今天HMR大佬给我们讲解了这一道难题. 基本思路是: 可以将问题转化为:求出杨辉三角,用二维数组f[i][j]来表示在杨辉三角中以第i行第j列的点为右下角,第0行第0列处的点为左上角的矩阵中所有元素是k的倍数的个数: 那么这样一来f[i][j]的状态转移方程为:f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j]-f[i-1][j-1] 这个方程的意思是以第i行第j-1列的点为右下角的矩阵中的元素是k的倍数的个数+以第i-1行第j列的点为右下角的矩阵中的元素是k的倍数的个数-以第i-1行第j-…

今天,HMR大佬给我们讲解了这一道难题. 这道题明显的二项式定理,自然想到了要用到杨辉三角了.基本思路就是先用for循环求出杨辉三角,这样就求出了x的n次方的系数和y的m次方的系数. 这是大佬的AC代码: #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cctype> #define ll long long #define gc…

输入输出样例 输入样例#1: 1 2 3 3 输出样例#1: 1 输入样例#2: 2 5 4 5 6 7 输出样例#2: 0 7 说明 [样例1说明] 在所有可能的情况中,只有C_2^1 = 2C21​=2是2的倍数. [子任务] 题目非常的长,但是意思很简单,就是求杨辉三角i行j列中能被k整除的数 因为组合数的意义其实就是杨辉三角(不懂得可以百度一下)好吧我接下来说一说 如图应该很明显了,但是对于OI来说的话可能放到左边用数组表示更加直观,顺便一提,最上方也可以加一个1,如图 求第i行第j列中…

P2822 组合数问题 求的是C(i,j)有多少个是k的倍数: 首先,求组合数是有技巧的, 用杨辉三角求组合数,爽的一批: 但是,这样只能得90分,两个点T了: 因为k是不变的,我们可以用前缀和的思想求出每个点的答案: 注意ans[i][i+1]=ans[i][i];因为下一个点是比上一个点多一个的: 为了不超过整数范围,我们可以%k: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

P2822 组合数问题 题意 题目描述 组合数\(C_n^m\)表示的是从\(n\)个物品中选出\(m\)个物品的方案数.举个例子,从\((1,2,3)\)三个物品中选择两个物品可以有\((1,2),(1,3),(2,3)\)这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数\(C_n^m\)的一般公式: \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\] 其中\(n!=1\times 2\times \cdots \times n\):特别地,定义\(0!=1\). 小葱想知道如…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822(题目传送) 先了解一下有关组合数的公式:(m在上,n在下) 组合数通项公式:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=(n-m+1)!/m! 组合数递推公式:C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) 发现组合数的递推的直观图像形式就是杨辉三角(第i行第j列的数等于C(i-1,j-1)) 由于题目要求多组组合数,便可以递推组合数做预处理(直接用通项公式算什么的太粗暴(慢)了).一看数据范围,保证让普…

题目连接 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cctype> #define ll long long #define gc() getchar() #define maxn 2005 using namespace std; inline ll read() { ll a=;;char p=gc(); while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc…

组合数问题(NOIP2016提高组Day2T1) Time Limit:1000MS  Memory Limit:512000K [题目描述] 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0<=i<= n,0<=j<= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数. [输入…

传送门啦 15分暴力,但看题解说暴力分有30分. 就是找到公式,然后套公式.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; long long read(){ char ch; bool f = false; while((ch = getchar()) < '0' || ch > '9') i…

题目描述 组合数C_n^mC​n​m​​表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: C_n^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}C​n​m​​=​m!(n−m)!​​n!​​ 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min…