>On the way to the next secret treasure hiding place, the mathematician discovered a cave unknown to the map. The mathematician entered the cave because it is there. Somewhere deep in the cave, she found a treasure chest with a combination lock and s…

数论神题了吧算是 1951: [Sdoi2010]古代猪文 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1573 Solved: 650 [Submit][Status][Discuss] Description "在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心--" --选自猪王国民歌 很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国.猪王国地…

HDU 5446 Unknown Treasure 题意:求C(n, m) %(p[1] * p[2] ··· p[k])     0< n,m < 1018 思路:这题基本上算是模版题了,Lucas定理求C(n,m),再用中国剩余定理合并模方程,因为LL相乘会越界,所以用到按位乘. #include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #include <algorithm> #inc…

题目传送门 题意:很裸,就是求C (n, m) % (p1 * p2 * p3 * .... * pk) 分析:首先n,m<= 1e18, 要用到Lucas定理求大组合数取模,当然p[]的乘积<=1e18不能直接计算,但是pi<=1e5.接下来要知道中国剩余定理,所以先对每个pi计算出bi,注意在中国剩余定理的两数相乘会爆long long,所以用乘法取模,"但是这样的话exgcd返回值如果是负数就会出错,所以乘之前要取模成正的",这句话不是很懂. 收获:老祖宗的智慧…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5446 题目大意:求C(n, m) % M, 其中M为不同素数的乘积,即M=p1*p2*...*pk, 1≤k≤10.1≤m≤n≤10^18. 分析: 如果M是素数,则可以直接用lucas定理来做,但是M不是素数,而是素数的连乘积.令C(n, m)为 X ,则可以利用lucas定理分别计算出 X%p1,X%p2, ... , X % pk的值,然后用中国剩余定理来组合得到所求结果. 比较坑的地方是,…

题目描述 n个人在w*h的监狱里面想要逃跑,已知他们的同伙在坐标(bi,h)接应他们,他们现在被关在(ai,1)现在他们必须要到同伙那里才有逃出去的机会,这n个人又很蠢只会从(x,y)->(x+1,y),(x,y+1)并且这他们走过的路径不能相交如果相交第一个经过后就会有第二个人经过时候就会有一名狱警在那等他,第二个人就会被抓,假设他们不会同时踩到某个格子,那么他们的逃跑路线有多少不同的方案数.如果两个方案不同那么存在一个人踩的格子至少有一个是另外一个方案的没踩过 输入 第一行一个t(t<=2…

题目大意:求$G^{\sum_{m|n} C_{n}^{m}}\;mod\;999911659\;$的值$(n,g<=10^{9})$ 并没有想到欧拉定理.. 999911659是一个质数,所以$\varphi(p)=p-1$ 利用欧拉定理,降幂化简式子$G^{\sum_{m|n} C_{n}^{m}\;mod\;\varphi(p)}$ 这样,指数部分可以用$Lucas$+中国剩余定理求解 然而..$G>10^9$很大,可能和模数$999911659$不互质!所以质数要额外加上$\varph…

题目链接: Hdu 5446 Unknown Treasure 题目描述: 就是有n个苹果,要选出来m个,问有多少种选法?还有k个素数,p1,p2,p3,...pk,结果对lcm(p1,p2,p3.....,pk)取余. 解题思路: Lucas + 中国剩余定理,注意的是中国剩余定理的时候有可能会爆long long.然后用一个快速加法就好辣. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #inclu…

题目链接 求C(n, m)%p的值, n, m<=1e18, p = p1*p2*...pk. pi是质数. 先求出C(n, m)%pi的值, 然后这就是一个同余的式子. 用中国剩余定理求解. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; #define l…

Unknown Treasure Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 2112    Accepted Submission(s): 771 Problem Description On the way to the next secret treasure hiding place, the mathematician…