题目大意 给出一棵树上每两个叶子节点之间的距离,求树的总边权和. 题解 定义节点a到b的简单路径长度为[a,b],树中节点c要到达路径[a,b]所要经过的距离为dist(c, [a,b]),在树中,与节点c相连的边的边权为e(c). 显然画个图或列个方程就可以知道dist(c, [a,b]) = ([a,c] + [b,c] - [a,b])/2,假设我们已经把1至i个节点加入到树中,此时再加入一个节点d,树所增加的重量便是e(d).怎么求呢?我们假设正确的做法就是把d用一条边与树相连,设交点为…

P1268 树的重量 85通过 141提交 题目提供者该用户不存在 标签树形结构 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 有这种情况吗!!!! 题意似乎有问题 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵“进化树”是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的“进化树”. 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j]+M[j,k…

题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i,j)表…

题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵“进化树”是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的“进化树”. 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i,j)表示树上i到j的最短路径长度. 如下图…

P1268 树的重量 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j]…

题目传送门 Description 给你一个矩阵$M$,$M(i,j)$表示$i$到$j$的最短距离.定义树的重量为树上各边权之和,对于任意给出的合法矩阵$M$,已知它所能表示树的重量是唯一确定的.给出一个矩阵,求它所表示的树的重量. Sol 这道题我想了一会发现什么思路都没有...然后企图画一点图也无济于事... 后来看题解发现我们其实可以从简单的角度入手,逐渐发现规律. 当有两个点的时候,显然答案就是$g(1,2)$. 当有三个点的时候,如图,发生了分叉.(因为各点都是叶子节点) (图片引用…

P1268 树的重量 构造类题目,看不出个所以然来... emmm,只好看题解: 只有两个点,那一条路径就是$ans$ 考虑三个点,那么$3$这个点相对于树上的路径(已经加入树上的边的距离) 为:$(dis[1][3]+dis[2][3]-dis[1][2])/2$ 秒啊,这样就可以求出那一条蓝边的长度了 考虑四个点的情况 对于第四个点,我们发现单纯只求$(dis[1][4]+dis[2][4]-dis[1][2])/2$得到的答案并不是我们想要的,重复了一部分 转而考虑$3$,那么$(dis[…

题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵“进化树”是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的“进化树”. 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i,j)表示树上i到j的最短路径长度. 如下图…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 Solution 这是一道极其巧妙的构造题 先做一个约定[i,j]表示从i到j的距离 我们可以先从n=2,也就是最简单的情况来切入这道题 对于n=2,答案显然是[1,2] 接下来考虑n=3 如下图所示 这棵树一定是长成这样的 也就是说三这个节点一定是插在1与2两个节点之间的 我们可以发现,3节点的插入使得树的权值增加了([1,3]+[2,3]-[1,2])/2 (即紫线与蓝线的权值和减去绿线除以…

题目: 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i…

题目链接:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1268#sub -------- 这道题费了我不少心思= =其实思路和标称毫无差别,但是由于不习惯ACM风格的题目,没有打答案之间的换行,wa了好几次 解决所有"构造"问题都要按照如下的步骤: 寻找特例.特征 建立模型 一般化模型 寻找特例 (1) 我们假设结点数为1,显然答案为0,因为这棵树的边集为空. (2) 当结点数为2时,答案就是d[1][2],即(1,2)的距离. (3) 当结点数为3时呢…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 35 #define INF 1e9 int dis[N][N],n,len,ans; int main(){ while(scanf("%d",&n)){ if(!n) break; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) scanf("%d",&dis[i][j]),dis[j][i]=dis[i][j]; a…

打眼一看就是最小生成树嘛,但经过板子wa掉的经历后得知,,emmmm,原来是, 构造! (虽然不知是什么但觉得听起来很厉害的样子...手动微笑) n=2的情况 自然就是g(1,2) n=3的情况,由于所有点均为叶子节点,运用树的性质,蓝线部分的 len=(g(1,3)+g(2,3)-g(1,2)) / 2 n>3的情况也同理,枚举i看点n是不是从1~i的路径上分叉出来的,求出最小的len加入答案即可 若认为点4是从1~2的路径上分叉出来的,答案就会加上红色部分长度.但是红色部分长度有一部分多余,…

题面描述点此qwq. 正解开始. 一道茅塞顿开恍然大悟的题目: 第一眼看到这个题的时候,语文不好的我对着题目中的 这些,和: 这句话发呆半天,,,, 因为不关我怎么构建几何模型,我都不理解这句话.. (吐槽题面臃肿!) 然后想了一下,发现题目是这个亚子: 给你一个矩阵M,M上每一个节点(i,j)表示叶子结点i和叶子结点j的距离,每个矩阵有且只能生成唯一一个树(不然这题没法搞了),让你求这棵树上的每一条边的权值和. 在李姐(lz dalao)完题目之后,我又开始懵了......到底怎么搞非叶节点的…

