题目链接 BZOJ2436 题解 看这\(O(n^3)\)的数据范围,可以想到区间\(dp\) 发现同一个会场的活动可以重叠,所以暴力求出\(num[l][r]\)表示离散化后\([l,r]\)的完整活动数 我们的目标求出\(F[l][r]\)表示\([l,r]\)必须选时,二者的最小值 我们不妨令\(A\)选了\([l,r]\),我们枚举\(A\)在\([1,l - 1]\)和\([r + 1,tot]\)各选了多少,求出此时\(B\)能选的最大值 如果我们能求出\(f[i][j]\)表示\(…

2436: [Noi2011]Noi嘉年华 Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办. 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n个活动的举办申请,其中第 i 个活动的起始时间为 Si,活动的持续时间为Ti.这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排. 小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉…

Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办.现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n个活动的举办申请,其中第 i 个活动的起始时间为 Si,活动的持续时间为Ti.这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排.小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉年华会场同时有活动在进行(不包括活动的开始瞬间和…

Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办. 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n个活动的举办申请,其中第 i 个活动的起始时间为 Si,活动的持续时间为Ti.这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排. 小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉年华会场同时有活动在进行(不包括活动的开始瞬…

LINK:NOI 嘉年华 一道质量非常高的dp题目. 考虑如何求出第一问 容易想到dp. 按照左端点排序/右端点排序状态还是很难描述. 但是我们知道在时间上肯定是一次选一段 所以就可以直接利用时间点来dp. 直接将时间离散再做 因为有两个元素使得最大的最小 二分是无意义的. 每次选择是一段所以没必要知道上次选到的时间点在哪 直接枚举上次决策. 分别记录两个地方的值是否存在也是可以优化的 可以只记录一个然后第二个变成最多拿到多少即可. 这样就有状态\(f_{i,j}\)表示到了i这个时间点第一个的…

BZOJ 显然是个区间DP.令\(f[l][r]\)表示全部消掉区间\([l,r]\)的最小花费. 因为是可以通过删掉若干子串来删子序列的,所以并不好直接转移.而花费只与最大最小值有关,所以再令\(g[l][r][j][k]\)表示将区间\([l,r]\)中的数删到只剩下权值在\([j,k]\)中的数的最小花费(也就是让剩下数的最小值为\(j\),最大值为\(k\),最后一次取走\([j,k]\)这些数来删掉整个\([l,r]\)).为了方便转移强制右端点\(r\)保留,同整个区间最后一起删掉.…

1055: [HAOI2008]玩具取名 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1258  Solved: 729[Submit][Status][Discuss] Description 某 人有一套玩具,并想法给玩具命名.首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字.然后他会根据自己的喜好,将名字中任意一个字母用 “WING”中任意两个字母代替,使得自己的名字能够扩充得很长.现在,他想请你猜猜某一个很长的名字,最初可能…

区间dp.. dp( l , r ) 表示让 [ l , r ] 这个区间都变成目标颜色的最少涂色次数. 考虑转移 : l == r 则 dp( l , r ) = 1 ( 显然 ) s[ l ] == s[ l + 1 ] 则 dp( l , r ) = dp( l + 1 , r )     s[ r ] == s[ r - 1 ] 则 dp( l , r ) = dp( l , r - 1 )  因为只要在涂色时多涂一格就行了, 显然相等 , 所以转移一下之后更好做 s[ l ] == s…

题目: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1996 题解: 这题刚拿到手的时候一脸懵逼qwq,经过思考与分析(看题解),发现是一道区间dp 首先我们考虑最终数列的形成过程,可以看做是由一个序列向左右不断加数形成的,因此,就有一个很美妙的性质:对于最终序列的任意一段,最后加入的一定是左端点或者右端点(很显然).因此我们就考虑到了区间dp.. 最终序列为g,定义dp[i][j][k](k==0||k==1)表示对于最终序列的i-j区间,…

BZOJ3928 双倍经验BZOJ4048 Codeforces GYM100543 L \(Description\) \(Solution\) 考虑出现时间在\([l,r]\)内的敌人,设最远的敌人距离为\(d_{max}\),我们至少要用一次半径\(r=d_{max}\)的攻击以消灭它. 如果我们选择在\(t\)时刻攻击这个距离最远的,那么时间区间跨越\(t\)的其它敌人也会被顺带消灭. 这样就划分成了两个子区间的问题. 先对时间区间离散化,然后区间DP,对当前区间找出距离最远的敌人,然后…

