题目描述 已知 n个整数x1​,x2​,…,xn​,以及1个整数k(k<n).从nn个整数中任选kk个整数相加,可分别得到一系列的和. 例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19=3 3+12+19=34 现在,要求你计算出和为素数共有多少种. 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29 输入输出格式 输入格式: 键盘输入,格式为: n,k(1≤n≤20,k<n) x1​,x2​,…,xn…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1036 题目描述 已知 \(n\) 个整数 \(x_1,x_2,-,x_n\) ,以及 \(1\) 个整数 \(k(k<n)\) . 从 \(n\) 个整数中任选 \(k\) 个整数相加,可分别得到一系列的和. 例如当 \(n=4,k=3\) , \(4\) 个整数分别为 \(3,7,12,19\) 时,可得全部的组合与它们的和为: \(3+7+12=22\) \(3+7+19=29\) \(7+12+19=38\)…

嗯.... 这种类型的题在新手村出现还是比较正常的, 但是不知道为什么它的分类竟然是过程函数与递归!!!(难道这不是一个深搜题吗??? 好吧这就是一道深搜题,所以千万别被误导... 先看一下题目: 题目描述 已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及1个整数k(k<n).从n个整数中任选k个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当n=4,k=3n=4,k=3n=4,k=3,444个整数分别为3,7,12,19时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1036 $n$ 才20的数据量,我当时居然还在想怎么分组组合,直接 $2^{20}$ 暴力搞就行了. $x_i $太大了,不能事先处理出所有素数.误!多数了一个0!但是一共和的结果最多和选法的次数一样,$2^{20}$,也就是 $10^{6}$(好像也很多),验证是素数要$10^{4}$…… 原来看错了!那就用埃筛然后暴力判断就好了. 暴力都写了半天,关键在于要在dfs进入的时候立刻处理选择才对. #include<…

题目描述 已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k＝3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19＝29 7+12+19＝38 3+12+19＝34. 现在,要求你计算出和为素数共有多少种. 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19＝29). 输入输出格式 输入格式: 键盘输入,格式为: n , k (1<=n<=20,…

这个题显然用到了深搜的内容 让我们跟着代码找思路 #include<bits/stdc++.h>//万能头 ],ans; inline bool prime(int n)//最简单的判定素数的方法 { ;i*i<=n;i++) { ) ; } ; } inline void dfs(int x,int p,int s)//DFS:无敌搜索轮 { if (p==k) //边界条件 { ans+=prime(s); return ; } if(x>=n) //边界条件 return ;…

题目描述 已知 n个整数 x1,x2,-,xn,以及11个整数k(k<n).从n个整数中任选k个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19=38 3+12+19=34 现在,要求你计算出和为素数共有多少种. 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29. 输入格式 键盘输入,格式为: n,k(1≤n≤20,k<n) x1,x2,-,xn (1<=xi ≤…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1036 主要考两个知识点:判断一个数是否为素数.从n个数中选出m个数的组合 判断一个数是否为素数: 素数一定是6n+1或者6n-1 如果是6n,则可以被6整除 如果是6n+2,可以被2整除 如果是6n+3,可以被3整除 如果是6n+4,可以被2整除 而6n+5等同于6n-1 组合数: 参考博客:https://zhidao.baidu.com/question/487981533.html 采用递归,从n个…

题目描述 已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k＝3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19＝29 7+12+19＝38 3+12+19＝34. 现在,要求你计算出和为素数共有多少种. 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19＝29). 输入输出格式 输入格式: 键盘输入,格式为: n , k (1<=n<=20,…

题目描述 已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k＝3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19＝29 7+12+19＝38 3+12+19＝34. 现在,要求你计算出和为素数共有多少种. 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19＝29). 输入输出格式 输入格式: 键盘输入,格式为: n , k (1<=n<=20,…

https://vijos.org/p/1128|| https://www.luogu.org/problem/show?pid=1036#sub 描述 已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k＝3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:3+7+12=22 3+7+19＝29 7+12+19＝38 3+12+19＝34. 现在,要求你计算出和为素数共有多少种…

作为一个 DFS 初学者这题真的做得很惨...其实窝学 DFS 一年多了,然后一开始就学不会最近被图论和数据结构打自闭后才准备好好学一学233 一开始,直接套框架,于是就有 #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int n,k,a[21],ans,sum,book[50000010]; int pd(int x) { for(int i=2;i<x;i++) if(!(x%i)) return…

