The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem  The problem Given the following formula, one can set operators '+' or '-' instead of each '?', in order to obtain a given k ? 1 ? 2 ? ... ? n = k For example: to obtain k = 12 , the expression to be used will be: -…

UVA - 11181 题意: n个人去买东西,其中第i个人买东西的概率是p[i],最后只有r个人买了东西,求每个人实际买了东西的概率 代码: //在r个人买东西的概率下每个人买了东西的概率,这是条件概率,因为最多20个人可以枚举所有的状态 //然后找到所有的r个人买东西的状态,算出总的概率,某个人在此条件下的概率就是这个人参与了的状态 //的概率和除以总概率. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

UVA - 1262 题意: 有两个6*5 的大写字母组成的矩阵,需要找出满足条件的字典序第k小的密码:密码中每个字母在两个矩阵的对应的同一列中都出现过 代码: // 先处理出来每一列可以取的字母,例如:{A,B,C,D},{W,F,T},{R,T},{E,P,K},{V,M} 那么k最大不超过 // 4*3*2*3*2=144,当k<=3*2*3*2=36 时第一个字母一定是‘A’,当 36<k<=72 时第一个字母一定是‘B’,如此来 // 确定每一位字母. #include<…

题目大意:给一个正整数N,每次可以在不超过N的素数中随机选择一个P,如果P是N的约数,则把N变成N/p,否则N不变,问平均情况下需要多少次随机选择,才能把N变成1? 分析:根据数学期望的线性和全期望公式可以为每个状态列出一个方程,例如: f(x)=1+f(6)*1/3+f(3)*1/3+f(2)*1/3 等式右边的最前面的“1”是指第一次转移,而后面的几项是后续的转移,用全期望公式展开,一般地,设不超过x的素数有p个,其中有g个是x的因子,则 f(x)=1+f(x)*(1-g/p)+Σf(x/y…

 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem  Theproblem Given the following formula, one can set operators '+' or '-' instead of each '?', in order to obtain a given k ? 1 ? 2 ? ... ? n = k For example: to obtain k = 12 , the expression to be used will be: -…

将K个不超过N的非负整数加起来,使它们的和为N,一共有多少种方法. 设d(i, j)表示j个不超过i的非负整数之和为i的方法数. d(i, j) = sum{ d(k, j-1) | 0 ≤ k ≤ i },可以理解为前j-1个数之和为i-k,最后一个数为k 还有一种更快的递推办法,把这个问题转化为将N个小球放到K个盒子中的方法数,盒子可以为空. 就等价于求x1 + x2 +...+ xK = N的非负整数解的个数,根据组合数学的知识容易算出结果为C(N+K-1, K-1). 所以也可以这样递推…

这道题仔细思考后就可以得到比较快捷的解法,只要求出满足n*(n+1)/2 >= |k| ,且n*(n+1)/2-k为偶数的n就可以了.注意n==0时需要特殊判断. 我的解题代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <string> #include <…

题解:从1開始乘到n,由于结果仅仅要最后一位.所以每乘完一次,仅仅要保留后5位(少了值会不准确,刚開始仅仅保留了一位.结果到15就错了,保留多了int会溢出,比方3125就会出错) 和下一个数相乘,接着保留5位,注意5位没有后导零,最后取5位中最后一个不是零的就能够了. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n; long int temp; while (scanf(…

Given the value of N , you will have to nd the value of G . The de nition of G is given below: G = i<N ∑ i =1 j N ∑ j = i +1 GCD ( i; j ) Here GCD ( i; j ) means the greatest common divisor of integer i and integer j . For those who have trouble unde…

题解:题目要在b进制下输出的是一个数字阶乘后有多少个零,然后输出一共同拥有多少位.首先计算位数,log(n)/log(b) + 1就是n在b进制下有多少位,而log有个公式就是log(M×N) = logM + logN,n! 的位数用公式能够化为( log(1) + log(2) +...+log(n) ) / log(b) + 1.为了精确再加 10^-6.阶乘后的零的数量计算是依据进制数的最大质因数和其数量确定的,比方10 = 2 × 5.所以10进制的最大质因数是5,数量是num = 1…