[luogu P3384] [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数…

题目描述 众所周知 树链剖分是个好东西QWQ 也是一个代码量破百的算法 基本定义 树路径信息维护算法. ž将一棵树划分成若干条链,用数据结构去维护每条链,复杂度为O(logN). 其实本质是一些数据结构/算法在树上的推广   华丽的分割线-----------------------------------------------------------------------------------------------------------       具体步骤 预处理 第一遍dfs求出…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

题目链接 状态奇差无比,sbt都能错一遍. 不动笔光想没有想到怎么做,画图之后发现一个很明显的性质…… 那就是两个开战的部落,其中一个是另一个的父亲. 所以在儿子那里加个权值.查询的时候树链剖分查询链上点权和,减去lca的点权(因为lca那如果有点权,代表的是lca和lca的父亲之间的那条边). #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstring> #include&l…

Aragorn's Story 来源:http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=2710来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966 这题就是一个模板题,模板调过了就可以过 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include<stdio.h> #include<string.h> #include&l…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966 题意: 给出一棵树,并给定各个点权的值,然后有3种操作: I C1 C2 K: 把C1与C2的路径上的所有点权值加上K D C1 C2 K:把C1与C2的路径上的所有点权值减去K Q C:查询节点编号为C的权值 分析: 典型的树链剖分,对节点进行操作,可以用树状数组或者线段树. 树链剖分+树状数组: #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

BZOJ_3589_动态树_容斥原理+树链剖分 题意: 维护一棵树,支持1.子树内点权加上一个数  2.给出k条链,求路径上的点权和(重复的计算一次) (k<=5) 分析: 可以用树剖+线段树解决第一个操作 然后我们发现k非常小,可以二进制枚举 那就容斥一下转化成求几条链的交 链交求法:链顶是两条链顶深度大的那个,链底是两个链底的lca 如果链底深度小于链顶,就说明两条链没有交集 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #includ…

4448: [Scoi2015]情报传递 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 588  Solved: 308[Submit][Status][Discuss] Description 奈特公司是一个巨大的情报公司,它有着庞大的情报网络.情报网络中共有n名情报员.每名情报员口J-能有 若T名(可能没有)下线,除1名大头日外其余n-1名情报员有且仅有1名上线.奈特公司纪律森严,每 名情报员只能与自己的上.下线联系,同时,情报网络中仟意两名…

dsu,对于无修改子树信息查询,并且操作支持undo的问题 暴力dfs,对于每个节点,对所有轻儿子dfs下去,然后再消除轻儿子的影响 dfs重儿子,然后dfs暴力恢复轻儿子们的影响,再把当前节点影响算进去 就有了整棵子树的信息了,时间复杂度O(nlogn) 经典例题:http://codeforces.com/contest/600/problem/E #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; i…

2016湖南省赛 I Tree Intersection(线段树合并,树链剖分) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1112/I 题意: 给你一个n个结点的树,树上每个节点有自己的颜色 问你删除第i条边后形成的两颗子树有多少个相同的颜色 题解: 树链剖分写法: 对于每一种颜色来说,如果这个颜色是在单独的一颗子树中,那么就不会对其他的边产生贡献,所以我们单独对每一种颜色对边的贡献讨论,如果这个颜色只有一个,那么就不会产生贡献,否则,他就可以在两个相同颜…

