Squares poj-2002 题目大意:在笛卡尔坐标系中给出n个点,求这些点可以构成多少个正方形. 注释:$1\le n\le 10^3$,$-2\cdot 10^3\le x , y\le 2\cdot 10^3$. 想法:最基本的办法是n个点中枚举三个点,然后用桶判断第四个点是否存在.然后我们想一想这个方法怎么优化,首先,枚举三个点我们可以进而优化成为枚举一条边,然后判断可能出现的两个正方形是否存在,时间复杂度$O(n^2)$.对于空间复杂度,4000*4000的桶显然开不下,我们自然而…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2002 题目大意: 有一堆平面散点集,任取四个点,求能组成正方形的不同组合方式有多少. 相同的四个点,不同顺序构成的正方形视为同一正方形. 解题思路: 直接四个点四个点地枚举肯定超时的,不可取. 普遍的做法是:先枚举两个点(这两个点是正方形的一条边),通过数学公式得到另外2个点,使得这四个点能够成正方形.然后检查散点集中是否存在计算出来的那两个点,若存在,说明有一个正方形. 但这种做法会使同一个正方形按照不同的顺序被枚举…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2002 给定一堆点,求这些点里哪些点可以构成正方形,题目给定n<=1000,直接枚举四个点是肯定会超时的,因此要做一些优化. 有公式,已知两个点在正方形对角,分别是(x1,y1)和(x2,y2),那么围成正方形后另外两个点(x3,y3)和(x4,y4)分别为: x3 = x2 - (x2 - y1) y3 = x2 + (x2 - x1) x4 = x1 - (x2 - y1) y4 = y1 + (x2 - x1) 那么我们需要枚…

题意描述:有一堆平面散点集,任取四个点,求能组成正方形的不同组合方式有多少.相同的四个点,不同顺序构成的正方形视为同一正方形. 思路变迁: 1.最简单的方法,直接暴力搜索,即依次取四个顶点,根据其坐标判断是否能组成正方形.组成正方形的条件是四个顶点可组成的六条边里面,有四条相等,剩下两条相等.当然由于其时间复杂度为O(n^4),所以提交结果为TLE 2.考虑降低时间复杂度.如任取三个顶点,根据组成正方形的条件计算得到第四个顶点,判断其是否在点的集合内,其复杂度为O(n^3).或者任取两个顶点,根…

题目链接. 分析: 普遍的做法是:先枚举两个点,通过数学公式得到另外2个点,使得这四个点能够成正方形.然后检查散点集中是否存在计算出来的那两个点,若存在,说明有一个正方形. 但这种做法会使同一个正方形按照不同的顺序被枚举了四次,因此最后的结果要除以4. 已知: (x1,y1)  (x2,y2) 则:   x3=x1+(y1-y2)   y3= y1-(x1-x2) x4=x2+(y1-y2)   y4= y2-(x1-x2) 或 x3=x1-(y1-y2)   y3= y1+(x1-x2) x4…

问题重述: 给定整数n,以及n个点的坐标xi, yi.求这n个点可以组成的正方形的数目(每个点可重复使用). 分析: 根据正方形的性质,给定两个点就能确定可能构成的两个正方形的另外两个顶点.因此,只需要遍历所有点中的两个顶点,计算出可构成正方形的另外两个顶点的坐标,再在已知点中查找这两个点是否存在即可算出正方形数目. AC代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <a…

Description A square is a 4-sided polygon whose sides have equal length and adjacent sides form 90-degree angles. It is also a polygon such that rotating about its centre by 90 degrees gives the same polygon. It is not the only polygon with the latte…

题目传送门 题目大意:给你一堆点,问你能组成几个正方形. 思路:一开始想的是用对角线的长度来当哈希的key,但判断正方形会太复杂,然后就去找了一下正方形的判断方法,发现 已知: (x1,y1) (x2,y2) 则: x3=x1+(y1-y2) y3= y1-(x1-x2) x4=x2+(y1-y2) y4= y2-(x1-x2) 或 x3=x1-(y1-y2) y3= y1+(x1-x2) x4=x2-(y1-y2) y4= y2+(x1-x2) 就是枚举两个点,然后算出另外两个点.在哈希表中看…

Squares Time Limit: 3500MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17487   Accepted: 6643 Description A square is a 4-sided polygon whose sides have equal length and adjacent sides form 90-degree angles. It is also a polygon such that rotating abou…

                                                       Squares 题意:二维坐标轴给出n个点求有多少个正方形. 要是平时做比赛的话毫无疑问会想到用二分去写这道题,但毕竟出现在hash专题里,所以自然用hash去攻克,但是完全没有思路,于是,,网上找了题解,让我感叹的是我们做hash的题怎么知道用哪种hash函数呢..这道题以坐标平方和再对hash数组大小取余,这样离散化感觉有点钻数据空子,但hash是有处理冲突的能力的,存在冲突怎么办呢…