问题描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1. 由于菜肴之间口味搭配的问题,某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如"i 号菜肴'必须'先于 j 号菜肴制作"的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>. 现在,酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴: 也就是说, (1)在满足所有…

Luogu P3243 菜肴制作 神神奇奇的拓扑排序,也就是借这道题学习一下大名鼎鼎的Toposort了-- #include<bits/stdc++.h> #define N 100010 using namespace std; int d,n,m,cnt,tot; int in[N],ans[N],head[N]; struct node { int nxt,to; }edge[N]; void addEdge(int u,int v) { edge[++tot]=(node){head…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3243 正向按字典序拓扑排序很容易发现是不对的,因为并不是序号小的一定先做: 但若让序号大的尽可能放在后面,则不会有什么问题,因为它不影响它前面的选择: 我们可以建反图,从后往前按序号从大到小排序,倒序输出答案,这样就把序号大的尽量放在后面了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

正解:拓扑排序 解题报告: 传送门! 首先看到它这个约束就应该要想到拓扑排序辣QwQ 首先想到的应该是用优先队列代替队列,按照节点编号排序 然后也很容易被hack:<5,1> 正解应为5,1,2,3,4 但是上面这个想法的结果是2,3,4,5,1 那就想要不优化一下趴,按照能到达的点为第一关键字,自己点的编号为第二关键字排序呢 还是布星,,,<5,2><5,4><2,1><4,3><3,1> 正解应为5,2,1,4,3,但是上面这个想…

每日一题 day60 打卡 Analysis 这道题一看就感觉是个拓扑排序,但因为按字典序最小的排序会有问题(见第三个样例)主要原因是每次选择有后效性,而从后往前就不会存在这个问题,因为每个子任务都是一个点. 于是就是一个裸的拓扑排序了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define int lon…

先吐槽一下这个难度吧,评的有点高了,但是希望别降,毕竟这是我能做出来的不多的紫题了(狗头). 大家上来的第一反应应该都是啊,模板题,然后兴高采烈的打了拓补排序的板子,然后搞个小根堆,按照字典序输出就可.但是这样过不了第三组样例,为什么呢?不告诉你呢因为题目让你的仅仅是1后面快点跟2,2后面快点跟3而已,并没有让我们用字典序输出,问题lei了,如何按照题目的要求搞呢?把第三组样例推一下,可以发现\(<5,2>,<4,3>\)都是由于后面的2,3决定的,再推下其他的样例,可以发现一组关…

这道题的贪心思路可真是很难证明啊...... 对于<i,j>的限制(i必须在j之前),容易想到topsort,每次在入度为0的点中选取最小的.但这种正向找是错误的,题目要求的是小的节点尽量往前,并不是字典序最小.<i,j>中i肯定大于j,这样建的图中小的节点是靠后的,当然不行:那我们考虑反向建图,那么小的节点就靠前了,因为是反向建图,我们要让大的节点尽量往前,最后倒着输出,那么小的节点自然就靠前了. 有种重要的思路就是正的不行那就反着来,考场上实在不能证明,那就多举几个例子看是否正…

题面传送门 好久没写过题解了,感觉几天没写手都生疏了 首先这种题目直接做肯定是有些困难的,不过注意到题目中有个奇奇怪怪的条件叫 \(m\ge n-2\),我们不妨从此入手解决这道题. 我们先来探究 \(m=n-1\) 的情况,观察大样例可知这种情况一定有解,我们不妨考虑这样一个贪心:假设 \(x\) 为使 \(d_i\) 取到最小值的 \(i\),\(y\) 为使得 \(d_i\) 取到最大值的 \(i\),那么我们就用 \(d_x\) 个原料 \(x\) 与 \(k-d_x\) 个原料 \(y…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1169 #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define INF 0x3f3f3f3f #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) #define pqueue priority_queue #define NEW(a,b) memset(a…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1169 题意:n*m的黑白格子,找到面积最大的黑白相间的正方形和矩形. 思路:传说中的悬线法!用下面这张图说明一下. 悬线法一般是用来求一个没有障碍点的最大子矩阵的.想象从上面垂下来好多的悬线,这些悬线被一个底所限制,并且可以左右移动但是也有范围限制. 现在某条悬线可以移动到的面积就是他能满足的子矩形的面积.比如我们已经处理好了$i-1$行,现在考虑$(i,j)$ 对于这道题来说,如果$grid[i][j]!=…