题目描述--->p1858 多人背包 分析: 很明显,这题是背包问题的一种变形. 求解 次优解or第k优解. 表示刚开始有点懵,看题解也看不太懂. 又中途去补看了一下背包九讲 然后感觉有些理解,但还是不算太清楚. 所以自己思考了一下.(应该算是大致理解了意思. 来分享一下思路. 题解里都说是裸的此类问题,并没有给出解释. (给出的解释也大多是背包九讲里的一些抽象定义 前置知识 首先根据01背包的递推式:(这里按照一维数组来讲) (v[i]代表物品i的体积,w[i]代表物品i的价值). \(f(j…

引用:http://szy961124.blog.163.com/blog/static/132346674201092775320970/ 求次优解.第K优解 对于求次优解.第K优解类的问题,如果相应的最优解问题能写出状态转移方程.用动态规划解决,那么求次优解往往可以相同的 复杂度解决,第K优解则比求最优解的复杂度上多一个系数K. 其基本思想是将每个状态都表示成有序队列,将状态转移方程中的max/min转化成有序队列的合并.这里仍然以01背包为例讲解一下. 首先看01背包求最优解的状态转移方程…

P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 要求装满 调试日志: 初始化没有赋给 dp[0] Solution 首先补充个知识点啊, 要求装满的背包需要初始赋 \(-inf\), 边界为 \(dp[0] = 0\) 第 \(k\) 优解的01背包 以 \(dp[j][k]\) 表示 容量为 \(j\) 的背包的第 \(k\) 优解 用到了归并排序的思想 对于第 \(i\) 个物品, 容量为 \(j\), 我们有两种选择: 选第 \(i\) 个物品 不选第 \(i\) 个物品 对于…

P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数\(K\).\(V\).\(N\) 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 说明 对于100%的数据,$ K\le 50,V\le 5000,N\le 200$ 算是积累见识吧,有些类型的题不见过一面估计比较难想 方程为\(dp[i][j][k]\)代表前\(i\)中在装了\(j\)时第\(k\)优值 如何转移呢 对\(dp[i][j]\)来说,由\(dp[i-1][j]\)…

目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 洛谷 P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式 第一行三个数 $ K,V,N $ 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式 前 $ k $ 优解的价值和 输入输出样例 输入样例 2 10 5 3 12 7 20 2 4 5 6 1 1 输出样例 57 说明 对于100%的数据, $ K \leq 50,V \leq…

洛谷题目链接:多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数K.V.N 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 输入输出样例 输入样例#1: 2 10 5 3 12 7 20 2 4 5 6 1 1 输出样例#1: 57 说明 对于100%的数据, \(K\le 50,V\le 5000,N\le 200\) 题意已经很清楚了,就不多赘述了. 题解: 首先考虑一下如何做01背包.显然有\[f[j]=max(f[j], f[j-cos…

求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 Input/output 输入格式:第一行三个数K.V.N(k<=50,v<=5000,n<=200)接下来每行两个数,表示体积和价值输出格式:前k优解的价值和 解题思路: 这个题刚开始没做出来只能说是因为我没有认真地去看那个叫背包九讲的东西(这里附网址 http://wenku.baidu.com/view/519124da5022aaea998f0f22.html) 背包九讲中第九讲明确给出求次小值及第k小值的办法,做两个队列,b1,b2,用…

,,,本来自以为,我dp学得还挺好的 然后今天一考发现都不会啊QAQ 连最基础的知识点都不清楚啊QAQ 所以就来写个题解嘛! 先放下板子题 其实我jio得,这题只要大概了解方法就不是很难鸭,,,毕竟是基础算法,还是比较好理解的QAQ 大概说下QwQ 就是开f[i],它是个一个长度为k的数组,表示的是重量为i时的前k优解(物品那一维显然可以滚掉不说 然后转移也很显然,就是f[i+val[j]]=max(f[i+val[j]],f[i]) 注意一下就是这里的取max是指从这k*2个数中选前k大的,彼…

嘟嘟嘟 既然让求前\(k\)优解,那么就多加一维,\(dp[j][k]\)表示体积为\(j\)的第\(k\)优解是啥(\(i\)一维已经优化掉了). 考虑原来的转移方程:dp[j] = max(dp[j], dp[j - c[i]] + v[i]). 现在多了一维,那么dp'[j][k]就分别从dp[j][]和dp[j - c[i]][]中取前\(k\)大的即可. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #…

题面 设$dp[i][j]$表示容量为$i$时的第$j$优解,因为是优解,肯定$dp[i][j]$是随着$j$增大不断递减的,这样的话对于一个新加进来的物品,它只可能从两个容量的转移的前$k$优解中转移过来,所以每次用两个指针扫一下转移过来就好了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,K=; int vol[N],val[N],tmp[K],dp[N][…