一.线性回归 1.批量梯度下降法 每次对参数进行一次迭代时,都要扫描一遍输入全集 算法可以收敛到局部最优值 当迭代多次之后,每次迭代参数的改变越小 2.随机梯度下降法 对于一个输入样本,对参数进行一次更新 算法通常不会收敛到局部最优值,整个过程类似在上山迂回下山,有时可能上山,有时可能下山,但算法的最后都会得到局部最优值附近的一个值 若输入数据非常多的时候,随机梯度下降比批量梯度下降更加合适 3.概率解释 在原式子里加入一个"error term",之后得到这个"error…

引言 机器学习栏目记录我在学习Machine Learning过程的一些心得笔记,涵盖线性回归.逻辑回归.Softmax回归.神经网络和SVM等等.主要学习资料来自Standford Andrew Ng老师在Coursera的教程以及UFLDL Tutorial,Stanford CS231n等在线课程和Tutorial,同一时候也參考了大量网上的相关资料(在后面列出). 前言 本文主要介绍逻辑回归的基础知识.文章小节安排例如以下: 1)逻辑回归定义 2)如果函数(Hypothesis func…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7732417 本文为Maching Learning 栏目补充内容,为上几章中所提到单参数线性回归.多参数线性回归和 逻辑回归的总结版.旨在帮助大家更好地理解回归,所以我在Matlab中分别对他们予以实现,在本文中由易到难地逐个介绍.     本讲内容: Matlab 实现各种回归函数 ========================= 基本模型 Y=θ0+θ1X1型---线性回归(直线拟合…

文章来源:公众号-智能化IT系统. 回归模型有多种,一般在数据分析中用的比较常用的有线性回归和逻辑回归.其描述的是一组因变量和自变量之间的关系,通过特定的方程来模拟.这么做的目的也是为了预测,但有时也不是全部为了预测,只是为了解释一种现象,因果关系. 还是按照老风格,不说空泛的概念,以实际的案例出发. 还是先前的案例,购房信息,我们这次精简以下,这8位购房者我们只关注薪水和年龄这两个因素,信息如下: 用户ID 年龄 收入 是否买房 1 27 15W 否 2 47 30W 是 3 32 12W 否…

Spark MLlib回归算法------线性回归.逻辑回归.SVM和ALS 1.线性回归: (1)模型的建立: 回归正则化方法(Lasso,Ridge和ElasticNet)在高维和数据集变量之间多重共线性情况下运行良好. 数学上,ElasticNet被定义为L1和L2正则化项的凸组合: 通过适当设置α,ElasticNet包含L1和L2正则化作为特殊情况.例如,如果用参数α设置为1来训练线性回归模型,则其等价于Lasso模型.另一方面,如果α被设置为0,则训练的模型简化为ridge回归模型.…

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 梯度下降法 (Gradient Descent) 梯度下降法是一种用来寻找函数最小值的算法.算法的思想非常简单:每次沿与当前梯度方向相反的方向走一小步,并不断重复这一过程.举例如下: [例]使用梯度下降法,求z=0.3x2+0.4y2+2的最小值. 第一步:求解迭代格式.根据“每次沿与当前梯度方向相反的方向走一小步”的思想,可知x(k…

1.什么是回归?  是一种监督学习方式,用于预测输入变量和输出变量之间的关系,等价于函数拟合,选择一条函数曲线使其更好的拟合已知数据且更好的预测未知数据. 2.线性回归  于一个一般的线性模型而言,其目标就是要建立输入变量和输出变量之间的回归模型.该模型是既是参数的线性组合,同时也是输入变量的线性组合. 最小二乘法,代价函数(平方误差代价函数,加1/2是为了方便求导):  这里使用基函数(basis function)对上面的线性模型进行拓展,即:线性回归模型是一组输入变量x的非线性基函数的线性…

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2…

线性回归 回归是一种极易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量 x 和因变量 y 的关系.最常见问题有如 医生治病时的望.闻.问.切之后判定病人是否生了什么病,其中的望闻问切就是获得自变量x,即特征数据,判断是否生病就相当于获取因变量y,即预测分类. 最简单的回归是线性回归,如图1.a所示,X为数据点——肿瘤的大小,Y为观测值——是否是恶性肿瘤.通过构建线性回归模型,如 hθ (x) 所示,构建线性回归模型后,可以根据肿瘤大小,预测是否为恶性肿瘤.h θ (x)≥.05为恶性,h θ (x…

线性回归是回归模型 感知器.逻辑回归以及SVM是分类模型 线性回归:f(x)=wx+b 感知器:f(x)=sign(wx+b)其中sign是个符号函数,若wx+b>=0取+1,若wx+b<0取-1 它的学习策略是最小化误分类点到超平面的距离, 逻辑回归:f(x)=sigmoid(wx+b)取值范围在0-1之间. 感知器和SVM的对比: 它俩都是用于分类的模型,且都以sign符号函数作为分类决策函数.但是感知器只适用于线性可分的数据,而SVM可以通过核函数处理非线性可分的数据.拿感知器和线性可分…