layout: post title: 训练指南 UVALive - 3126(DAG最小路径覆盖) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 二分图 - 图论 - 训练指南 - 最小路径覆盖 Taxi Cab Scheme UVALive - 3126 题目大意:n个客人,从城市的不同位置出发,到达他们的目的地.已知每个人的出发时间hh:mm,出发地点(x1,y1)及目的地(x2,y2),要求使用最少的出租车接…

题意 给出一个R*C大小的网格,网格上面放了一些目标.可以在网格外发射子弹,子弹会沿着垂直或者水平方向飞行,并且打掉飞行路径上的所有目标.你的任务是计算最少需要多少子弹,各从哪些位置发射,才能把所有目标全部打掉. 分析 啊!原来这个模型叫 最小覆盖模型啊!难道不是最小割直接做嘛?? 二分图最小覆盖:既选择尽量少的点,使得每条边至少有一个端点被选中.可以证明,最小覆盖数等于最大匹配数. 本题的建模方法: 将每一行看作一个X结点,每一列看作一个Y结点,每个目标对应一条边.这样,子弹打掉左右的目标意味…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

题意 你在一座城市里负责一个大型活动的接待工作.明天将有m位客人从城市的不同的位置出发,到达他们各自的目的地.已知每个人的出发时间,出发地点和目的地.你的任务是用尽量少的出租车送他们,使得每次出租车接客人时,至少能提前一分钟到达他所在的位置.注意,为了满足这一条件,要么这位客人是这辆出租车接送的第一个人,要么在接送完上一个客人后,有足够的时间从上一个目的地开到这里. 为了简单起见,假定城区是网格型的,地址用坐标(x,y)表示,出租车从(x1,y1)到(x2,y2)处需要行驶|x1-x2|+|y1…

圈地计划 Description 最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地.据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为N×M块小区域.GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发.根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值.更具体点,对于第i行第j列的区域,建造商业区将得到Aij收益,建造工业区将得到Bij收益.另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果…

layout: post title: 训练指南 UVA - 11419(二分图最小覆盖数) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 二分图 - 最小点覆盖 - 图论 - 训练指南 SAM I AM UVA - 11419 题目大意:给出一个R×C的网格,网格上棉纺了一些目标.可以在网格外发射子弹,子弹会沿着垂直或水平方向飞行,并且打掉飞行路径上的所有目标.你的任务是计算出最少需要多少子弹,各从哪个位置发射,才…

题意 Frank是一个思想有些保守的高中老师.有一次,他需要带一些学生出去旅行,但又怕其中一些学生在旅行中萌生爱意.为了降低这种事情发生的概率,他决定确保带出去的任意两个学生至少要满足下面四条中的一条. 1.身高相差大于40厘米 2.性别相同 3.最喜欢的音乐属于不同类型 4.最喜欢的体育比赛相同 你的任务是帮助Frank挑选尽量多的学生,使得任意两个学生至少满足上述条件中的一条. 分析 这个模型叫二分图的最大独立集.既选择尽量多的结点,使得任意两个结点不相邻(既任意一条边的两个端点不会被同时选…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 4043(二分图匹配 + KM算法) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 二分图匹配 - 图论 - 训练指南 Ants UVALive - 4043 题意 给你n个白点和n个黑点的平面坐标,要求用n条不相交的线连起来,每条线段连一个白点和黑点,每个点连一条线,也就是匹配.让你输出第i个白点所对应的黑点. 思路 二分图完美匹配问题.但是题目…

layout: post title: 训练指南 UVALive - 3523 (双联通分量 + 二分图染色) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 双联通分量 - 二分图染色 - 图论 - 训练指南 --- Knights of the Round Table UVALive - 3523 题意 圆桌骑士.有的骑士之间是相互憎恨的,不能连坐,需要安排奇数个骑士围着桌子坐着,大于3个,求哪些骑士不可能安排到座…

[转http://www.cppblog.com/abilitytao/archive/2009/09/02/95147.html  ->  http://yejingx.ycool.com/post.2801156.html:http://hi.baidu.com/cjhh314/blog/item/ded8d31f15d7510c304e1591.html] 二分图最小覆盖的Konig定理及其证明 一.定义 二分图: 顶点可以分类两个集合X和Y,所有的边关联在两个顶点中,恰好一个属于集合X,…