一.Ackerman函数: ackerman函数的定义如下: 二.Ackerman函数的递归实现: 利用递归来实现ackerman函数是比较简单的: /*Sample Input: 0 1 1 1 Sample Output: 2 3 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int akm(int m, int n){ ); && n == ), ); && n != ), akm(m, n-)); } i…

Ackerman函数在许多讲解递归的书中都提到,但似乎又对解题没有太大的意义,暂时不知道了.不过这个东西,是一个数学知识点,暂时收藏于此吧. 查了一下维基百科和百度百科,表面上两个定义不一样,仔细推敲其实是一样的.(维基百科里面A(m,n)和百度百科里面A(n,m)当中的参数n.m代表含义是一样的,只是它们两个递归函数的参数的顺序写的不一样而已.) 先看Fibonacci数列 Fibonacci数列是一个非常重要,应用非常广的知识点,其递归定义如下: (百度百科:http://baike.bai…

public static int ackerman(int n,int m){  if(n==1&&m==0){return 2;}  else if(n==0&&m>=0) {return 1;}  else if(n>=2&&m==0) {return n+2;}  else  {return ackerman(ackerman(n-1, m), m-1);} } 函数表达式: 第一个参数代表 n 第二个参数 代表 m A(1,0)=2 A…

先留个简介: 函数定义: 从定义可以看出是一个递归函数.阿克曼函数不仅值增长的非常快,而且递归深度很高. 一般用来测试编译其优化递归调用的能力.. 如果用一下代码简单实现的话,输入参数4,2程序就直接奔溃了,(复杂度太大) #include <stdio.h> int ackerman (int m, int n) { int i, tmp; ) ; && m > ) ); && m > ) { ,ackerman(m, n-)); } ; } in…

1.Kruskal算法 图的存贮采用边集数组或邻接矩阵,权值相等的边在数组中排列次序可任意,边较多的不很实用,浪费时间,适合稀疏图.      方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数). Kruskal算法在图G=(V,E)上的运行时间取决于分离集合这一数据结构如何实现.采用在分离集合中描述的按行结合和通路压缩的启发式方法来实现分离集合森林的结构,这是从渐近意义上说,目前最快实现法…

POINT: 把每个元素看成顶点,则一个简单化合物就是一条无向边,若存在环(即k对组合中有k种元素),则危险,不应该装箱,反之,装箱: 用一个并查集维护连通分量集合,每次得到一种化合物(x, y)时检查x, y是否在同一集合中,如果是,拒绝,反之接受. 并查集 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. -----------…

1.  概述 并查集(Disjoint set或者Union-find set)是一种树型的数据结构,常用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题. 2.  基本操作 并查集是一种非常简单的数据结构,它主要涉及两个基本操作,分别为: A． 合并两个不相交集合 B． 判断两个元素是否属于同一个集合 (1)       合并两个不相交集合(Union(x,y)) 合并操作很简单:先设置一个数组Father[x],表示x的"父亲"的编号.那么,合并两个不相交集合的方…

嗯,写这个是因为我太弱了\(ORZ\). #\(\mathcal{\color{silver}{1 \ \ Linear \ \ Sieve \ \ Method \ \ of \ \ Prime}}\)线性筛素数 嗯,其实对于这个而言,无非就是一个\(break\)不易理解而已. if(! (i % prime[j])) break ; 那么我们先来分析线性筛的复杂度,嗯,很显然因为是\(O(n)\)才称其为线性筛法.所以也就是说,对于每个合数,我们只让它被筛去一次.那么线性筛是如何保证的呢?…

定义 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. 主要操作 初始化 把每个点所在集合初始化为其自身. 通常来说,这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次,无论何种实现方式,时间复杂度均为O(N). 查找 查找元素所在的集合,即根节点. 合并 将两个元素所在的集合合并为一个集合. 通常来说,合并之前,应先判断两个元素是否属于…

函数中有直接或间接地调用自身函数的语句,这样的函数称为递归函数.递归函数用 得好,可简化编程工作.但函数自己调用自己,有可能造成死循环.为了避免死循环,要 做到两点: (1) 降阶.递归函数虽然调用自身,但并不是简单地重复.它的实参值每次是不一样 的.一般逐渐减小,称为降阶.如教科书式(3
3)的Ackerman 函数,当m≠0 时,求 Ack(m,n)可由Ack(m-1,⋯)得到,Ack()函数的第1 个参数减小了. (2) 有出口.即在某种条件下,不再进行递归调用.仍以教科书式(3
3)的A…