链接:http://acmoj.shu.edu.cn/problem/24/ 分析:设\(dp[i][j]\)为矩阵\(A[i:j]\)所需的最少乘法次数,则有dp方程:\(dp[i][j]=min\{dp[i][k]+dp[k+1][j]\}(i\leq k <j)\),当\(i=j\)时,\(dp[i][j]=0\). 则可以递归求解该问题,递归终止的条件是\(i=j\),自底向上地解决问题.枚举\([i,j)\)之间的每个k,并取其最小值. 因为该题需要输出解决方案,所以求解时,若\(dp…

题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的\(m*n\)的矩阵,矩阵中的每个元素\(a_{i,j}\)均为非负整数.游戏规则如下: 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.经过m次后取完矩阵内所有元素: 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值\(\times 2^i\)*,其中i表示第i次取数(从1开始编号): 游戏结束总得分为m次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵…

题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n \times mn×m的矩阵,矩阵中的每个元素a_{i,j}ai,j​均为非负整数.游戏规则如下: 每次取数时须从每行各取走一个元素,共nn个.经过mm次后取完矩阵内所有元素: 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾: 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分 = 被取走的元素值\times 2^i×2i,其中ii表示第ii次取数(从11开始编号): 游戏结束总得分为mm次取数得分之和. 帅帅想请你帮忙写…

1166 矩阵取数游戏 2007年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description [问题描述]帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m 的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数.游戏规则如下:1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个.m次后取完矩阵所有元素:2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾:3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之…

传送门 •题意 矩阵 A(n×m) 和矩阵 B(m×k) 相乘,共做 n×m×k 次乘法运算: 给你 n 个矩阵,求这 n 个矩阵的最优结合方式,使得做的总乘法运算次数最少: •题解 定义dp(i,j)表示第[i,...j]个矩阵的最小的乘法运算次数: 定义d(i,j)表示第[i,...j]个矩阵的最优解从d(i,j)分开,即(Ai×Ai+1×......×Ad(i,j))×(Ad(i,j)+1×......×Aj): 求解dp(i,j)的时候,求出最优解,并记录是从那个位置分开使得其最优: 输…

最优矩阵连乘积 Accepted: 10 Total Submit: 18Time Limit: 1000ms Memony Limit: 32768KB Description 在科学计算中经常要计算矩阵的乘积.矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数.若A是一个p×q的矩阵,B是一个q×r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵.其标准计算公式为: 由该公式知计算C=AB总共需要pqr次的数乘. 为了说明在计算矩阵连乘积时加括号方式对整个计算量的影响,我们来看一个计算3个矩阵{A…

1523 非回文 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 收藏 关注 一个字符串是非回文的,当且仅当,他只由前p个小写字母构成,而且他不包含长度大于等于2的回文子串. 给出长度为n的非回文串s.请找出字典序比s大的,而且字典序要最小的长度为n的非回文. Input 单组测试数据. 第一行有两个整数n 和p (1≤n≤1000; 1≤p≤26). 第二行包含一个字符串s,它的长度是n.输入保证他是非回文的. Output…

Attention 秋招接近尾声,我总结了 牛客.WanAndroid 上,有关笔试面经的帖子中出现的算法题,结合往年考题写了这一系列文章,所有文章均与 LeetCode 进行核对.测试.欢迎食用 本文将覆盖 「二进制」 + 「位运算」 和 Lru 方面的面试算法题,文中我将给出: 面试中的题目 解题的思路 特定问题的技巧和注意事项 考察的知识点及其概念 详细的代码和解析 开始之前,我们先看下会有哪些重点案例: 为了方便大家跟进学习,我在 GitHub 建立了一个仓库 仓库地址:超级干货!精心归…

原文:经典算法题每日演练--第十七题 Dijkstra算法 或许在生活中,经常会碰到针对某一个问题,在众多的限制条件下,如何去寻找一个最优解?可能大家想到了很多诸如“线性规划”,“动态规划” 这些经典策略,当然有的问题我们可以用贪心来寻求整体最优解,在图论中一个典型的贪心法求最优解的例子就莫过于“最短路径”的问题. 一:概序 从下图中我要寻找V0到V3的最短路径,你会发现通往他们的两点路径有很多:V0->V4->V3,V0->V1->V3,当然你会认为前者是你要找的最短 路径,那如…

原文:经典算法题每日演练--第十六题 Kruskal算法 这篇我们看看第二种生成树的Kruskal算法,这个算法的魅力在于我们可以打一下算法和数据结构的组合拳,很有意思的. 一:思想 若存在M={0,1,2,3,4,5}这样6个节点,我们知道Prim算法构建生成树是从”顶点”这个角度来思考的,然后采用“贪心思想” 来一步步扩大化,最后形成整体最优解,而Kruskal算法有点意思,它是站在”边“这个角度在思考的,首先我有两个集合. 1. 顶点集合(vertexs): 比如M集合中的每个元素都可以认…