输入输出格式 输入格式: 键盘输入,格式为: n,k x1,x2,x3-xn 输出格式: 屏幕输出,格式为: 11个整数(满足条件的种数). 输入输出样例 输入样例#1: 4 3 3 7 12 19 输出样例#1: 1 import java.util.Scanner; public class xuanshu { private static Scanner cin; private static int[] numbers ; private static int counter = 0;…

[CQOI2015]选数 题目描述 我们知道,从区间\([L,H]\)(\(L\)和\(H\)为整数)中选取\(N\)个整数,总共有\((H-L+1)^N\)种方案. 小\(z\)很好奇这样选出的数的最大公约数的规律,他决定对每种方案选出的\(N\)个整数都求一次最大公约数,以便进一步研究.然而他很快发现工作量太大了,于是向你寻求帮助. 你的任务很简单,小\(z\)会告诉你一个整数\(K\),你需要回答他最大公约数刚好为\(K\)的选取方案有多少个.由于方案数较大,你只需要输出其除以\(1000…

[我是传送门] 这是一道很经典的深搜与回溯(难度一般) 可是就这个"普及-" 让本蒟蒻做了一晚上+半个上午(实际我不会深搜回溯,全靠框架+去重); 下面让我分享下本蒟蒻的(全排列+暴搜去重) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,r,ttt;//n是总数,r是选的数,ttt是答案 ],b2[],c[][];//a用来储存排列的编号,b2用来储存输入的数,c用来去重(储存符合条件的数组的编号) ];//用来判断是…

洛谷P1102 A-B数对 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1102 题目描述 出题是一件痛苦的事情! 题目看多了也有审美疲劳,于是我舍弃了大家所熟悉的A+B Problem,改用A-B了哈哈! 好吧,题目是这样的:给出一串数以及一个数字C,要求计算出所有A-B=C的数对的个数.(不同位置的数字一样的数对算不同的数对) 输入输出格式 输入格式: 第一行包括2个非负整数N和C,中间用空格隔开. 第二行有N个整数,中间用空格隔开,作为要求处理的那串数.…

P1036 选数 题目描述 已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k＝3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19＝29 7+12+19＝38 3+12+19＝34. 现在,要求你计算出和为素数共有多少种. 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19＝29). 输入输出格式 输入格式: 键盘输入,格式为: n , k (1<=…

洛谷P1288 取数游戏II 先手必胜的条件需要满足如下中至少 \(1\) 条: 从初始位置向左走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 从初始位置向右走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 否则先手必败. #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 25; int a[maxn], n, ans…

(一定要声明我太蒟了,这个题扣了一上午……) 算法标签: …… dfs真的不是我所擅长的qwq,这道题的思路其实很简单,就是先dfs搜索所有可能的和,然后判断是不是质数.说着好说,然鹅并不好写: 第一个想法是用线性筛把2—1e8之间的素数都筛出来,然后搜出一个ans后与质数表进行比较(因为毕竟感觉O(n)的快嘛)然后发现用线性筛预处理还不如直接O(根号n)的筛素数呢qwq, 所以判断是否为素数部分: bool pan(int g){ ;i<=sqrt(g);i++) ) ; ; } 接下来就是我…

题面 在做这道题前,先要会他的弱化版(实际一模一样,只是愚蠢的洛谷评测级别差了一档(睿智如姬无夜)) ----------------------------------弱化版--------------------- 弱化版 实际只是把矩阵行数改成两行而已 sol:先排序,后考虑一个序列a[1]+b[1],a[2]+b[1],a[3]+b[1],······,a[n-1]+b[1],a[n]+b[1]; 显然对于上一个序列而言 a[1]+b[1]<=a[1]+b[2], a[2]+b[1]<…

题目背景 woshiren在洛谷刷题,感觉第一题:求两数的和(A+B Problem)太无聊了,于是增加了一题:A-B Problem,难倒了一群小朋友,哈哈. 题目描述 给出N 个从小到大排好序的整数,一个差值C,要求在这N个整数中找两个数A 和B,使得A-B=C,问这样的方案有多少种? 例如:N=5,C=2,5 个整数是:2 2 4 8 10.答案是3.具体方案:第3 个数减第1 个数:第3 个数减第2 个数:第5 个数减第4 个数. 输入输出格式 输入格式: 第一行2 个正整数:N,C.…