LINK:duoxiao OJ LCA on Tree 题目: 一道树链剖分+树状数组的神题. (直接nQ的暴力有50. 其实对于树随机的时候不难想到一个算法 对于x的修改 暴力修改到根. 对于儿子的答案维护 不难发现维护几个变量值即可 这样做每次是Qh的复杂度 在树随机时为logn 考虑正解: 难点还是在于修改 先把起始的答案求出来. 对于修改x x的某个孙子w答案的变化显然是 (sz[w]+1)v. 对于x的某个儿子 s来说 答案的变化为 (sz[s]+1)v+\(v\cdot \sum_{…

vijos1107环游大同80天 学习了一下求树的最长链的方法 最简单的思路就是两次dfs 两次dfs分别有什么用呢? 第一次dfs,求出某个任意的点能到达的最远的点 第二次dfs,从所搜到的最远的点倒搜回去. 为什么需要两次呢? 其实很容易想通第一遍dfs的起始点或许并不是最长链的起点 从最远的点倒搜到的最长的链就是所求的解 (因为最长链一定经过这个最远的点啊... 这里注意题目表述: 假设任意的两个风景点都有且仅有一条路径(无回路)相连.显然,任意一个风景点都可以作为游览路线的起点或者终点.…

求树直径的方法在此转载一下大佬们的分析: 可以随便选择一个点开始进行bfs或者dfs,从而找到离该点最远的那个点(可以证明,离树上任意一点最远的点一定是树的某条直径的两端点之一:树的直径:树上的最长简单路径).再从找到的点出发,找到据该点的最远点,那么这两点就确定了树的一条直径,两点间距即为所求距离. 无意中看到一道水题,也就是POJ 1383题目中给出了一个无环的迷宫,求出其中最长的一条路我们知道无环图本质上可以认为就是树,所以此题完全可以使用树的最长链算法 即:随便从某个节点C开始DFS或B…

luogu P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #inc…

loj Description 如果一个数x的/约数和/y(不包括他本身)比他本身小,那么x可以变成y,y 也可以变成x.限定所有数字变换在不超过n的正整数范围内进行,求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数. 注意断句QwQ,是x的/约数和/y,不是x的约数/和/y Sol 先预处理出每个数的约数和,将可以转换的数连边 可将数x的约数和y看成x的父结点,将以x为约数和的数看成x的子结点,这显然是一棵树 题目也就转换成了求这棵数的最长链 对于结点x,只要维护 在以之为根的树内 一端为x的…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1050 两种方法: 1. 两遍dfs,第一次随便找一个根,找到距离这个根最远的点,这个点必然是最长链的一端.第二次就用这个端点做一遍dfs,最远的点就是另一端. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int d[maxn]; vector<int> G[maxn]; void dfs(int u,int fa,int now) { d[…

点此看题面 题解 这真的只是一道模板题:一个树链剖分套上一个线段树(令我窒息的组合). 既然是模板题,那就直接上代码吧. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define N 30000 using namespace std; int n,ee=0,tot=0,a[N+5],lnk[N+5],fa[N+5],Size[N+5],Depth[N+5],Wson[N+5],Top[N+5],Pos[N+5],Num[N+5]; int Sum[N<<2],Max[…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2758 题意:平面上有n个多边形(凸包和圆).任意两个多边形AB只有两种关系:(1)A包含B或者B包含A:(2)AB的公共面积为0.每个多边形有一个值x.m个查询.分两种:(1)修改某个多边形的值:(2)从一点s走到另一点t.每次走出一个多边形或者进入一个多边形时,都要抑或上该多边形的值.输出走到t时的值.(由抑或的性质和本题定义可得这个值跟走的路经无关) 思路:首先我们发现,这些…

Descroption 原题链接给你一棵\(~n~\)个点的树和\(~m~\)条链,求两两相交的链有多少对,两条链相交当且仅当有至少一个公共点.\(~1 \leq n, m \leq 10 ^ 5~\). Solution 一个很直观的想法是把每一条链路径上的权值\(+1\),然后计算每一条链内多出来的权值为多少,显然这样是错的,因为两条链的交集可能不止有一个点,那么可以把每一条链路径上的点权\(+1\),边权\(-1\),再算多出来多少就好了.然而我不会这个啊. 考虑一个性质: 两条链相交当且…

[模板]可持久化线段树 1(主席树) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3834 主席树支持历史查询,空间复杂度为O(nlogn),需要动态开点 本题用一个类似于前缀和的思想,离散化之后 用主席树维护每一个前缀的“桶”数组 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 200020 ],rc[M…

