https://nanti.jisuanke.com/t/15429 题目大意:给出平面内$n$个整数坐标点,保证无三点共线.可以进行若干次连线,每次选择一个点对连接线段,但是任意两条线段都不得在给定的$n$个点之外有交点.问连线完成后,最多能构造出多少个三角形. 解题关键: 小于三个点的情况答案为零.考虑三个点的情况,由于三点不共线,必然构成一个三角形.现加入第四个点,若其在原三角形外部,则称其为外点,可以新构造$1$个三角形:若其在原三角形内部,则称其为内点,可以新构造$3$个三角形.故要尽…

Delaunay三角网,写了用半天,调试BUG用了2天……醉了. 基本思路比较简单,但效率并不是很快. 1. 先生成一个凸包: 2. 只考虑凸包上的点,将凸包环切,生成一个三角网,暂时不考虑Delaunay三角网各种规则.将生成的三角形放进三角形集合 Triangles 中: 3.将其它非凸包上的点全都插入.每插入一个点 ptA,都要判断被插入的点存在于 Triangles 集合的哪个三角形(trianA)之内,并将 ptA 与此三角形的三个点进行连接,删除 trianA,并将新生成的三角形加入…

Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he would not listen to his Architect's proposals to build a beautiful brick wall with a perfec…

From: http://www.geeksforgeeks.org/find-number-of-triangles-possible/ Given an unsorted array of positive integers. Find the number of triangles that can be formed with three different array elements as three sides of triangles. For a triangle to be…

题意:给n个点,|x[i]|,|y[i]| <= 1e9.求在所有情况下的子集下(子集点数>=3),凸包的面积和. 这题主要有几个方面,一个是凸包的面积,可以直接用线段的有向面积和求得,这个当时没想到.还有就是,在180度以内的点数. 所以实际上是枚举2个点作为某个凸包的一条边,看有多少个这样的凸包.那个2^num - 1是保证除了2个点外至少还需1个点才能构成凸包. 时间复杂度O(n*n*logn) #include <cstdio> #include <cstring&g…

题意:给你一个多边形的城堡(多个点),使用最短周长的城墙将这个城堡围起来并保证城墙的每个点到城堡上的每个点的距离都不小于l 题解:因为两点间的直线一定比折线短,所以这样做 先使用所有点求得一个凸包,接着凸包每条边外移l长度,再在每相邻两条线间画一个半径为l的圆弧(想一想为什么) 因为凸包上每个点与平移后对应点相连会垂直于凸包对应的边,所有圆弧的每个角与对应多边形的内角互补 又因为多边形外角和为360度,所有可以看做凸包多加一个半径为l的圆 #include<set> #include<m…

题意:给你n[1,10000]个点,求出一条直线,让所有的点都在都在直线的一侧并且到直线的距离总和最小,输出最小平均值(最小值除以点数) 题解:根据题意可以知道任意角度画一条直线(所有点都在一边),然后平移去过某个点,再根据此点进行旋转直到过另一个点,这样直线就被两个点确定了 而这样的直线一定是这些点形成的凸包的边,接着就是求出凸包后枚举每条凸包的边,再根据这条边找到所有点到这条边的距离总和 但是直接找会超时,那么我们用方程优化: 已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2), P1…

2016.12.12 T1 给n个圆,保证圆圆相离,求将圆围起来的最小周长.n<=100 就像上图.考场上,我就想用切线的角度来做凸包.以圆心x,y排序,像点凸包一样,不过用两圆之间的下切线角度来判断. 这就是下切线(我自己瞎编的名字): 好像是对的啊: 然后我就保证必AC的希望,用这种写法交了,然后就只得了N=2的暴力分... 自以为是正解,却落得如此下场... 为什么?这样不对吗?借用学长的力量,果然被Hack掉了: 这种情况,圆心排序后,检测的顺序并不是圆上的切点的顺序,自然就会挂. 蓝瘦…

题目大意:给你一个凸包上的某些点(可能在凸包内),询问是否能确定这个凸包. 思路:先求出题目给出的点的凸包,看看在凸包的每条边内(不包括端点)有没有点,若有,则这条边是确定的,若没有,则这条边不确定,直接输出NO.这里用Andrew求凸包. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct po…

题意: 两个凸多面体,可以任意摆放,最多贴着,问他们重心的最短距离. 解法: 由于给出的是凸多面体,先构出两个三维凸包,再求其重心,求重心仿照求三角形重心的方式,然后再求两个多面体的重心到每个多面体的各个面的最短距离,然后最短距离相加即为答案,因为显然贴着最优. 求三角形重心见此: http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/4234518.html 代码:(模板借鉴网上模板) #include <iostream> #include <cstdio> #in…