考试的时候由于总是搞这道题导致爆零~~~~~(神™倒序难度.....) 考试的时候想着想着想用状压,但是觉得不行又想用区间dp,然而正解是状压着搞区间,这充分说明了一件事,状压不是只是一种dp而是一种用用二进制表示状态的方法,之前打的状压dp只不过是在线性dp的时候用了这种方法. 我们发现对于一个固定长度的区间他最后缩成的位数是一定的(且属于1~k-1),而且最后的每一位的数字的来源相互独立因为他们分别完全展开之后无交.那么我们按照区间dp的一般思路,扩展长度转移状态,我们将转移来源分为两部分,…

题意:给你n个活动的起止时间,要你从中选一些活动在2个会场安排(不能有两个活动在两个会场同时进行),使活动较少的会场活动数最大,以及在某个活动必须选择的前提下,求该答案. 思路:由于n很小,时间很大,先将时间离散化,num[l][r]表示全部在[l,r]内的活动个数,pre[i][j]表示前i的时间内给一边j个另一边最多有几个,则用1<=k<=i更新pre[i][j]=max(pre[k][j]+num[k][j],pre[k][j-num[k][i]]),第一问答案是min(pre[time…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2436 首先离散化,离散化后时间范围为[1,cnt]. 求出H[i][j],表示时间范围在[i,j]的活动有多少个,可以在N^2的时间内解决. 假设场地分别为A和B. 我们容易知道,场地A和场地B的活动安排一定是这样的: 他们的活动安排一定是这样间隔着的. 我们求F[i][j],表示当时间<=i时,A场地有j个活动,B场地最多有多少个活动. 我们这样记并不知道最后一个活动是在A场地还是B场地,但一定…

我震惊了,我好菜,我是不是该退役(苦逼) 可以先看看代码里的注释 首先我们先考虑一下第一问好了真做起来也就这个能想想了 那么离散化时间是肯定的,看一手范围猜出是二维DP,那对于两个会场,一个放自变量,一个放变量,然后O(n^3)的DP好了 第二问像第一问的做法特判一波就是O(n^4)啦 对于一个嘉年华必选,等价于必选一段区间,我们设f[l][r]为必选l,r放一起,前面一段自己处理,后面一段自己处理的最优解 那么ans=max(f[l][r]) (a[i].l<=l,r<=a[i].r) 可以…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1090 [题意] 给定一个字符串,问将字符串折叠后的最小长度. [思路] 设f[i][j]表示将区间ij折叠后的最小长度,则有转移式: f[i][j]=min{ j-i+1,f[i][k]+f[k+1][j],f[i][i+x-1]+2+digit((j-i+1)/x) } 第一项代表不折叠,第二项代表当前不折叠,第三项代表以x长度折叠ij区间,条件是满足ij区间以x为循环节. [代码…

洛谷题目传送门 DP题怕是都要大大的脑洞...... 首先,时间那么大没用,直接离散化. 第一问还好.根据题意容易发现,当一堆活动的时间有大量重叠的时候,更好的办法是把它们全部安排到一边去.那么我们转移的时候也肯定是要一块一块地转移啦. 设\(tot_{l,r}\)为完全被包含在\(l-r\)时间内活动总数,直接\(O(n^3)\)暴力求就好了. 设\(pre_{i,j}\)为时间\(1-i\)内一边选\(j\)个时,另一边能选的最大值.枚举一块转移的话,我们的方程应该写成这样: \[pre_…

设f[i][j]为区间(i,j)的最短长度,然后转移的话一个是f[i][j]=min(j-i+1,f[i][k]+f[k+1][j]),还有就是把(k+1,j)合并到(i,k)上,需要判断一下字符串相同,然后转移的时候注意字符串计数的那个数字也是按位数算的,要计算一下位数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=105; int n,f[…

不难想,就是处理起来比较麻烦 设f[i][j][k]为是否可以把区间(i,j)合并为k,初始状态是f[i][j][s[i]]=1,转移的话另一段枚举长度x,向(i-x,j),(i,j+x)转移 把四个字符hash成1234比较好写(大概 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=205; int n,c[10],mp[N]; bool f[…

传送门 首先可以把时间区间离散化 然后求出 $cnt[l][r]$ 表示完全在时间 $[l,r]$ 之内的活动数量 设 $f[i][j]$ 表示当前考虑到时间 $i$,第一个会场活动数量为 $j$ 时,另一个会场的最大活动数量 这个转移直接枚举上一个时间分界线 $k$, $f[i][j]=max(f[k][j]+cnt[k][i])$ 表示 $[k,i]$ 时间的活动给第二个会场 $f[i][j]=max(f[k][j-cnt[k][i]])$ 表示 $[k,i]$ 时间的活动给第一个会场 这样…

