求阶乘末尾0的个数 (1)给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?比如:N=10,N!=3628800,N!的末尾有2个0. (2)求N!的二进制表示中最低位为1的位置. 第一题 考虑哪些数相乘能得到10,N!= K * 10M其中K不能被10整除,则N!末尾有M个0. 对N!进行质因数分解: N!=2X*3Y*5Z…,因为10=2*5,所以M与2和5的个数即X.Z有关.每一对2和5都可以得到10,故M=min(X,Z).因为能被2整除的数出现的频率要比能被5整除的数出现的频率高,所以M…

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. Credits:Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases. 这道题并没有什么难度,是让求一个数的阶乘末尾0的个数,也就是要找乘数中10的个数,…

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Example 1: Input: 3 Output: 0 Explanation: 3! = 6, no trailing zero. Example 2: Input: 5 Output: 1 Explanation: 5! = 120, one trailing zero. Note: Your solution should be in logarithmic…

问题一解法:     我们知道求N的阶乘结果末尾0的个数也就是说我们在从1做到N的乘法的时候里面产生了多少个10, 我们可以这样分解,也就是将从0到N的数分解成因式,再将这些因式相乘,那么里面有多少个10呢? 其实我们只要算里面有多少个5就可以了?     因为在这些分解后的因子中,能产生10的可只有5和2相乘了,由于2的个数是大于5的个数的,因此 我们只要算5的个数就可以了.那么这个题目就是算这些从1到N的数字分解成因子后,这些因子里面 5的个数.   Python代码 def factori…

题目 Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. 分析 Note中提示让用对数的时间复杂度求解,那么如果粗暴的算出N的阶乘然后看末尾0的个数是不可能的. 所以仔细分析,N! = 1 * 2 * 3 * ... * N 而末尾0的个数只与这些乘数中5和2的个数有关,因为每出现一对5和2就会产生…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1138 题意:给你一个数n,然后找个一个最小的数x,使得x!的末尾有n个0:如果没有输出impossible 可以用二分求结果,重点是求一个数的阶乘中末尾含有0的个数,一定和因子5和2的个数有关,因子为2的明显比5多,所以我们只需要求一个数的阶乘的因子中一共有多少个5即可; LL Find(LL x) { LL ans = ; while(x) { ans += x/; x /= ;…

题目连接 /* £:离散数学. £:n!中2的个数>5的个数. £:2*5=10: */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; int N; int main () { int T;scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&…

LeetCode上的原题,讲解请参见我之前的博客Factorial Trailing Zeroes. 解法一: int trailing_zeros(int n) { ; while (n) { res += n / ; n /= ; } return res; } 解法二: int trailing_zeros(int n) { ? : n / + trailing_zeros(n / ); } CareerCup All in One 题目汇总…

求N的阶乘N!中末尾0的个数 有道问题是这样的:给定一个正整数N,那么N的阶乘N!末尾中有多少个0呢?例如:N=10,N=3628800,则N!的末尾有两个0:直接上干货,算法思想如下:对于任意一个正整数N!,都可以化为N!= (2^X)*(3^Y)* (5^Z)......的形式,要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可,由于是求N!,则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率,即Z=min(X, Z),即出现0的个数等于公约数5出现的次数: 方法一: #include…

Factorial Time Limit: 1500MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15137   Accepted: 9349 Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term…