(Dictionary Learning,DL) ——如果把“0”,“1”看做是字典中的“字”,万事万物皆可用字典表示. 对于汉字来说,只含“0”,“1”字典就显得过于简单,<康熙字典>47035个汉字又臃肿了些,<现代汉语常用字表>就3500个汉字似乎刚刚好,这样我们就能把随便一篇文章…
top-down visual saliency via joint CRF anddictionary learning 自顶向下的视觉显著性是使用目标对象的可判别表示和一个降低搜索空间的概率图来进行目标定位.一,提出了一个联合CRF和判别字典自顶向下的显著性模型.该模型建立在包含潜在变量的CRF的基础上,将稀疏编码作为潜在变量,对CRF调制的字典进行训练,同时训练具有稀疏编码的CRF,二,提出一种最大间隔方法,通过快速推理来训练模型. Bag of word(Bow)模型高度依赖于字典和采样…
0 - 背景 0.0 - 为什么需要字典学习? 这里引用这个博客的一段话,我觉得可以很好的解释这个问题. 回答这个问题实际上就是要回答“稀疏字典学习 ”中的字典是怎么来的.做一个比喻,句子是人类社会最神奇的东西,人类社会的一切知识无论是已经发现的还是没有发现的都必然要通过句子来表示出来(从某种意义上讲,公式也是句子).这样说来,人类懂得的知识可要算是极为浩繁的.有人统计过人类每天新产生的知识可以装满一个2T(2048G)大小的硬盘.但无论有多少句子需要被书写,对于一个句子来说它最本质的特征是什么…
Predictive learning vs. representation learning  预测学习 与 表示学习 When you take a machine learning class, there's a good chance it's divided into a unit on supervised learning and a unit on unsupervised learning. We certainly care about this distinction f…
17.8 稀疏调拨的内存映射文件 17.8.1 稀疏文件简介 (1)稀疏文件(Sparse File):指的是文件中出现大量的0数据,这些数据对我们用处不大,但是却一样的占用空间.NTFS文件系统对此进行了优化,那些无用的0字节被用一定的算法压缩起来.例如声明一个很大的稀疏文件(如100GB),这个文件实际上并不需要占用那么大的空,内部都是一些无用的0数据,那么NTFS就会利用算法释放这些无用的0字节空间,这是对磁盘占用空间的一种优化.但要注意FAT32并不支持稀疏文件的压缩. (2)与稀疏文件…
from sklearn.decomposition import DictionaryLearning #数据预处理字典学习DictionaryLearning模型 def test_DictionaryLearning(): X=[[1,2,3,4,5], [6,7,8,9,10], [10,9,8,7,6,], [5,4,3,2,1]] print("before transform:",X) dct=DictionaryLearning(n_components=3) dct.…
近十几年来,稀疏(sparsity)已经成为信号处理及其应用领域中处于第一位的概念之一.近来,研究人员又致力于过完备(overcomplete)信号表示的研究.这种表示不同于许多传统的表示.因为它能提供一个广阔范围的生成元素(atoms).而冗余(redundant)信号表示的魅力正在于其能经济地(紧致)的表示一大类信号.对稀疏性的兴趣源自于新的抽样理论-压缩传感(compressed sensing)的发展,压缩传感是香农采样理论的一种替代,其利用信号本身是稀疏的这一先验,而香农理论是设计用于…
1.     K-SVD usage: Design/Learn a dictionary adaptively to betterfit the model and achieve sparse signal representations. 2.     Main Problem: Y = DX Where Y∈R(n*N), D∈R(n*K), X∈R(k*N), X is a sparse matrix. 3.    Objective function 4.       K-SVD的求…
学习underscore.js数组相关API的时候.遇到了sparse array这个东西,曾经没有接触过. 这里学习下什么是稀疏数组和密集数组. 什么是密集数组呢?在java和C语言中,数组是一片连续的存储空间,有着固定的长度.增加数组事实上位置是address.长度为n.那么占用的存储空间是address[0],address[1],address[2].......address[n-1].即数组元素之间是紧密相连的,不存在空隙.例如以下的js代码创建的就是一个密集数组 var data…
