在学习数据结构的时候看到了以下定理: 但是老师并没有解释,本着钻研的精神决定搞清楚为什么是这个数. 在百度 google一番之后并没有找到,决定自己试着证明. 最开始走了一些弯路,但突然灵光一闪很容易的证明了,所以特此记录 在逆序对中有一个定理,那就是如果两个排列刚好倒序那么他们的逆序数对之和为一个常数 $\frac{n(n-1))}{2}$ 如 {1,2,3,4} 与 {4,3,2,1} 的逆序对前者为0 ,后者为6,和为6. 又如 {2,3,1,4} 与 {4,1,3,2} 的逆序对前者为2…