洛谷题面传送门 神仙多项式+组合数学题,不过还是被我自己想出来了( 首先对于两棵树 \(E_1,E_2\) 而言,为它们填上 \(1\sim y\) 使其合法的方案数显然是 \(y\) 的 \(E_1\cap E_2\) 的连通块次方,又显然 \(E_1,E_2\) 的导出子图是一棵森林,因此 \(E_1\cap E_2\) 连通块个数就是 \(n-|E_1\cap E_2|\),因此我们要求的答案就是 \(\sum\limits_{E_1}\sum\limits_{E_2}y^{n-|E_1\…

洛谷P3166:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3166 思路 用组合数求出所有的3个点组合(包含不合法的) 把横竖的3个点共线的去掉 把斜的3个点共线的去掉(枚举所有的矩阵把每个矩阵的对角线去掉) 每一条对角线可以取得首尾两点有(n-i)*(m-j)*2种方式可以选择 每一条对角线除了首尾两个点之外可以取到中间点有gcd(i,j)-1个 因此有对于每个条对角线有gcd(i,j)-1种要去掉(相似三角形) 代码 #include<iostream>…

#include<stdio.h>#include<math.h>int x[20],n,k,i; //判断是否质数 int isprime(int n){    for(i=2;i<=sqrt(n);i++){        if(n%i==0)return 0;    }    return 1;} ******************************************************************* //重点 //choose_left_…

n个数中选取k个数,判断这k个数的和是否为质数. 在dfs函数中的状态有:选了几个数,选的数的和,上一个选的数的位置: 试除法判断素数即可: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=5e6+5; 4 int n,k,a[N],ans; 5 6 bool isprime(int x){ 7 int vi=sqrt(x); 8 for(int i=2;i<=vi;i++){ 9 if(x%i==0) ret…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1037 题目描述 给出一个整数 \(n(n<10^{30})\) 和 \(k\) 个变换规则 \((k \le 15)\) . 规则: 一位数可变换成另一个一位数: 规则的右部不能为零. 例如:\(n=234\).有规则(\(k=2\)): \(2\)->\(5\) \(3\)->\(6\) 上面的整数\(234\)经过变换后可能产生出的整数为(包括原数): \(234\) \(534\) \(264\) \…

题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1036 思路 搜索,使用递归实现dfs,所有数字遍历一遍,当取遍所有数组的index(扫了一遍,并非一定是选取了),判断是否取了要求个数的输入和是否是素数 AC代码 #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int in[22]; int ans=0; int n, k; bool isprim(int num) { for (in…

P1657 选书 题目描述 学校放寒假时,信息学奥赛辅导老师有1,2,3……x本书,要分给参加培训的x个人,每人只能选一本书,但是每人有两本喜欢的书.老师事先让每个人将自己喜欢的书填写在一张表上.然后根据他们填写的表来分配书本,希望设计一个程序帮助老师求出所有可能的分配方案,使每个学生都满意. 输入输出格式 输入格式: 第1行:一个数x 第2行~第1+x行:每行两个数,表示ai喜欢的书的序号 输出格式: 只有一个数:总方案数total. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 1 3 4 5 2…

传送门 Orz神仙题,让我长了许多见识. 长式子警告 思路 y=1 由于y=1时会导致后面一些式子未定义,先抓出来. printf("%lld",opt==0?1:(opt==1?ksm(n,n-2):ksm(n,2*n-4)))即可. opt=0 这没什么好说的--统计有多少条边重合即可. opt=1 为了方便,以下令\(bas=y^{-1}\). 以下所有集合都为一棵树/一个森林的边集. 先从暴力开始推起: \[ ans=\sum_{T2} bas^{|T1\cap T2|-n}=…

题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1036 题目描述 已知 nnn 个整数 x1,x2,-,xnx_1,x_2,-,x_nx1​,x2​,-,xn​ ,以及 111 个整数 kkk ( k<nk<nk<n ).从 nnn 个整数中任选 kkk 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k=3n=4,k=3n=4,k=3 , 444 个整数分别为 3,7,12,193,7,12,193,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和…