题目链接:http://codeforces.com/gym/101982/attachments 题目大意:有区间[a,b]和区间[c,d],求gcd(x,y)=1,其中x属于[a,b],y属于[c,d],求这样的x,y有多少对. 解题思路: 第一种反演思路: 把下界变换一下 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ; ll a,b,c,d,mu[maxn…

Coprime Arrays CodeForces - 915G Let's call an array a of size n coprime iff gcd(a1, a2, ..., *a**n) = 1, where gcd* is the greatest common divisor of the arguments. You are given two numbers n and k. For each i (1 ≤ i ≤ k) you have to determine the…

[题目]G. Coprime Arrays [题意]当含n个数字的数组的总gcd=1时认为这个数组互质.给定n和k,求所有sum(i),i=1~k,其中sum(i)为n个数字的数组,每个数字均<=i,总gcd=1的方案数.n<=2*10^6.答案将所有sum(i)处理成一个数字后输出. [算法]数论(莫比乌斯反演) [题解]假设当前求sum(k),令f(i)表示gcd=i的数组方案数,F(i)表示i|gcd的数组的方案数. 因为F(x)=Σx|df(d),由莫比乌斯反演定理,f(x)=Σx|d…

传送门 差分是真心人类智慧--完全不会 这么经典的式子肯定考虑莫比乌斯反演,不难得到\(b_k = \sum\limits_{i=1}^k \mu(i) \lfloor\frac{k}{i} \rfloor^n\) 直接做是\(O(n\sqrt{n})\)的不够优秀,但是我们需要求的是\(b_1\)到\(b_K\)而不是单独的一个\(b\),这是最重要的一个性质. 考虑每一个数\(p\)对\(b_1\)到\(b_k\)的贡献.因为\(\mu(p)\)不变,所以对于\(\forall k \in…

Coprime Arrays 啊,我感觉我更本不会莫比乌斯啊啊啊, 感觉每次都学不会, 我好菜啊. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #d…

http://codeforces.com/contest/803/problem/F 这题正面做了一发dp dp[j]表示产生gcd = j的时候的方案总数. 然后稳稳地超时. 考虑容斥. 总答案数是2^n - 1 那么需要减去gcd = 2的,减去gcd = 3的,减去gcd = 5的.加上gcd = 6的,那么gcd  = 4的呢? 不用处理,因为这些在gcd = 2的时候减去就行.就是把他们的贡献统计到gcd = 2的哪里去. 然后这个 #include <cstdio> #inclu…

CO-PRIME 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 This problem is so easy! Can you solve it? You are given a sequence which contains n integers a1,a2……an, your task is to find how many pair(ai, aj)(i < j) that ai and aj is co-prime.   输入 There are mu…

题目链接:https://codeforces.com/gym/101982/attachments 贴一张图吧: 题目意思就是给出四个数字,a,b,c,d,分别代表两个区间[a,b],[c,d],从这两个区间里面分别拿一个数字组成(x,y),问x和y互质的组合有多少种. 这道题目好像要用莫比乌斯反演,但是目前没有了解过这个知识点,后续会补上,我用的是打表+容斥定理做的,相比于上一种方法,耗费的时间可能会多很多.我亲测是600到800ms,所以还是很有必要学莫比乌斯反演的. 接下来讲我的思路:两…

CF915G Coprime Arrays 题解 (看了好半天终于看懂了) 我们先对于每一个i想,那么 我们设 我们用莫比乌斯反演 有了这个式子,可比可以求出△ans呢?我们注意到,由于那个(i/d)是下取整了的,所以i++后(下文的 i 是+1后的 i),只有当(d+1)|i 时答案有变化,于是 我们可以预处理a^n,以及用埃氏筛预处理△ans[i] CODE #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #i…

这道题,先说一下单色三角形吧,推荐一篇noip的论文<国家集训队2003论文集许智磊> 链接:https://wenku.baidu.com/view/e87725c52cc58bd63186bd1b.html?from=search 单色三角形指的是n个顶点,有n(n-1)条边,很明显是每个点两两相连,那么这样所形成的所有三角形的边假如有两种颜色:红和黑.那么问一共有多少三角形的三边是一种颜色的个数. ,建议看一下那个论文,因为我只能直接给出你结论.  下面的数学符号:{...}为概率论中表…