题目描述: 有一个 n×m的矩阵,现在准备对矩阵进行k次操作,每次操作可以二选一 1: 选择一行,给这一行的每一个数减去p,这种操作会得到的快乐值等于操作之前这一行的和 2: 选择一列,给这一列的每一个数减去p,这种操作会得到的快乐值等于操作之前这一列的和 那么问题来了,k次操作最大可能得到的和是多少.   输入格式: 第一行输入4个整数n,m,k,p 接下来n行,每行输入m个整数a[i][j]   输出格式: 输出最大可能的和   样例输入1: 2 2 2 2 1 3 2 4   样例输出1:…

有时些候在用快速矩阵幂优化dp的时候,它的矩阵乘法是不那么容易被具体为题目背景的意思的,大多数时候难以理解矩阵之间相乘的实际意义,正如有时候我们不知道现在在做手头这些事情的意义,但倘若是因一个目标而去做的,正如快速矩阵幂最终会计算出答案一样,我们也最终会在这些不明意义的事情中实现目标. 题意:有 bb 个格子,每个格子有 nn 个数字,各个格子里面的数字都是相同的. 求从 bb 个格子中各取一个数字, 构成一个 bb 位数, 使得这个 bb 位数模 xx 为 kk 的方案数(同一格子内相同的数字…

形态形成场(矩阵乘法优化dp) 短信中将会涉及前\(k\)种大写字母,每个大写字母都有一个对应的替换式\(Si\),替换式中只会出现大写字母和数字,比如\(A→BB,B→CC0,C→123\),代表 \(A=12312301231230,B=1231230,C=123\).现在对于给定的替换式,求字符 A 所代表的串有多少子串满足: 这个子串为单个字符\(0\)或没有前导\(0\). 把这个子串看作一个十进制数后模\(n\)等于\(0\). 答案对\(r\)取模.对于100%的数据,$2 \le…

斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007​\),\(n\le 10^{18}​\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩阵\(B\)得到\(k\times k\)的矩阵,其中第\(i\)列第\(j\)行的数就是\(A\)的第\(i\)行所有数与\(B\)的第\(j​\)列分别相乘再相加 考虑使用矩阵乘法优化DP,为了最后得到\(f(n)​\),我们设矩阵\(\text{base}​\),使\(\begin{bmatr…

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.…

本文讲一下一些基本的矩阵优化DP的方法技巧. 定义三个矩阵A,B,C,其中行和列分别为$m\times n,n \times p,m\times p$,(其中行是从上往下数的,列是从左往右数的) $C_{i,j}=\sum_{k=1}^{n}A_{i,k}\times B_{k,j}$ 矩阵乘法具有结合律,但没有交换律,可以乘方.求逆. 做矩阵优化DP的题目步骤: $1\quad$把$DP$方程推出来(假如不能手推,可以先打$10$项左右的表,然后再写一个程序找每一项的系数,一般不会超过$5$项…

K - Watermelon Full of Water Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 3632 Appoint description:   Description Watermelon is very popular in the hot summer. Students in ZJU-ICPC Team also lo…

题目大意 有 \(M\) 个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为 \(1\) - \(N\) 且为整数,标号为 \(i\) 的球有 \(a_i\) 个,并保证 \(\sum a_i = M\). 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为 \(1\over M\)),若这个球标号为 \(k\ (k < N)\),则将它重新标号为 \(k+1\):若这个球标号为 \(N\),则将其重标号为 \(1\).(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过 \(K\) 次这样的操作后,每个标…

前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比如现在这个文本)引用文本书写的部分为总结性内容,即使是跳过部分也建议阅读awa 没事,最难也就NOI2020的签到题,不怕( 0--P1962 斐波那契数列 题目链接 题意 \[n\leq 2,F(n)=1. \\ n>2,F(n)=F(n-1)+F(n-2). \] 对于上述递推式,求 \(F(n)\…

题目描述 (战场定义为对于最高的一列向两边都严格不增的“用积木搭成”的图形) 输入 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. 输出 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. 样例输入 7 8 9 10 0 样例输出 0 2 0 9 题解 矩乘优化dp的一道神题. 显然答案=总数-矩形个数. 设$f[i]$表示周长为$2i$的方案数. 那么如果左右…