1.次小生成树 非严格次小生成树:边权和小于等于最小生成树的边权和 严格次小生成树:    边权和小于最小生成树的边权和 算法:先建好最小生成树,然后对于每条不在最小生成树上的边(u,v,w)如果我们把它放到最小生成树中,会形成一个环,那么再从这个环上删除一个除加进去的边外且小于(或等于)当前w的最大权值边,可以用倍增(或树剖)维护链上的最大值来实现非严格的,对于严格的来说,最大值可能等于w,那么就再维护一个次大值. P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 代码: #pragma…

关于php短路的问题特性,三种写法的区别 $a = 1;$b=0;第一种: $a && $b = 'cccccccc';第二种 $a || $b = 'cccccccc';第三种 if($a && $b){$b = 'cccccccc';}echo $b;谁能说说这个呢?怎么理解呢? 最佳答案   php中=是赋值, 在if中要判断条件是要用==的第一种: if($a && $b = 'cccccccc'), 首先判断$a是不是true?返回true, 并且…

这是一道标准的模板题,所以拿来作为这一段时间学习最短路的总结题目. 题意很简单: 有多组输入数据,每组的第一行为两个整数n, m.表示共有n个节点,m条边. 接下来有m行,每行三个整数a, b, c.表示从a到b或从b到a长度为c. 求从1到n的最短路. 先说Floyd—— 这个算法看上去就是一个三重for循环,然后在循环里不断对选择的两个节点进行松弛(感觉松弛这两个字很高端有没有). 算法时间复杂度为O(n^3),n为节点数.所以一般可以用来处理规模1000以下的数据(即100数量级的,但是如…

从起点和终点各跑一次最短路 , 然后枚举每一条边 , 更新answer ----------------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue&g…

Problem Description 在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt.但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗? Input 输入包括多组数据.每组数据第一行是两个整数N.M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路.N=M=0表示输入结束.接下来M行,每行包…

最短路 luogu 3371 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3371 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; ; int dist[maxn]; bool vis[maxn]; struct node { int…

题意 一个 \(n\) 个点的完全图,两点之间的边权为 \((i\ xor\ j)*C\) ,同时有 \(m\) 条额外单向路径,问从 \(S\) 到 \(T\) 的最短路. \(n\leq 10^5,\ m\leq 5\times 10^5,C\leq 100\). 分析 如果没有额外的边,会直接从 \(S\) 到 \(T\) ,因为如果每个二进制位 \(i\) 不同那么一定会有一步走 \((1<< i)*C\), 如果相同也没有必要多走几个点而可能多一部分路程. 如果多了一些特殊边,最后的…

Description 贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友.贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路. 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路,每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个.贝茜居住在农场1,她的朋友们居住在农场N(即贝茜每次旅行的目的地). 贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且,一条路可…

问题描述 X城有一个含有N个节点的通信网络,在通信中,我们往往关心信息从一个节点I传输到节点J的最短路径.遗憾的是,由于种种原因,线路中总有一些节点会出故障,因此在传输中要避开故障节点. 任务一:在己知故障节点的情况下,求避开这些故障节点,从节点I到节点J的最短路径S0. 任务二:在不考虑故障节点的情况下,求从节点I到节点J的最短路径S1.第二最短路径S2. 输入文件 第1行: N I J (节点个数 起始节点 目标节点) 第2-N+1行: Sk1 Sk2-SkN (节点K到节点J的距离为SkJ…

https://www.cnblogs.com/Gloid/p/10273902.html 这篇文章已经从头到尾讲的非常清楚了,几乎没有什么需要补充的内容. 首先$O(n\log^2 n)$的做法比较显然,倍增优化建图+最短路即可. 然后利用“每个塌陷最多会被使用一次”的性质,为每个塌陷(边也看作一种塌陷)建一个点跑一个变体的Dijkstra就可以优化到$O((n+m)\log n)$. 这里讲下我最后一步的实现. 为每个塌陷找未标记的点很简单,并查集f[i]表示离i最近的未被标记的祖先,每次标…