原文:经典算法题每日演练--第十四题 Prim算法 图论在数据结构中是非常有趣而复杂的,作为web码农的我,在实际开发中一直没有找到它的使用场景,不像树那样的频繁使用,不过还是准备 仔细的把图论全部过一遍. 一:最小生成树 图中有一个好玩的东西叫做生成树,就是用边来把所有的顶点联通起来,前提条件是最后形成的联通图中不能存在回路,所以就形成这样一个 推理:假设图中的顶点有n个,则生成树的边有n-1条,多一条会存在回路,少一路则不能把所有顶点联通起来,如果非要在图中加上权重,则生成树 中权重最小的叫…

原文:经典算法题每日演练--第十一题 Bitmap算法 在所有具有性能优化的数据结构中,我想大家使用最多的就是hash表,是的,在具有定位查找上具有O(1)的常量时间,多么的简洁优美, 但是在特定的场合下: ①:对10亿个不重复的整数进行排序. ②:找出10亿个数字中重复的数字. 当然我只有普通的服务器,就算2G的内存吧,在这种场景下,我们该如何更好的挑选数据结构和算法呢? 一:问题分析 这年头,大牛们写的排序算法也就那么几个,首先我们算下放在内存中要多少G: (10亿 * 32)/(1024*…

原文:经典算法题每日演练--第六题 协同推荐SlopeOne 算法 相信大家对如下的Category都很熟悉,很多网站都有类似如下的功能,“商品推荐”,"猜你喜欢“,在实体店中我们有导购来为我们服务,在网络上 我们需要同样的一种替代物,如果简简单单的在数据库里面去捞,去比较,几乎是完成不了的,这时我们就需要一种协同推荐算法,来高效的推荐浏览者喜 欢的商品. 一:概念 SlopeOne的思想很简单,就是用均值化的思想来掩盖个体的打分差异,举个例子说明一下: 在这个图中,系统该如何计算“王五“对”电…

从今年 3 月份开始准备找实习,到现在校招结束,申请的工作均为机器学习/数据挖掘算法相关职位,也拿到了几个 sp offer.经历这半年的洗礼,自己的综合能力和素质都得到了一个质的提升. 实话说对于未来去哪里,即将如何发展还没有清晰的规划.迷茫总是会有的,但这并不是停止脚步的理由.找工作是在漫长的职业生涯中时常出现的转折点,而学习和和积累是终生的任务.这里不打算对这一段时间的各项细节和收获展开太多讨论,后续将会专门进行整理. 本文主要是对<剑指 offer>这本面试经典进行一个小结,也是未来继…

这是神题,n <= 1000,如果是极限数据普通的n^3区间DP怎么可能过?可偏偏就过了. 刘汝佳大哥的训练指南上面说的存在nlgn的算法解决矩阵链乘问题,可是百度都找不到.... AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #include…

这是悦乐书的第312次更新,第333篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第181题(顺位题号是766).如果从左上角到右下角的每个对角线具有相同的元素,则矩阵是Toeplitz.现在给定一个M×N矩阵,当且仅当矩阵是Toeplitz时返回True.例如: 输入:矩阵= [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]] 输出:true 说明:在上面的网格中,对角线是:"[9]","[5,5]","[1,1…

这是悦乐书的第282次更新,第299篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第150题(顺位题号是661).给定表示图像灰度的2D整数矩阵M,您需要设计一个平滑器以使每个单元的灰度变为所有8个周围单元及其自身的平均灰度(向下舍入).如果一个单元的周围单元少于8个,那么尽可能多地使用单元.例如: 输入:[[1,1,1],[1,0,1][1,1,1]] 输出:[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]] 说明: 对于点(0,0),(0,2),(2,0),(2…

这是悦乐书的第264次更新,第277篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第131题(顺位题号是566).在MATLAB中,有一个非常有用的函数叫做'reshape',它可以将矩阵重新整形为一个不同大小的矩阵,但保留其原始数据.您将获得一个由二维数组表示的矩阵,以及两个正整数r和c,分别表示所需重新整形矩阵的行号和列号.重新形成的矩阵需要以相同的行遍历顺序填充原始矩阵的所有元素.如果具有给定参数的"重塑"操作是可能且合法的,则输出新的重新整形矩阵;…

51nod图论题解(4级,5级算法题) 1805 小树 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 她发现她的树的点上都有一个标号(从1到n),这些树都在空中飘浮不在土地上生根,然而每天她的这些树会变化一个形态,这使得她很恼火,她想弄清楚到底有多少种形态. 特殊的是这些树的叶子(度数为1)数目是不变的. 由于数目可能很大,她只要它模(1,000,000,007)就可以了. n=3,m=2时有3种方案:1-2-3, 2-3-1,3-1-2. 3-1-2和…

算法题 18 像素翻转 牛客网 CC150_P114 题目描述 有一副由NxN矩阵表示的图像,这里每个像素用一个int表示,请编写一个算法,在不占用额外内存空间的情况下(即不使用缓存矩阵),将图像顺时针旋转90度. 给定一个NxN的矩阵,和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵,保证N小于等于500,图像元素小于等于256. 测试样例: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],3 返回:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]] 解题代码: # -*- coding:utf-…

