最近随着对tarjan算法理解的加深,我发现用另外一种途径实现tarjan的方法,且可以省去DFN数组,大大节省了空间.经过大量测试,已经无误.以下将分阶段阐述进行优化的过程. 第一阶段 下面来说一下我做出此优化的思路.设任意两个节点为u,v.纵观整个tarjan算法,我们发现,DFN数组被调用的地方只有两个:在搜索中将DFN[u]与low[v]比较大小和在回溯中与low[u]比较是否相等.我在这里将DFN的职责分别分给low与flag. (一)在比较大小时将low[v],low[u]直接比较,…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

本题分两步: 1 使用Tarjan算法求全部最大子强连通图.而且标志出来 2 然后遍历这些节点看是否有出射的边,没有的顶点所在的子强连通图的全部点,都是解集. Tarjan算法就是模板算法了. 这里使用一个数组和一个标识号,就能够记录这个顶点是属于哪个子强连通图的了. 然后使用DFS递归搜索全部点及其边,假设有边的还有一个顶点不属于本子强连通图.那么就说明有出射的边. 有难度的题目: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include &…

部分内容引自https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/7779347.html Tarjan算法不是一个算法而是一类算法 1.求取强连通分量 强连通分量————有向图的强连通子图 tarjan算法基于dfs,利用栈的思想,把下面所有的点都遍历完毕后,所能链接的最小祖先节点(可能没有),就是要寻找的强连通分量 所以我们需要dfn数组存储dfs的遍历顺序,low数组存储这个节点后所有的子孙节点所能到达的最小节点(dfn最小)值 为了能够得知构成这个强连通分量的所…

1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥 也就是说 无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 求取割点: 1>当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了. 2>当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=dfn[u]”,也就是在u之后遍历的点…

tarjian算法 LCA: LCA(Least Common Ancestor),顾名思义,是指在一棵树中,距离两个点最近的两者的公共节点.也就是说,在两个点通往根的道路上,肯定会有公共的节点,我们就是要求找到公共的节点中,深度尽量深的点.还可以表示成另一种说法,就是如果把树看成是一个图,这找到这两个点中的最短距离. LCA算法有在线算法也有离线算法,所谓的在线算法就是实时性的,而离线算法则是要求一次性读入所有的请求,然后在统一得处理.而在处理的过程中不一定是按照请求的输入顺序来处理的.说不定…

本文转自:www.cnblogs.com/collectionne/p/6847240.html 供大家学习 前言:之前翻译过一篇英文的关于割点的文章(英文原文.翻译),但是自己还有一些不明白的地方,这里就再次整理了一下.有兴趣可以点我给的两个链接. 割点的概念 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point). 例如,在下图中,0.3是割点,因为将0和3中任意一个去掉之后,图就不再连通…

阅读前请确保自己知道强连通分量是什么,本文不做赘述. Tarjan算法 一.算法简介 Tarjan算法是一种由Robert Tarjan提出的求有向图强连通分量的时间复杂度为O(n)的算法. 首先我们要知道两个概念:时间戳(DFN),节点能追溯到的最早的栈中节点的时间戳(LOW).顾名思义,DFN就是在搜索中某一节点被遍历到的次序号(dfs_num),LOW就是某一节点在栈中能追溯到的最早的父亲节点的搜索次序号. Tarjan算法是基于深度优先搜索的算法.在搜索过程中把没有Tarjan过的点入栈…

本文可转载,转载请注明出处:www.cnblogs.com/collectionne/p/6847240.html .本文未完,如果不在博客园(cnblogs)发现此文章,请访问以上链接查看最新文章. 前言:之前翻译过一篇英文的关于割点的文章(英文原文.翻译),但是自己还有一些不明白的地方,这里就再次整理了一下.有兴趣可以点我给的两个链接. 割点的概念 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation…

1 JVM 简单结构图   1.1 类加载子系统与方法区 类加载子系统负责从文件系统或者网络中加载 Class 信息,加载的类信息存放于一块称 为方法区的内存空间.除了类的信息外,方法区中可能还会存放运行时常量池信息,包括字符串字面量和数字常量(这部分常量信息是 Class 文件中常量池部分的内存映射). 1.2 Java 堆 java 堆在虚拟机启动的时候建立,它是 java 程序最主要的内存工作区域.几乎所有的 java 对象实例都存放在 java 堆中.堆空间是所有线程共享的,这是一块与…