用于可带负权的多源最短路 时间复杂度O(n^3) 注意一定不要给Floyd一个带负环的图,不然就没有什么意义了(最短路不存在) 模板 // Floyd // to get minumum distance[a][b] from a to b, despite of negtive dis // // Description: // use dp to get minimum dis // // Details: // 1. initialize dis (dis[i][i]=0, else di…

Floyd 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Floyd算法简介 Floyd算法利用动态规划思想可以求出任意2点间的最短路径,时间复杂度为O(n^3),对于稠密图, 效率要高于执行|V|次Dijkstra算法. 核心代码如下: for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 相关应用 : 有向图:①求任意2点间最短路径…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 使用Floyd算法得到最短距离示例 2.2 具体编码   1 问题描述 何为Floyd算法? Floyd算法功能:给定一个加权连通图,求取从每一个顶点到其它所有顶点之间的最短距离.(PS:其实现功能也称完全最短路径问题) Floyd算法思想:将顶点i到j的直接距离依次与顶点i到顶点j之间加入k个中间节点之后的距离进行比较,从中选出最短的一组距离,即为顶点i到顶点j的最短距离,然后重复上述步骤求取其它顶点之间的最短距离. 2 解决方案 2.1 使用Floy…

在看到1874的题时,第一反应是用上一篇的并查集方法,后来查了一下是要用Floyd做,所以就去查Floyd算法的资料. 即插点法,是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法. 核心代码:  map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j])    k是穷举i,j之间的断点. 注:时间复杂度为O(n^3),不适合计算大量数据. 接下来是1874的题目: 畅通工程续 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Mem…

一.Floyd算法本质 首先,关于Floyd算法: Floyd-Warshall算法是一种在具有正或负边缘权重(但没有负周期)的加权图中找到最短路径的算法.算法的单个执行将找到所有顶点对之间的最短路径的长度(加权). 通俗一点说,Floyd就是可以用于求解多源汇最短路径的算法,也就是求连通图中任意两点间的最短路径,当然,如果不连通,它返回的就是无穷大(初始化为无穷大).Floyd可以处理负权,但无法处理有负权环的图. 接下去进入正题: 众所周知,Floyd算法本质其实是动态规划.它其实是由三维数…

Key word:     ①最短路     ②传递闭包:大小关系 数值关系 先后关系 联通关系     ③floyd变形     ④实现方式:插点发法     ⑤思想:动态规划 1.最短路: 最短路是floyd的一个基本应用,但是对于不是裸题的最短路该怎么使用是我们要关注的,其次什么时候使用也是要注意的,至于什么时候使用Floyd,首先先看数据量,三重循环始终是Floyd不可避免的,所以200的点是极限,小于两百的时候,就要考虑,这个最短路如果考察Floyd那么他一定有坑,或者改变问的方式及在…

题意:有一个N点M边的无向带权图,边权表示路径上的噪声值.有Q个询问,输出 x,y 两点间的最大噪声值最小的路径的该值.(N≤100,M≤1000,Q≤10000) 解法:N值小,且问多对点之间的路径,用Floyd算法就可以搞定了~o("'▽'")o 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespa…

题意:有N个人互相打了M次电话,请找出所有电话圈(Eg.a→b,b→c,c→d,d→a 就算一个电话圈)并输出.(N≤25,L≤25,注意输出格式) 解法:由于N比较小所有n^2或n^3的复杂度都没有问题.所以就O(n^2)读入:O(n^3)Floyd算法求出传递闭包,d[i][j]表示 i 是否直接或间接给 j 打过电话,并查集并起一个电话圈里的人:O(n^2)输出.总的是O(n^3)的时间复杂度. P.S.我的代码有点长~再补个连通分量和强连通分量的知识:连通分量--强连通图的连通分量为其本…

用于求可带负权的单源有向图 优化后复杂度O(nm) 如果图中存在负环,就不存在最小路 这种情况下,就一定会有一个顶点被松弛多于n-1次,Bellman-Ford可直接判断出来 我在网上看到SPFA,发现就是优化后的Bellman-Ford算法,没什么特别的 常见有三种版本的BellmanFord:原版,队列优化Bellman,栈优化Bellman 看起来栈优化的Bellman比较快速?不存在负权下,直接用Dijskra即可 模板 // Bellman-Ford // to check negti…

用于求正权有向图 上的 单源最短路 优化后时间复杂度O(mlogn) 模板 // Dijkstra // to get the minumum distance with no negtive ways // // Description: // 1. get vertex with minumum distance // 2. do relax // // Details: // 1. use priority_queue and pair<dis, verIdx> // 2. use di…