本文将覆盖 「字符串处理」 + 「动态规划」 方面的面试算法题,文中我将给出: 面试中的题目 解题的思路 特定问题的技巧和注意事项 考察的知识点及其概念 详细的代码和解析 开始之前,我们先看下会有哪些重点案例: 为了方便大家跟进学习,我在 GitHub 建立了一个仓库 仓库地址:超级干货!精心归纳视频.归类.总结,各位路过的老铁支持一下!给个 Star ! 现在就让我们开始吧! 二叉搜索树 二叉搜索树(Binary Search Tree),它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的…

最近秋招也做了多多少少的面试题,发现除了基础知识外,算法还是挺重要的.特意整理了一些常见的算法题,添加了自己的理解并实现. 除此之外,建议大家还可以刷刷<剑指offer>.此外,左神在牛客网上也有算法课程,听了基础班的感觉还不错,起码让我这个算法小白也能快速地理解了很多问题,知识付费的时代,这个真的是良心课程了.就我个人而言的话,平时为了解决一个算法问题,需要花很多时间去看帖子.看讲解,但很难真正转化为自己的思想(主要问题就是没有动手练),大家可以根据自己的需求,进行算法的学习. 整理了19道…

这是悦乐书的第324次更新,第347篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第194题(顺位题号是832).给定二进制矩阵A,我们想要水平翻转图像,然后反转它,并返回结果图像. 水平翻转图像意味着图像的每一行都是相反的. 例如,水平翻转[1,1,0]会产生[0,1,1]. 反转图像意味着每个0替换为1,每个1替换为0.例如,反转[0,1,1]会产生[1,0,0]. 例如: 输入:[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]] 输出:[[1,0,0],[0,…

最近在面试中遇到这样的一道算法题:       求100!的结果的各位数之和为多少?       如:5!=5*4*3*2*1=120,那么他们的和为1+2+0=3这道题不算难,不过倒是注意的细节也有一些:1.数据的越界问题 如果求的是171的阶乘的话,就会超出double类型的存储范围,这时候就要处理了,不然得到的结果是:Infinity1.可以通过java的BigInteger类来进行处理:2.可以将结果中的每一位数存在一个int类型的数组中,不过这个方法还没有想出来 代码如下: packa…

核心提示:FCC的算法题一共16道.跟之前简单到令人发指的基础题目相比,难度是上了一个台阶.主要涉及初步的字符串,数组等运算.仍然属于基础的基础,官方网站给出的建议完成时间为50小时,超出了之前所有非项目题目的一倍还多.由此可见它的分量.现将自己的解题过程做个记录,有兴趣的人可以一起来试试. 2017.1更新: 博客门可罗雀,阅读数最高的几篇文章竟无一例外全是FCC的答案.聊天室里最多的话题是"我要源码".拿来主义确实很好,但我希望写自己的代码.如果有一两个人能贬低这些代码,提出更好的…

写在前面 本题实际解题过程是 从 40秒 --> 24秒 -->1.5秒 --> 715ms --> 320ms --> 48ms --> 36ms --> 28ms 最后以28ms的运行速度告结, 有更好的解法或者减少算法复杂度的博友可以给我发消息也可以评论, 我们一起讨论. 第一次在leetcode解算法题,想来个开门红,先挑选一道简单的题目AC了再说.leetcode对每道题都有一个难度提示,分别是easy,medium,hard 于是在第一页中看到了几道标…

js中遇到的算法题不是很多,可以说基本遇不到.但面试的时候,尤其是一些大公司,总是会出这样那样的算法题,考察一个程序员的逻辑思维能力.如下: 1.回文. 回文是指把相同的词汇或句子,在下文中调换位置或颠倒过来,产生收尾回环的情况,也叫回环.如:mamam,redivider. 实现回文不是我们最常用到的for循环,而是reverse的运用.将字符串转化为数组,将数组顺序颠倒后,再转化为字符串,这个过程就实现的回文. 代码的实现: function back(str){ return str==…

JavaScript算法题之–随机数的生成 需求描述:从一组有序的数据中生成一组随机并且不重复的数,类似于简单的抽奖程序的实现. 先来生成一个有序的数组: 1 var arr = [], 2     length = 100, 3     i = 0; 4   5 for( ; i < length; i++ ){ 6     arr.push( i ); 7 } 从一个长度为 100 的有序数组中随机拿出 10 个随机的数,并且不能有重复. 方法1:随机抽取法 01 var gRandomAr…

简单的算法题, Find Minimum in Rotated Sorted Array 的Python实现. 题目: Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand. (i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2). Find the minimum element. You may assume no duplicate exists in t…

原文:经典算法题每日演练--第八题 AC自动机 上一篇我们说了单模式匹配算法KMP,现在我们有需求了,我要检查一篇文章中是否有某些敏感词,这其实就是多模式匹配的问题. 当然你也可以用KMP算法求出,那么它的时间复杂度为O(c*(m+n)),c:为模式串的个数.m:为模式串的长度,n:为正文的长度,那 么这个复杂度就不再是线性了,我们学算法就是希望能把要解决的问题优化到极致,这不,AC自动机就派上用场了. 其实AC自动机就是Trie树的一个活用,活用点就是灌输了kmp的思想,从而再次把时间复杂度优…