swift 2.0 改变了一些地方,让swift变得更加完善,这里是一些最基本的初学者的代码,里面涉及到swift学习的最基本的字符串,数组,字典和相关的操作.好了直接看代码吧. class ViewController: UIViewController { override func viewDidLoad() { super.viewDidLoad() // Do any additional setup after loading the view, typically from a n…
算法思想 算法求解思路为交替迭代的进行稀疏编码和字典更新两个步骤. K-SVD在构建字典步骤中,K-SVD不仅仅将原子依次更新,对于原子对应的稀疏矩阵中行向量也依次进行了修正. 不像MOP,K-SVD不需要对矩阵求逆,而是利用SVD数学分析方法得到了一个新的原子和修正的系数向量. 固定系数矩阵X和字典矩阵D,字典的第\(k\)个原子为\(d_k\),同时\(d_k\)对应的稀疏矩阵为\(X\)中的第\(k\)个行向量\(x^k_T\). 假设当前更新进行到原子\(d_k\),样本矩阵和字典逼近的…
稀疏编码来源于神经科学,计算机科学和机器学习领域一般一开始就从稀疏编码算法讲起,上来就是找基向量(超完备基),但是我觉得其源头也比较有意思,知道根基的情况下,拓展其应用也比较有底气.哲学.神经科学.计算机科学.机器学习科学等领域的砖家.学生都想搞明白人类大脑皮层是如何处理外界信号的,大脑对外界的“印象”到底是什么东东.围绕这个问题,哲学家在那想.神经科学家在那用设备观察.计算机和机器学习科学家则是从数据理论和实验仿真上推倒.仿真.在神经编码和神经计算领域,我所能查到最早关于稀疏编码的文献是199…
为了更进一步的清晰理解大脑皮层对信号编码的工作机制(策略),须要把他们转成数学语言,由于数学语言作为一种严谨的语言,能够利用它推导出期望和要寻找的程式.本节就使用概率推理(bayes views)的方式把稀疏编码扩展到随时间变化的图像上,由于人类或者哺乳动物在日常活动中通过眼睛获取的信号是随时间变化而变化的,对于此类信号仍然有一些稀疏系数和基能够描写叙述他们,同类型的处理方式也有慢特征分析(slow features analysis).废话不多说了,进入正题: 我们把图像流(图像序列)看成时空…
学习了字典的应用.按老师的要求写一个三级菜单程序. 三级菜单程序需求如下: 1.深圳市的区--街道--社区---小区4级 2.建立一个字典,把各级区域都装进字典里 3.用户可以从1级进入2级再进入3级 4.用户按B键可以返回,按Q键退出 经验总结: (1)写这个程序,又花了半天,开始每次出现print只打印一行的情况.反复想出错在哪里,后面发现choice放在print后面才会出错.以后一定要注意python的格式.python格式要求比较简单,所以必须要注意嵌套格式,特别涉及到多重循环,一个空…
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors object Test { def main(args: Array[String]) { val vd = Vectors.dense(2, 5, 8) println(vd(1)) println(vd) //向量个数,序号,value val vs = Vectors.sparse(4, Array(0, 1, 2, 3), Array(9, 3, 5, 7)) println(vs(0)) //序号…
#coding=utf-8 __author__ = 'Administrator' #Python变量类型 #Python数字,python支持四种不同的数据类型 int整型 long长整型 float浮点型 complex复数 var1 = 10; #表示整型 var2 = 678L #表示长整型 var3 = 12.34;#表示浮点型 var4 = 123j #复数 var5 = 123+45j #复数 print(var1) print(var2) print(var3) print(v…
dict的创建:                            #第一行初始化指定一个dict d = {'1':'刘刚','2':李萌,'3':89}  #key在前,value在后.key和value可以是'str'也可以是数值.用大括号标识dict print (d['2'])                          #打印2这个key所在的值. d[4] = 256                            #可以通过key放入一个值,此时d字典增加了一项.…
字典是一种可变容器模型,且可存储任意类型对象.键是不可变类型(且是唯一的),值可以是任意类型(不可变类型:整型,字符串,元组:可变类型:列表,字典).字典是无序的,没有顺序关系,访问字典中的键值是通过键查询值. 字典的每个键值(key=>value)对用冒号(:)分割,每个对之间用逗号(,)分割,整个字典包括在花括号({})中 ,格式如下所示: dic={'name':'Tom','Age':20,'Sex':'man'} 创建字典 dic1={'name':'Tom','Age':18,'Se…