题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1029  Solved: 310[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的…

一个直观的想法是把每条边拆成两条有向边,同时每条有向边是新图中的一个点.对于两条边a->b与b->c,两点之间连有向边,费用为两条边费用的最大值.然后新建源点S与汇点T,由S向所有起点为1的边连边,T接受所有终点为n的边,那么答案就是S到T的最短路. 这样子的边数为$O(m^2)$,不能承受. 考虑枚举中转点x,将所有与它有关的边按费用从小到大排序.对于每条边,从以x为终点的点向以x为起点的点连边,费用为该边的费用.从以x为起点的点向下一条边连边,费用为两条边费用的差值,向上一条边连边,费用为…

首先考虑一种暴力做法,为每条边拆成两条有向边,各建一个点.若某两条边有公共点,则在边所对应的点之间连一条边,权值为两条边中的较大值.这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的. 用类似网络流中补流的方法,一条边拆成的两个点之间连权值为边的原权值的边(第一种边).对于一个点,将所有以它为起点的边排序,将相邻的两条边对应的点连边,小的往大的连权值为两条边的原权值差的边,大的往小的连权值为0的边(第二种边).建超级源汇,最短路即可. 若流了第一种边则代表最短路中有这条边,若流了第二种边则代表换边.复…

Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Solution 这题关键在于化边为点,把无向边拆成2条有向边 考虑最直白的一种建图方法,对于每一个点u,它的每一条入边向所有出边连边 但这样边数太多了,最坏是\(M^2\)条边,不可行 考虑用差值来建图,每条出边向第一条比它大的出边连一条权值为权差值的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 好巧妙的转化!感觉自己难以想出来... 参考了博客:https://blog.csdn.net/reverie_mjp/article/details/52134142 把边变成点,相互之间连边: 原图上由一个点连接的许多边之间应该通过连新边达到题目要求的取较大值的目的: 做法就是把一个原图点的关联边排序,然后较小的边向较大的边连边权为差值的新边,较大的边连回去边权为0的新边: 那么…

4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 168  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Input Output Sample I…

「BZOJ 4289」 PA2012 Tax 题目描述 给出一个 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点 \(1\) 到点 \(N\) 的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 \(N \leq 10^5, M \leq 2 \times 10^5\) 解题思路 : 首先考虑一个暴力的做法,建一个新图,把每一条边看成新图的一个点' 对于原图的每一个点 \(u\) 对于边 \((u, x),…

Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值.求从起点1到点N的最小代价. 起点的代价是离开起点的边的边权.终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 1 3 2 2 3 1 2 4 4 3 4 8 Sample Output 12 HINT Source 一眼能看出是最短路变种.. 可是我仅仅会n^2建图T_T n^2建图就是边…

Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 1 3 2 2 3 1 2 4 4 3 4 8 Sample Output 12 HINT Source 首先考虑暴力的做法,把无向边拆为两条,把边当做点,如果两条边之间有交点,就连…

●赘述题目 算了,题目没有重复的必要. 注意理解:对答案造成贡献的是每个点,就是了. 举个栗子: 对于如下数据: 2 1 1 2 1 答案是 2: ●题解 方法:建图(难点)+最短路. 先来几个链接:(他们为我解题提供了思路,但有些部分看得我有点mengbi) ●http://blog.csdn.net/pure_w/article/details/55060079 ●http://www.cnblogs.com/clrs97/p/5046933.html ●建图: 1.把原图的双向边拆成两条单…