随机化选讲例题 题目大意 小 Q 认为,偶数具有对称美,而奇数则没有.给定一棵 n 个点的树,任意两点之间有且仅有一条直接或间接路径.这些点编号依次为 1 到 n,其中编号为 i 的点上有一个正整数 ai. 定义集合 S(u, v) 为 u 点到 v 点的唯一最短路径上经过的所有点 x(包括 u 和 v) 对应的正整数 ax 的集合.小 Q 将在 m 个 S(u, v) 中寻找最小的对称数.因为偶数具有对称美,所以对称数是指那些出 现了偶数次 (包括 0 次) 的正整数. 请写一个程序,帮助小…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5361 好神的一道题啊! 容易看出来是要用维护权值的数据结构,因此树链剖分首先pass掉. 那么不妨用树上主席树试试?每个版本存当前点到根路径上的点的权值. 如果维护区间权值数量的话,你发现没有明确的判断条件来明确每一次主席树上二分是走左子树还是右子树. 这时就要用到一个套路了:将1~200000的所有权值随机映射成unsigned long long的数,主席树维护区间权值异或和. 再…

bzoj Description 给你一棵树,每个点有一个编号\(a_i\).\(Q\)组询问,每次问一条路径上最小的出现了偶数次的编号是多少(包括零次). 多组数据,\(T\le10,n,Q,a_i\le200000\) sol 这又是一道随机化神题. 给每个编号随机一个\(unsigned\ long\ long\)范围内的权值\(val_i\). 对于一次询问,统计路径上所有编号\(\in [l,mid]\)的点的权值的异或和.如果这个异或和不等于\(val_l\otimes val_{l…

分析: 这个题,还是蛮有趣的.考虑,如果l,r区间内的所有数出现奇数次,那么[l-1,r]的抑或和等于所得抑或和. 之后怎么维护呢,主席树维护区间抑或和,记得将每个点附上一个ull级别的随机数,之后抑或的结果冲突的概率就几乎没有了. lca什么的,随便求. 剩下的,考虑二分答案,如果左区间的全为奇数个,就往右走,反之往左走. 附上代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include &l…

挺不错的一道数据结构题QWQ. 一开始发现这个题如果不看数据范围的话,妥妥的树上莫队啊23333,然鹅10组数据是不可能让你舒舒服服的树上莫队卡过的23333 于是想了想,这个题的模型就是,把u到v链上的权值出现奇偶次的01串搞出来,然后第一个0的位置就是所求..... 但是这个01串并不是很好搞,因为每一位都得异或啊....这样复杂度就要乘上一个 200000/32了(bitset压位),还不如树上莫队呢QWQ 不过有一种套路,叫做hash异或,我们就给每一个权值随机一个unsined lon…

[BZOJ5361]/[HDU6291]对称数 题目大意: 一个\(n(n\le2\times10^5)\)个结点的树,每个结点有一个权值\(a_i(a_i\le2\times10^5)\),\(m(m\le2\times10^5)\)次询问,每次询问\((u,v)\)路径上最小的出现偶数次的数. 思路: 对每个权值随机一个unsigned long long作为一个新的权值,树上主席树维护区间异或和. 询问时在主席树上二分即可. 源代码: #include<cstdio> #include&…

5358: [Lydsy1805月赛]口算训练 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 318  Solved: 105[Submit][Status][Discuss] Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 鸣谢claris提供 分析: 首先…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to count the total strobogrammatic numbers that exist in the range of low <= num <= high. For example,Given low = "50&qu…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Find all strobogrammatic numbers that are of length = n. For example,Given n = 2, return ["11","69","88","96"…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to determine if a number is strobogrammatic. The number is represented as a string. For example, the numbers "69", "…

BZOJ5362: [Lydsy1805月赛]quailty 算法 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5362 分析: 题意即求一个最小基环树森林,两点之间边权为异或值. 这题的思路很好,先排序,我们二进制分组,将\(0\)和\(1\)分成两部分,显然这两部分之间的边能不连就不连. 但也有必须连的情况,就是出现某个集合大小小于等于\(2\)的情况,内部无法自身构成基环树,需要和另外一个集合连边,此时我们暴力找最小的边即可. 时间复杂度为\(…

BZOJ5359_[Lydsy1805月赛]寻宝游戏_DP Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf 我们需要找到一条权值最大的路,其中路上可以有K个点不计入答案,同时使不在路径上的K个点被计入答案. 设f[i][j][k][l]表示从(1,1)走到(i,j)路径上k个不算答案,路径外计入了l个. 转移的话先是考虑下一步走的点取不取,然后对应着一行/一列取多少个. 代码: #include <cstdio> #inclu…

5359: [Lydsy1805月赛]寻宝游戏 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 71  Solved: 19[Submit][Status][Discuss] Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 鸣谢claris提供 分析: (果然昨…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to count the total strobogrammatic numbers that exist in the range of low <= num <= high. Example: Input: low = "50"…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to determine if a number is strobogrammatic. The number is represented as a string. For example, the numbers "69", "…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Find all strobogrammatic numbers that are of length = n. For example,Given n = 2, return ["11","69","88","96"…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to count the total strobogrammatic numbers that exist in the range of low <= num <= high. For example,Given low = "50&qu…

2021-01-17 题目: [问题描述]已知10个四位数输出所有对称数及个数 n,例如1221.2332都是对称数[输入形式]10个四位数,以空格分隔开[输出形式]输入的四位数中的所有对称数,对称数个数[样例输入]1221 2243 2332 1435 1236 5623 4321 4356 6754 3234[样例输出]1221 2332 2 [样例说明]为测试程序健壮性,输入数中可能包括3位数.5位数等 代码: def is_duichen(n):#判断是不是对称,有的方法选择直接利用第一…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to count the total strobogrammatic numbers that exist in the range of low <= num <= high. Example: Input: low = "50"…