题面 目的:求出树的各边长度 条件:每个节点之间最短路.整个图中不存在负边 我们可以每一次把一个点加入树内,求出这个点和已经构建好的树的边的长度: 这个长度抽象理解一下就是(dis[i][j]+dis[i][root]-dis[root][j])/2 为什么?因为上面的式子中这条边刚好遍历了两次: 然后答案加上这条边的长度就好了: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[100][100]; int main() { int n;…

一开始把这题想复杂了,,, 这里记\(di[i][j]\)表示\(i\)到\(j\)的距离 首先如果\(n=2\),答案显然为\(di[1][2]\) 如果\(n=3\) 懒得画图了盗图过来 那么3号点会从1,2号点的路径上伸出去,相比较\(n=2\),答案多出了\(\frac{di[1][3]+di[2][3]-di[1][2]}{2}\) \(n=4\)的情况 如果把4看做从1,2号点路径上伸出去的,那么答案(红色部分)会算重一部分;把4看做从1,3号点路径上伸出去的,那么答案(蓝色部分色部…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 给定所有点间的最短路求原图所有路径和 形如: 我们需要计算红边+绿边 绿边 = (红边+蓝边+紫边)/2 所求等于 (红边+蓝边+紫边)/2 + 红边 枚举 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; cons…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3369 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1307 题意: 中文题诶~ 思路: 解法1:暴力树剖 用一个数组 num[i] 维护编号为 i 的边当前最大能承受的重量. 在加边的过程中根据给出的父亲节点将当前边所在的链上所有边的num都减去当前加的边的重量, 注意当前边也要减自重. 那么当num首次出现负数时加的边号即位答案: 事实上这个算法的时间复杂度是O(n^2)的, 不过本题并没有出那种退化成单链的…

整个题考虑起来 最主要要计算的状态 是树的状态 于是要计算出所有可能挂坠可能组成的树的所有形态 tree 用于保存这些状态 考虑不要重复计算,有一个vis 数组 预处理可以先计算出一棵树的重量,简化计算#include<stdio.h> #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=6; int w[6];//各个重量 i…

T1.树的重量(weight) 给出一棵n个叶节点的树(但是有多组数据)以及n个节点之间的距离(最短距离...然而也只有一条路),求树的所有边权之和. 一开始完全没有思路啊...难道爆搜模拟??狂汗... 然而答案就是构造(枚举啦).因为n个都是叶节点,那么假设已经安排好了i-1个节点的位置,那么第i个点的连边肯定是从已有的边中连出来的. 如下:若1,2距离为4个单位,1,3距离为5个单位,那么试构就是这样的: 所以可以从3开始一个一个枚举,每次枚举从已经放好的节点中找到扩展节点,扩展出的边权是…

锯木场选址(CEOI2004) 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 任务 你的任务是写一个程序: 从标准输入读入树的个数和他们的重量与位置 计算最小运输费用 将计算结果输出到标准输出 输入 输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2…

[题目描述] 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. [输入描述] 输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2≤n≤20 000).树从山顶到山脚按照1,2……n标号.接下来n行,每行有两个正整数(用空格分开).第i+1行含有:wi——第…

[BZOJ2684][CEOI2004]锯木厂选址(斜率优化,动态规划) 题面 万恶的BZOJ因为权限题的原因而做不了... 我要良心的提供题面 Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为…

BZOJ权限题! Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为一个正整数n--树的个数(2≤n≤20 000).树从山顶到山脚按照1,2--n标号.接下来n行,每行有两个正整数(用空格分开)…

★★★   输入文件:two.in   输出文件:two.out   简单对比 时间限制:0.1 s   内存限制:32 MB 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 输入 输入的第一行为一个正整数n——树的个数(2≤n≤20 000).…

传送门 一道斜率优化dp入门题. 是这样的没错... 我们用dis[i]表示i到第三个锯木厂的距离,sum[i]表示前i棵树的总重量,w[i]为第i棵树的重量,于是发现如果令第一个锯木厂地址为i,第二个地址为j,则有 total=[∑i=1ndis[i]∗w[i]]−dis[i]∗w[i]−dis[j]∗(sum[j]−sum[i])" role="presentation" style="position: relative;">total=[∑n…

快考试了,把我以前写过的题回顾一下.Noip2007 树网的核:floyd,推出性质,暴力.Noip2008 笨小猴:模拟Noip2008 火柴棒等式:枚举Noip2008 传纸条:棋盘dpNoip2008 双栈排序:将复杂条件转化为简单约束,二分图染色判断可行性,模拟.Noi2010 能量采集:常见套路,求:ΣΣgcd(i,j),设t = gcd(i,j),能算出gcd=t的点对有(n/t) * (m/t)个,然后利用容斥原理减去2t,3t,……,kt的,倒序枚举.Noip2009 潜伏者:模…

题意 原题来自:CEOI 2004 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了 n 棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建这两个锯木厂,使得运输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. 你的任务是编写一个程序,读入树的个数和他们的重量与位置,计算最小运输费用. \(n \leq 2 \times 10^5\) 分析 参照TimeTraveller的题解.这…

Split The Tree 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 You are given a tree with n vertices, numbered from 1 to n. ith vertex has a value wiWe define the weight of a tree as the number of different vertex value in the tree.If we delete one edge in the tree, t…