EIGamal密码体制:由EIGamal提出,是一种基于离散对数问题的双钥密码体制,既可用于加密,又可以用于签名. 密钥对生成步骤: 1.取大素数p和g<p(g最好是p的素根) 2.选一整数x<p,(p,g,x)是私钥 3.计算y=gx (mod p),(p,g,y)作为公钥 加密和解密步骤 要加密M,选取一个随机数k,(k,p-1)=1即k与p-1互素 加密:  a=gk (mod p) b=Myk (mod p) C=a||b(||表示连接) 解密:M=ba-x (mod p) 证明:ba…

公钥算法的基本数论知识 公钥密码学中大部分引用了数论的成果,所以必要在介绍RSA密码体制之前,详细介绍一下所使用的几个数论的知识点 欧几里得算法 欧几里得算法主要是解决最大公约数问题,记两个正整数\(r_0\)和\(r_1\)的\(gcd\)表示: \[gcd(r_0,r_1)\] 在公钥体系中,安全性依赖于大整数的因式分解通常是不可能的.所以人们通常使用一种更有效的算法计算gcd,即欧几里得算法,此算法基于一个简单的观察: \[gcd(r_0,r_1) = gcd(r_0 - r_1, r_1…

RSA公钥密码体制是美国麻省理工学院(MIT)的三位科学家Rivest.Shamir.Adleman于1978年提出的,简称RSA公钥秘密系统.实际上,RSA稍后于MH背包公钥密码实用系统,但它的影响超过了MH密码体系.它是一个根据理论模型可以进行应用设计的公钥密码实用系统.RSA体制的理论基础是数论的欧拉函数,安全性依据是:求两个大素数乘积是计算上容易的,但要分解大数的素因子是困难的.因此是迄今为止仍被认为一个最有影响的密码体制.…

一.椭圆曲线的基本概念 简单的说椭圆曲线并不是椭圆,之所以称为椭圆曲线是因为他们是用三次方程来表示,并且该方程与计算椭圆周长的方程相似. 对密码学比较有意义的是基于素数域GF(p)和基于二进制域(GF(2^m))上的椭圆曲线. 下面重点介绍基于GF(p)上的椭圆曲线: y^2 º x^3 + a*x + b(modp) 其中p是素数,a和b满足:4a^3 + 27b^2 (mod p) ¹ 0 满足上述方程的整数对(x, y), 就叫椭圆曲线上的点. 素数域: 其实域就是一个集合,在其上面进行加…

一.Rabin密码体制 Rabin密码体制是RSA密码体制的一种,假定模数$n=pq$不能被分解,该类体制对于选择明文攻击是计算安全的.因此,Rabin密码体制提供了一个可证明安全的密码体制的例子:假定分解整数问题是整数上不可行的,那么Rabin密码体制是安全的. Thm1 (Rabin密码体制)设$n=pq$,其中$p$和$q$是素数,且$p,q \equiv 3 (mod \, 4)$,设$P=C=Z^{\star}_{n}$,且定义$$\kappa =\{(n,p,q)\}$$对$K=(n…

一.几个问题 在提出问题之前,先创建一个使用场景,发送方(甲方)要给接收方(乙方)发送投标书.大家知道,投标书都包括发送方的标的,这个标的是不能被竞标者知晓,更不能被竞标者修改的.在传输的投标书时,提出了以下三个问题: 1.怎么保证发送方(甲方)发送的投标书不泄密给攻击者呢 2.在传输过程中,攻击者虽然解密不了密文,但是对密文进行编辑,比如截掉了一段信息,加上了一段乱码,怎么办?在这个场景中,举一个极端的例子,修改了标的,怎么办 3.接收者(乙方)接到了投标书,怎么确定是甲方发出的呢?就是说甲方…

介绍 这门知识如果以前尝过的各位想必都知道:枯燥无比!因此在文中我会尽量讲的生动些,举一些例子,并试图以一个完整的例子来贯穿整个讲述过程.今年又恰逢莎翁逝世400周年,一方面也为了纪念这位伟大的作家.戏曲家因此我引用了莎翁中"哈姆雷特"的例子. 加解密的历史起源 公元前400年,古希腊人发明了置换密码.加密领域源于Julius Caesar 和罗马帝国.Caesar用一简单的加密方法(如图),来跟他的将军们联系.Caesar的方法只是简单地将正文的每个字母移动一个固定的偏移量(在这个例…

上一篇文章介绍了RSA涉及的数学知识,本章将应用这些知识详解RSA的加密与解密. RSA算法的密钥生成过程 密钥的生成是RSA算法的核心,它的密钥对生成过程如下: 1. 选择两个不相等的大素数p和q,计算出n=pq,n被称为RSA算法的公共模数: 2. 计算n的欧拉数φ(n),φ(n)=(p-1)(q-1): 3. 随机选择一个整数e作为公钥加密密钥指数,1< e < φ(n),且e与φ(n)互质: 4. 利用同余方程ed≡1 (mod φ(n))计算e对应的私钥解密指数d.由于GCD(e,…

转发注明出处:http://www.cnblogs.com/0zcl/p/6120389.html 背景介绍 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为"对称加密算法"(Symmetric-key algorithm). 这种加密模式有一个最大弱点:甲方必须把加密规则告诉乙方,否则无法解密.保存和传递密钥,就成了最头疼…

一.SSL协议简介 SSL是Secure Socket Layer的缩写,中文名为安全套接层协议层.使用该协议后,您提交的所有数据会首先加密后,再提交到网易邮箱,从而可以有效防止黑客盗取您的用户名.密码和通讯内容,保证了您个人内容的安全. 具体地说,SSL (Secure Socket Layer) 为Netscape所研发,用以保障在Internet上数据传输之安全,利用数据加密(Encryption)技术,可确保数据在网络 上之传输过程中不会被截取及窃听.目前一般通用之规格为40 bit之安…