稍微建一下模型就可以发现,题目要求的其实是一个最小异或基环森林.... 可以用类似最小生成树的拟阵性质来证明,贪心的从小的边权开始依次尝试加入的方法是对的. 所以我们把a[]排完序之后直接递归贪心就行了.... 从大的位到小的位考虑,能不选这一位为一的边就不选. 首先如果区间内不存在这一位为1的边的话是可以不选的:如果把区间内这一位为1的数分成两个子区间(一定是一个前缀一个后缀),并且子区间内元素都>2的话,也是可以不选的: 其他情况是要选的,可以根据两边子区间的大小来判断选前几小的边... 因…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to determine if a number is strobogrammatic. The number is represented as a string. Example 1: Input: "69" Output: true E…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Find all strobogrammatic numbers that are of length = n. For example,Given n = 2, return ["11","69","88","96"…

分析: 题目中描述了一个二分图,让我们求最小权最大匹配,实际上其实是求n个点,在n*(n-1)/2中选n条边的权值和最小,形成一个每个点都有出边的体系,也就是基环树,(证明:因为我们需要二分图最大匹配,所以,我们手动模拟一下匈牙利算法发现,最大匹配一定是每个左端点连了一条边,最小权一定是每个左端点所能连的最小边权,之后将二分图压缩成一个图,其实就是每一个点连了一条边使权值和最小.并且可以发现,如果满足这个性质,最少需要3个点联通才可以.),并且每个边的边权是对应的边的两个端点的权值抑或和,在这种…

分析: 没想到这道题还能二分查找... 这题主席树的话,裸的很显然...我们将每一个数分解质因数,之后建一个可持久化权值线段树维护[L,R]区间内的每一种质因子的个数,分解质因数的话,可以选择用线筛,总体时间复杂度为O(qlognlogn+nlogn+n):之后的常数巨大,比根号跑的还慢...当然,主席树可以只维护质数,这样能减少一个log,快上不少. 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath&g…

考的这么差二试基本不用去了 不想说什么了.就把这几天听课乱记的东西丢上来吧 这里是二试乱听课笔记ZJOI2019Round#2 ZJOI Round#1 Day1 M.<具体数学>选讲 罗煜翔-宁波市镇海中学 上升/下降阶乘幂 差分和和式 差分类似求导:和式类似积分 下降幂多项式与下降幂级数 考虑如何计算两个下降幂多项式的乘积 如何处理下降幂多项式的点值? 下降幂级数在自然数处收敛,在其他数位置基本不收敛 点值的数量大概是阶乘级别的,考虑点值的指数生成函数 那么我们选取自然数生成点值.关于点值…

题目内容:判断一个数是否为对称且不大于五位数的素数. 输入描述:输入数据含有不多于50个的正整数n(0<n<232). 输出描述:对于每个n,如果该数是不大于五位数的对称素数,则输出“Yes”,否则输出“No”.每个判断结果单独列一行. 题目分析: (1)判断它是否是五位以内的数,即该数是否小于100000. (2)判断该数是否对称,以下三种情况成立:该数是一位数或11:该数是三位数,即该数大于100且小于1000,且该数的百位数等于个位数:该数是五位数,即该数大于10000且前两位等于后两位…

题目内容:判断一个数是否为对称三位数素数.所谓“对称”是指一个数,倒过来还是该数.例如,375不是对称数,因为倒过来变成了573. 输入描述:输入数据含有不多于50个的正整数(0<n<232). 输出描述:对于每个n,如果该数是对称三位数素数,则输出“Yes”,否则输出“No”.每个判断结果单独列一行. 题目分析:素数是指只能被1和本身整除的自然数(1不是素数),前几位素数是2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,29,31. 参考代码: #include <iostream…

P1227 [JSOI2008]完美的对称 题目描述 在峰会期间,必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表.代表们除了由他自己的随身保镖保护外,组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们.为了使他们的工作卓有成效,使被保卫的人的安全尽可能得到保障,保镖被分配到被保护人的各个方向. 保镖的最佳站立位置应该是这样的:被保护人应站在所有保镖的对称中心.但是,只要被保 护人一移动,保镖就很难根据要人的新位置调整位置.大多数的特工都很难对此作出实时调整. 因此,安全部长决定将该过程逆转一下,保镖先站好自己…

中心对称数 II 1.题目描述 中心对称数是指一个数字在旋转了 180 度之后看起来依旧相同的数字(或者上下颠倒地看). 找到所有长度为 n 的中心对称数. 示例 : 输入: n = 2 输出: ["11","69","88","96"] 2.解题思路 (1)如果n == 0,那么返回"" (空字符串) (2)如果n == 1, 那么返回"0", "1", "…

题面在这里! 这两个其实是一个题啦..双倍经验加成23333 可以很简单的发现如果把一条树边和所有覆盖它的非树边都删去的话,那么图会不连通: 如果再手玩一下可以发现,如果把两个被非树边覆盖的集合相同的树边删去,图也是会不连通的. 于是大胆猜想一波,我们给每条边附上一个非树边集合,里面的边就是它被哪些非树边覆盖,特殊的如果这条边本来就是非树边那么这个集合里只有它一个... 只有询问中删去的边的集合存在至少一个子集,满足里面所有边的非树边集合的异或为空(应该说对称差?),那么图不连通. 显然bits…