传送门 鉴于FlashHu大佬讲的这么好(而且我根本不会)我就不再讲一遍了->传送 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define upd(A,L,R) {cmax(A[i][j],A[k][j]+tot[L][R]);\ if(j>=tot[L][R]) cmax(A[i][j],A[k][j-tot[L][R]]);} #define calc(y) m…

题目链接 BZOJ 洛谷 AC代码: 区间DP,f[i][j]表示消掉i~j需要的最少珠子数. 先把相邻的相同颜色的珠子合并起来. 枚举方法一样,处理一下端点可以碰撞消除的情况就行. 当然合并会出现问题,比如有多个同色珠子但是可以分配给两边分别匹配,比如:https://www.luogu.org/discuss/show/8416?page=1. 没办法 写不对. 注意颜色还可能是非正数. //1820kb 108ms #include <cstdio> #include <cctyp…

[BZOJ2436]NOI嘉年华(动态规划) 题面 BZOJ 题解 考虑第一问如何求解 发现状态与选择了哪些活动无关,只与时间有关 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个单位时间(离散后),一个嘉年华选择了\(j\)个活动时 另外一个可以选择的最多的活动数量 转移的话枚举一下转移过来的时间\(k\) 考虑时间\([k..i]\)的活动分配给哪个嘉年华就好了 所以\(f[i][j]=max(f[k][j]+sum[k][i],f[k][j-sum[k][i]])\) 其中\(sum[i][j]…

[BZOJ 1652][USACO 06FEB]Treats for the Cows Description FJ has purchased N (1 <= N <= 2000) yummy treats for the cows who get money for giving vast amounts of milk. FJ sells one treat per day and wants to maximize the money he receives over a given…

[BZOJ 1260][CQOI2007]涂色paint Description 假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色.你希望把它的5个单位长度分别涂上红.绿.蓝.绿.红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR. 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色.例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标. 用尽量少的涂色次数达到目标. Input 输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标.字符串中的…

[BZOJ 1032][JSOI 2007]祖玛 Description https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1032 Solution 1.考虑初始化的方式. 由于同色转移起来复杂,我们考虑把相邻的同色的球缩成一个球,记录下缩后的球代表的原来的个数. 这时我们考虑对刷的表的初始化,f[L][R]表示[L,R]区间中需要打入的最小珠子数. 由于是最小个数答案,所以全部初始化为正无穷,但对于缩后的状态,我们考虑不受其他合并时影响的结果:…

[BZOJ 4350]括号序列再战猪猪侠 Description 括号序列与猪猪侠又大战了起来. 众所周知,括号序列是一个只有(和)组成的序列,我们称一个括号 序列S合法,当且仅当: 1.( )是一个合法的括号序列. 2.若A是合法的括号序列,则(A)是合法的括号序列. 3.若A,B是合法的括号序列,则AB是合法的括号序列. 我们考虑match[i]表示从左往右数第i个左括号所对应的是第几个右 括号,现在他得到了一个长度为2n的括号序列,给了你m个信息,第i 个信息形如ai,bi,表示match…

Bzoj 1055: [HAOI2008]玩具取名 (区间DP) 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1055 区间动态规划和可达性DP的好题. 开始WA了几次,感到非常奇怪. 原因竟然是n被定义了char型,真是zz了. \(f[i][j][k]\)表示区间\(i\)到\(j\)可以由\(k\)这个字符是否可以转变过来. 转移的时候枚举中间点转移就好了. #include <iostream> #include <…

题意: 给一段字符串成段染色,问染成目标串最少次数. SOL: 区间DP... DP[i][j]表示从i染到j最小代价 转移:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]); CODE: BZ: /*================================================================= # Created time: 2016-03-28 21:10 # Filename: uva4394.cpp # Desc…

链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1044 Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007... Input 输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍…

2933: [Poi1999]地图 Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB Submit: 7   Solved: 7 [ Submit][ Status] Description   一个人口统计办公室要绘制一张地图.由于技术的原因只能使用少量的颜色.两个有相同或相近人口的区域在地图应用相同的颜色.例如一种颜色k,则A(k) 是相应的数,则有: 在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不大于A(k) 在用颜色k的区域中至少有一半的区域的人口不小于A(k…