题意: https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9065801.html 题解:…

[CF662C]Binary Table(FWT) 题面 洛谷 CF 翻译: 有一个\(n*m\)的表格(\(n<=20,m<=10^5\)), 每个表格里面有一个\(0/1\), 每次可以将一行或者一列的\(01\)全部翻转 回答表格中最少有多少个\(1\) 题解 发现\(n\)很小,\(m\)很大 状压是跑不掉了 如果我们确定翻转哪些行,那么答案唯一确定(贪心的选每一列中\(0/1\)的较小值) 相同的列显然可以合并, 把每一列按照\(01\)状压,记\(a[i]\)为状态为\(i\)的列…

题目 Source http://codeforces.com/contest/663/problem/E Description You are given a table consisting of n rows and m columns. Each cell of the table contains either 0 or 1. In one move, you are allowed to pick any row or any column and invert all value…

复习了一发FWT,发现还挺简单的... 没时间写了,就放一个博客吧:Great_Influence 的博客 注意这一句ans[i]=∑j⊗k=i​f[j]∗dp[k]ans[i]= ∑_{j⊗k=i} ​ f[j]∗dp[k]ans[i]=j⊗k=i∑​​f[j]∗dp[k] 本来应该是j⊗i=kj⊗i=kj⊗i=k,变一下就是j⊗k=ij⊗k=ij⊗k=i 然后就是板子了 好强.. CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; cons…

CF662C Binary Table 题意: 给出一个\(n\times m\)的\(01\)矩阵,每次可以反转一行或者一列,问经过若干次反转之后,最少有多少个\(1\) \(n\le 20, m\le 10^5\) 题解: 可以把每一列看作一个二进制数,这样得到\(m\)个二进制数,记为\(A\),翻转第\(i\)列就相当于把每个二进制数异或上\(1<<i\),由于\(n\)很小,所以枚举所有的翻转组合,一共\(2^n\)种,令\(d(x)\)表示最高位为\(n\)的二进制数中\(0\)和…

题面 题解 我们会发现,如果单独的一列或一行,它的答案是O1确定的,如果确定了每一行是否变换,那么最后的答案也就简单了许多, 如果确定了行的变换状压下来是x(即x的i位表示第i行是否变换,理解就行),那么每列的状态就要异或x,这没问题吧 接着,其实它的行列是可以交换顺序的,对答案没有影响,状态一定的列的最终贡献都一样, 所以就把状态为 i 的列的数量记为 c[i],方便计算, 然后,提前预处理出列的状态为 i 时单独考虑的答案 f[i](即反转或不反转的最小1数量),方便计算 若枚举行的变换x,…

题面 洛谷题面 (虽然洛谷最近有点慢) 题解 观察到行列的数据范围相差悬殊,而且行的数量仅有20,完全可以支持枚举,因此我们考虑枚举哪些行会翻转. 对于第i列,我们将它代表的01串提取出来,表示为\(v[i]\), 然后我们假设有第0列,其中的第i行如果是1,表示这行将会翻转. 那么可以发现,执行完对行的操作时,每一列的状态为\(x = v[i] \oplus v[0]\),此时我们只需要考虑对列的操作,令\(cnt[i]\)表示状态为\(i\)时01串中1的个数. 显然为了使得1的个数尽可能少…

CF662C Binary Table 一道 FWT 的板子-比较难想就是了 有一个 \(n\) 行 \(m\) 列的表格,每个元素都是 \(0/1\),每次操作可以选择一行或一列,把 \(0/1\) 翻转,即把 \(0\) 换为 \(1\) ,把 \(1\) 换为 \(0\) .请问经过若干次操作后,表格中最少有多少个 \(1\). \(1 \leq n \leq 20\) \(1 \leq m \leq 10^5\) 先说说 FWT 干嘛的吧 \(F_k = \sum_{i \oplus j…

部分生产环境采用mysqldump --single-transaction的方式在夜间进行数据库备份,而同事恰好在备份期间执行了alter table操作,操作部分成功部分失败,为啥呢? ##========================================================================## 以下测试在MySQL 5.6.36上执行,该问题存在版本差异! MySQL 5.5 版本测试结果:<MySQL--当mysqldump --single-t…

[CF850E]Random Elections(FWT) 题面 洛谷 CF 题解 看懂题就是一眼题了... 显然三个人是等价的,所以只需要考虑一个人赢了另外两个人就好了. 那么在赢另外两个人的过程中,一定是两个长度为\(2^n\)的二进制串的对应值都是\(1\). 考虑每个人投票的贡献,如果是\(00\)或者\(11\)那么有两种排列,如果是\(01\)或者\(10\)就只有一种合法排列. 那么对于长度为\(2^n\)的数组自己对自己做一次异或卷积,每个数的贡献就是\(2\)的\(0\)的个数…