数学基础 数学上,数学基础一词有时候用于数学的特定领域,例如数理逻辑,公理化集合论,证明论,模型论,和递归论.但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题:在什么终极基础上命题可以称为真? 目前占统治地位的数学范式是基于公理化集合论和形式逻辑的.实际上,几乎所有现在的数学定理都可以表述为集合论下的定理.在这个观点下,所谓数学命题的真实性,不过就是该命题可以从集合论公理使用形式逻辑推导出来. 这个形式化的方法不能解释一些问题:为什么我们应沿用现行的公理而不是别的,为什么我们应沿用现行的逻辑规则而不是别…