Trie Trie,又经常叫前缀树,字典树等等. Trie,又称前缀树或字典树,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串.与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定.一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串.一般情况下,根节点不保存值,这样可以把几个开头不同的串连在一颗Trie上(如abc,efg).Trie中的键通常是字符串(所以常叫字典树). 优点可以最大限度地减少无谓的字符串比较,故可以用于词频统计和大量字符串排序. 缺点…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作…

Treap 是一种通过赋予结点随机权值的一种满足堆性质的二叉搜索树,它很好的解决了二叉搜索树顺序插入组成链式的局限性. 名次树是指在treap的每个结点中添加附加域size,表示以它为根的子树的总结点树. 名次树支持两个操作:Kth(x): 找出第k小(第k大)的元素. Rank(x): 值x的名次,即比x小(大)的结点个数加 1 . 以第k大为例,代码如下: struct Node { Node *ch[]; int r; //随机权值 int v; //值 int s; //附加域size…

洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 题目描述 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数. 第二行包含N个正整数,其中…

P3377 [模板]左偏树(可并堆) 如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数.接下来需要支持两种操作: 操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作) 操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作) code: // luogu-judger-enable-o2 #include <iostream> #include <cstdio…

luogu P2574 XOR的艺术 (线段树) 算是比较简单的线段树. 当区间修改时.\(1 xor 1 = 0,0 xor 1 = 1\)所以就是区间元素个数减去以前的\(1\)的个数就是现在\(1\)的个数. #include <iostream> #include <cstdio> #define lson now << 1 #define rson now << 1 | 1 const int maxN = 2e5 + 7; struct Node…

Luogu P3834 可持久化数据结构就是支持在历史版本上进行查询和修改操作的数据结构. 主席树就是对线段树的改进,使之可持久化. 前置知识:动态开点线段树 我们利用权值(值域)线段树统计区间内的数出现的次数. (权值线段树类似于线段树+桶) 那么我们可以对每一个位置建立一棵线段树,维护\(1\)~\(i\)的数据在一个区间上出现的次数. 求\(a[l...r]\)第k小,可以令第\(r\)棵线段树在区间\([x,y]\)上出现的次数减去上第\(l-1\)棵的线段树在区间\([x,y]\)上出…

P3380 [模板]二逼平衡树(树套树) 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 查询k在区间内的排名 查询区间内排名为k的值 修改某一位值上的数值 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x,且最大的数,若不存在输出-2147483647) 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x,且最小的数,若不存在输出2147483647) 注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样,请注意 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数 n,m 表示长度…

[BZOJ 3295] [luogu 3157] [CQOI2011] 动态逆序对 (树状数组套权值线段树) 题面 给出一个长度为n的排列,每次操作删除一个数,求每次操作前排列逆序对的个数 分析 每次都对整个序列求逆序对显然不行,考虑每次删除对逆序对个数的影响 假如删除的数为x,x在序列中的位置为pos[x],那么包含x的逆序对个数为位置在[1,pos[x]-1]中大于x的数+位置在[pos[x]+1,n]中小于x的数,每次删除只要减去这些就可以了 那么这个问题其实就转化成查询位置在[L,R]内…

[BZOJ 3110] [luogu 3332] [ZJOI 2013]k大数查询(权值线段树套线段树) 题面 原题面有点歧义,不过从样例可以看出来真正的意思 有n个位置,每个位置可以看做一个集合. 1 a b c :在a-b的每个集合中插入一个数c 2 a b c :2:询问将a-b的每个集合合并到一起后所有元素的第c大 分析 外层用权值线段树维护值,内层用普通线段树维护位置 我们先考虑全局询问第k大的情况,显然只需要权值线段树维护全局值的出现情况,区间[L,R]存储值落在[L,R]内的元素数…